Как играть на российских биржах

В предыдущей статье был описан подход к формированию портфеля, предложенный Марковицем. Подход Марковица предполагает, что активы, рассматриваемые для инвестиций, являются рисковыми, т.е. каждый из рисковых активов дает неопределенный доход. Поскольку никакой из активов не имеет совершенно отрицательную корреляцию с любым другим активом, то все портфели также дают неопределенные доходы за период владения и, следовательно, являются рисковыми. Более того, инвестору не позволяется использовать оодлженные деньки вместе с начальным капиталом для покупки портфеля активов. Это означает, в модели Марковца инвестору не разрешается использовать финансовую поддержку или счет, находящийся у его брокера. В этой статье мы рассмотрим подход, который обобщает модель Марковица. Этот подход был предложен Джеймсом Тобином в работе «Национальная экономическая политика» (1966). Тобин показал, что для того, чтобы добиться сбалансированности в своих инвестиционных портфелях, инвесторы стремятся сочетать инвестиции с повышенной степенью риска с менее рискованными, которые в настоящее время принято называть безрисковыми активами. Итак, под безрисковым активом понимается (riskfree asset) такой актив, будущая стоимость которого определена в любой момент времени. Если инвестор покупает безрисковый актив в начале инвестиционного периода, то он точно знает, каковым будет его доход в конце периода. К таким активам можно отнести казначейские ценные бумаги и государственные облигации со сроком погашения, совпадающим с периодом владения, банковский депозит и кредит, а также с некоторой долей условности корпоративные облигации. Чтобы ценная бумага действительно была безрисковой, по ней не должны осуществляться купонные выплаты в течение владения этой бумагой инвестором. Она должна обеспечить ему единоразовую выплату в последний момент владения. Любые промежуточные купонные выплаты подвергнут инвестора риску ставки реинвестирования, поскольку он не знает ставки, по которой могут быть реинвестированы купонные выплаты на остаток периода владения. С появлением на рынке безрискового актива инвестор получит возможность вкладывать часть своих денежных средств в этот актив, а остаток – в любой из рисковых портфелей, содержащихся в множестве достижимости Марковица. Появление новых возможностей существенно расширяет достижимое множество и, что важнее, изменяет расположение значительной части эффективного множества Марковица.

Безрисковый актив и эффективное множество

Можно показать, что любая комбинация из безрискового и рискованного актива будет лежать на прямой линии в координатах неопределенность-доходность. Точное положение точки будет зависеть от пропорции инвестиций в эти два актива. Рассмотрим сочетание безрискового актива и рискованного портфеля, достижимое множество в этом случае будет иметь вид, показанный на Hисунке 1. В частности, обратите внимание на то, что две границы являются прямыми линями, выходящими из точки, соответствующей доходности безрискового актива. Нижняя линия соединяет две точки, соответствующие безрисковому активу и низкорисковой акциям достижимого множества Марковица. Поэтому она определяет портфели, являющиеся комбинациями низкоризковой акции и безрискового актива.