Как лгать при помощи статистики

Как не было его выявлено и у детей из контрольной группы. Что проглядели экспериментаторы (или просто не поняли), когда планировали свое испытание, так это редкость паралитического полиомиелита. В обычном случае в группе такой численности можно ожидать всего двух случаев заражения, так что испытание с самого начала было совершенно бессмысленным. Потребовалась бы группа численностью раз в пятнадцать, а то и в двадцать пять больше, чтобы получить сколько-нибудь значимый результат.

Подобным же образом совершались многие из выдающихся (пускай и недолго продержавшихся) открытий в медицинской области. Один врач так высказался по этому поводу: «Поторопитесь воспользоваться новым препаратом, пока он не перестал действовать».

Впрочем, не во всех случаях стоит возлагать вину на одних только медиков. Настоятельный запрос общества и чрезмерная поспешность журналистов нередко приводят к тому, что на рынке появляются лекарства, не прошедшие всех положенных испытаний, особенно когда спрос очень велик, а исходные статистические данные неопределенны и не дают ясной картины. Так случилось с прививкой от простуды, чрезвычайно популярной несколько лет назад, а не так давно – с антигистаминными средствами. Популярность этих бесполезных «лекарств» во многом проистекала из неясности происхождения самого заболевания и изъяна логики. Дайте время, и простуда вылечивается сама собой.

Так как же не дать обмануть себя результатами каких-нибудь исследований, неокончательных и неубедительных? Должен ли каждый из нас стать сам себе статистиком и лично изучать исходные данные любого исследования? В принципе, все не так уж плохо, тем более что есть такая штука, как критерий значимости, суть которого несложно понять. Это просто способ показать, насколько вероятно, что полученная в ходе испытаний цифра отражает реальный результат, а не что-то случайное. Это тот самый нюанс, о котором обычно умалчивают – на том основании, что вы, несведущий читатель, все равно не поймете, о чем идет речь. Или наоборот, непременно поймете, если кто-то кровно заинтересован в определенном результате.

Если ваш источник сведений сообщает и о степени их значимости, у вас будет более ясное представление о том, насколько эта информация заслуживает доверия. Степень значимости проще всего выразить в виде вероятности, как это делает Бюро переписи населения, когда прямо говорит, что в девятнадцати случаях из двадцати их цифры имеют указанную степень точности. Для большинства случаев сойдет все, что не хуже этого пятипроцентного уровня. Для некоторых целей требуемый уровень точности составляет 1 %, а это означает, что в девяноста девяти случаях из ста информация верна. Подобное иногда характеризуют как «практически точные» данные.

Есть еще одного сорта нюанс, который предпочитают не указывать, но его отсутствие способно не меньше дискредитировать заявленные данные. Речь идет о размахе исследуемого признака или диапазоне отклонения от указанного среднего. Часто бывает, что среднее – будь то среднее арифметическое значение или медиана, с уточнением или без уточнения, какого вида это среднее, – представляет собой такое чрезмерное упрощение, что оно даже хуже, чем бесполезно. Ничего не знать о предмете зачастую гораздо лучше, чем знать то, что не соответствует действительности, а малые познания – штука подчас весьма опасная.

Слишком многое в американском жилом строительстве, например, планировалось таким образом, чтобы соответствовать размеру среднестатистической семьи из 3,6 человека. В переводе на язык реальности это означает семью из трех или четырех человек, что, в свою очередь, предполагает необходимость в доме двух спален. А семья такого размера, какой бы «среднестатистической» она ни считалась, в Америке находится в меньшинстве. «Мы строим среднестатистические дома для среднестатистических семей», – говорят застройщики – и пренебрегают большинством семей большего или меньшего размера. Некоторые районы, как следствие, застроены избыточным количеством домов с двумя спальнями, и при этом ощущается нехватка домов для семей как меньшего, так и большего размера. Перед нами тот самый случай статистики, неполнота которой, вводя в заблуждение, оборачивается дорогостоящими последствиями. По данному поводу Американская ассоциация работников здравоохранения высказывается так: «Если мы отвлечемся от среднего арифметического значения и изучим фактический диапазон данного показателя, который этим средним искажается, то обнаружим, что семьи из трех и четырех человек составляют лишь 45 % от общего. 35 % – это семьи из одного или двух человек, а в 20 % семей больше четырех человек».

По каким-то неведомым причинам здравый смысл капитулировал перед точной и авторитетной цифрой в 3,6 человека. Этот показатель чудесным образом перевесил тот факт, что всем известен из личных наблюдений: многие семьи маленькие, а вот больших не так уж много.