Как лгать при помощи статистики

Подобные нелепости, разумеется, можно встретить только на материалах, предназначенных для глаз подростков или их измученных систематическим недосыпанием родителей. Да никто и не решился бы оскорбить разум крупного бизнесмена такими дрянными статистическими поделками… или все же решился бы? Тут я, с вашего позволения, хотел бы поговорить о графике, который использовали, чтобы прорекламировать рекламное агентство (надеюсь, этот каламбур не сбивает вас с толку) в одном из разделов журнала Fortune, адресованном главным образом специалистам. Кривая на данном графике показывает, что год за годом дела агентства идут все лучше и лучше. Никаких цифр, как вы заметили, на графике нет. Он мог бы с равным успехом отражать как колоссальный рост доходов, которые за год удваиваются или на миллионы долларов увеличиваются, так и более чем скромный прогресс, сравнимый разве что с черепашьим шагом, когда доходы увеличиваются всего-то на доллар-другой в год. Однако график этот производил изрядное впечатление.

Не доверяйте особо среднестатистическим показателям, графикам и тенденциям, когда вам предъявляют их без тех важных цифр, что могли бы прояснить смысл. Иначе вы будете слепы, как тот чудак, что присматривает себе место для вылазки на природу, руководствуясь лишь сводкой средней температуры. Допустим, вас устраивает величина среднегодовой температуры 16,1 °C. В таком случае вы можете выбирать между такими калифорнийскими местечками, как расположенная вдали от моря пустыня и остров Сан-Николас, что возле южного побережья. Но вы рискуете заледенеть от холода или свариться от жары, если не учитываете диапазон температурных колебаний в этих местах. На острове Сан-Николас температура колеблется в пределах от +8,3 до +30,5 °C, тогда как в пустыне амплитуда колебаний составляет от –9,4 до +40 °C.

Все права претендовать на близкий к вышеназванному среднегодовому показателю температуры есть и у Оклахома-Сити – за последние шестьдесят лет он держится в этом городе на уровне +15,6 °C. Но, как вы видите на приведенной ниже диаграмме, за этой комфортной прохладой скрывается амплитуда колебаний в 72,2 °C.

Глава 4 Много шума практически из ничего

Если вы не против, начнем с того, что одарим вас двумя ребятишками – сыном и дочкой. Питер и Линда (если уж на то пошло, мы могли бы подобрать им имена и помоднее) недавно прошли тест на уровень умственного развития, как это случается в школе с множеством детей. В наши дни из всякого рода тестов на умственные способности сотворили прямо-таки фетиш и разводят вокруг них шаманские пляски. И не исключено, что вам придется выдержать небольшую словесную баталию, чтобы добыть результаты теста. Это сведения весьма эзотерического свойства, недоступные для понимания непосвященных, и потому принято считать, что они будут сохраннее, оставаясь в руках одних только психологов и педагогов. Вероятно, это не лишено смысла. Как бы там ни было, но вы выяснили, что у Питера коэффициент умственного развития (IQ) составил 98, а у Линды – 101. А вам, разумеется, известно, что в тесте на IQ коэффициент 100 принят за средний, то есть нормальный уровень.

Ага. Линда у нас одареннее Питера. Это означает, что ее умственное развитие выше среднего. А у Питера – ниже среднего, но не будем придавать этому особого значения.

Умозаключения подобного толка – сущая чепуха.

Просто чтобы расставить все по своим местам, отметим прежде всего, что не играет особой роли, что там измеряет тест на умственное развитие, поскольку это в любом случае не совсем то, что мы обычно подразумеваем под интеллектом. Подобного рода тесты упускают из виду такие важные свойства, как инициативность и творческое воображение. Они не принимают в расчет и сложившиеся на социальной почве суждения, музыкальные и художественные способности испытуемых, не говоря уже о таких личностных качествах, как прилежание и уравновешенность. Ну а главное, в школах чаще всего проводятся быстрые и дешевые групповые тесты, результаты которых во многом зависят от умения читать: не важно, насколько одарен ученик, – если он плохо читает, шанса блеснуть у него нет.

Давайте считать, что мы учитываем все вышесказанное и соглашаемся воспринимать IQ всего лишь как меру несколько туманно определенного умения оперировать предложенными отвлеченными понятиями. Интеллектуальные способности Питера и Линды проверялись с помощью усовершенствованного теста Стэнфорда – Бине, а его принято считать самым лучшим в этой области, в том числе и потому, что он проводится индивидуально и не требует каких-то особенных способностей к чтению.

Идем дальше. Как заявляется, тест на IQ производит выборочную проверку интеллекта. Как и любой другой показатель, полученный методом выборки, IQ содержит статистическую погрешность, отражающую степень точности или достоверности данного показателя.