Как лгать при помощи статистики

Так что, когда вам встречается средний показатель зарплаты, первым делом задайтесь вопросом: это среднее чего? Кого оно включает? Был случай, когда Американская сталелитейная корпорация (United States Steel Corporation) заявила, что средняя недельная зарплата ее сотрудников возросла на 107 % в период с 1940 по 1948 г. Так оно и было – правда, впечатление от этого чудесного прироста несколько меркнет, когда вы замечаете, что в показатель за 1940 г. включено значительно большее число частично занятых сотрудников. Если в каком-то году вы работали по полнедели, а в следующем перешли на полную занятость, ваш заработок удвоится, но это ничего не говорит о размере вашей заработной платы.

Вы могли прочитать в газете, что доход средней американской семьи в 1949 г. составил $3100. Не стоит и пытаться делать из этого каких-либо серьезных выводов, пока вы не узнаете, что за «семьи» принимались в расчет для вычисления среднего и к какому виду относится это среднее. (И еще – кто это говорит, откуда он это взял и насколько точна сама цифра.)

Выясняется, что данную цифру опубликовало Бюро переписи населения США. Если у вас под рукой есть доклад бюро, вам не составит труда найти на его страницах всю сопутствующую информацию: опубликованная цифра представляет собой медиану; «семья» определяется как «двое или больше человек, состоящих в родстве друг с другом и проживающих вместе». (Если в группу включить тех, кто живет один, медиана сместится к отметке $2700, а это уже существенно отличается от первоначальных $3100.) Если пойти назад, к исходным табличным данным, то можно заметить, что показатель дохода рассчитан на основе выборки такого размера, что с вероятностью девятнадцать из двадцати данный показатель (а он до округления равнялся $3107) имеет погрешность в пределах ± $59.

Благодаря такой степени вероятности и такому уровню погрешности оценка получилась более или менее точной. Сотрудники бюро достаточно профессиональны, и их работа финансируется достаточно хорошо, что и позволило провести выборочное исследование с такой приличной степенью точности. И надо полагать, выполняя эту работу, сотрудники бюро не были заинтересованы подгонять оценку под какую-то конкретную цифру. Не все статистические показатели, которые вам встречаются, появляются на свет при таких счастливых обстоятельствах, да и далеко не все стандартные сопровождаются вообще какой-либо информацией, позволяющей судить, в какой степени точными или неточными они могут быть. Мы подробнее обсудим эту тему в следующей главе.

Между тем вам предоставляется случай испытать свою недоверчивость на некоторых утверждениях из колонки «От издателя» в журнале Time. Про новых подписчиков журнала там говорится, что «их медианный возраст составляет 34 года, а средний семейный доход равен $7270 в год». Более раннее по времени исследование «давних подписчиков» установило, что их «медианный возраст достигает 41 года… Средний доход составляет $9535…». Возникает резонный вопрос: почему в обоих случаях про возраст подписчиков уточняется, что это медианное значение, а вот о том, какого вида средним выражен средний доход, журнал предусмотрительно умалчивает? Может ли быть так, что среднее арифметическое для обозначения среднего дохода выбрано по той причине, что его величина больше других средних (и, судя по всему, преследуется цель приманить рекламодателей тем, что у журнала весьма состоятельная аудитория)?

Вы могли бы также поиграть в игру «Какого вида это среднее?» на примере предполагаемого преуспевания выпускников Йельского университета 1924 г. выпуска, о чем говорилось в начале первой главы.

Глава 3 Нюансы, о которых скромно умалчивают

«Потребители отмечают, что благодаря зубной пасте компании Doakes у них образуется на 23 % меньше кариеса», – гласит набранный аршинными буквами заголовок. Вам интересно, как на 23 % уменьшить причину зубных болей, и вы читаете дальше. Выясняется, что эти результаты поступили (и это выглядит весьма обнадеживающе) из совершенно «независимой» лаборатории. Мало того, точность лабораторных расчетов удостоверена дипломированным бухгалтером[9]. Спрашивается, чего же еще?

И все же, если вы не совсем легковерны и не отъявленный оптимист, жизненный опыт говорит вам, что одна зубная паста редко бывает намного лучше другой. Но тогда на каком основании люди, пользующиеся пастой компании Doakes, отрапортовали о таком результате? Неужели они попросту позволили себе нагло солгать, да еще чтобы их вранье напечатали такими крупными буквами? Вовсе нет, да у них и не было такой надобности. На то придуманы куда более простые и действенные способы.