Как лгать при помощи статистики

Да вот только что, просматривая кое-какие материалы о докторе Кинси в старом номере Time, я наткнулся на еще один образчик утверждений того сорта, что при более пристальном рассмотрении рассыпаются в прах. Это утверждение нашлось в рекламе группы электроэнергетических компаний, напечатанной в 1948 г. «Сегодня электричество доступно более чем трем четвертям американских ферм…» Звучит довольно неплохо. Эти компании и впрямь знают свое дело. Разумеется, если бы вам захотелось побрюзжать, вы перефразировали бы данное заявление так: «Сегодня почти четверть ферм США не имеют доступа к электроэнергии». Но истинная уловка заключается в формулировке «доступно». Прибегая к этому словечку, компании могут рассказывать нам обо всем, что их душе угодно. И так понятно, что утверждение про три четверти ферм вовсе не означает, что все эти фермеры действительно пользуются электроэнергией, иначе авторы рекламного объявления уж точно не преминули бы заявить об этом напрямую. Они же написали просто «доступно» – и это, насколько я могу судить, может означать, что линии электропередачи проходят в стороне от ферм или на расстоянии в десяток, а то и в сотню миль от них.

Позвольте, я приведу название статьи из номера Collier’s[10] за 1952 г.: «Теперь вы можете узнать, НАСКОЛЬКО ЕЩЕ ВЫРАСТЕТ ВАШ РЕБЕНОК». Как откроешь, в глаза сразу бросается два графика, отдельно для мальчиков и девочек, где показано, на какой процент от окончательного взрослого роста увеличивается за год рост ребенка. «Чтобы определить, какого роста будет ваш ребенок во взрослом возрасте, – гласит подпись, – найдите на диаграмме его нынешний рост и посмотрите, какой показатель соответствует этому значению».

Забавный момент: в самой статье – если озаботиться ее прочтением – разъясняется, в чем состоит недостаток графика (что напрочь разрушает к ней доверие). Оказывается, не все дети растут одинаковыми темпами. Одни растут сначала еле-еле, а потом делают рывок; другие какое-то время стремительно прибавляют в росте, а после замедляются; но все остальные действительно растут более или менее равномерно. А данные графики, как можно догадаться, основаны на средних показателях, рассчитанных на основе большого числа измерений. В общем и целом, то бишь в среднем, рост сотни случайным образом выбранных подростков, несомненно, с достаточной точностью укладывается в график. Но дело-то в том, что каждого родителя интересует всего один конкретный показатель, а для этого график подобного рода в сущности бесполезен. Если вам так уж хочется узнать, насколько вымахает ваше чадо, то, по всей видимости, более или менее точно об этом скажет рост его родителей, бабушек и дедушек. Это метод не такой научный и скрупулезный, как график, но по крайней мере точный.

Меня, кстати, развеселило, когда я проверил себя по этому графику, взяв за основу свой рост в 14 лет, когда в средней школе приступил к курсу начальной военной подготовки. Так вот, тогда со своим ростом я был в числе последних. Судя по графику, мне суждено было вырасти всего до 173 сантиметров. На самом же деле во мне все 180. Согласитесь, что ошибка в 7 сантиметров, когда речь идет о росте человека, низводит оценку до разряда очень неточных.

Передо мной две упаковки из-под виноградно-ореховых хлопьев. Коробки оформлены немного по-разному – на них разные хвалебные рекомендации, призванные убедить покупателя в ценности продукта. На одной коробке изображен Двухревольверный Пит, на второй, где нарисован ковбой Хоппи[11], говорится: «Если хочешь стать как Хоппи… ешь то же, что и Хоппи!» На обеих упаковках помещены графики, убеждающие («Ученые доказали, что так оно и есть!»), что от этих хлопьев «ты ощутишь прилив энергии уже через две минуты!» На одной упаковке график, малозаметный на фоне целого леса восклицательных знаков, снабжен делениями на вертикальной оси; на второй упаковке никаких делений на графике нет. Впрочем, это ничего не меняет, поскольку отсутствует какой-либо намек на то, что могли бы означать эти цифры. Зато на обоих графиках красная линия (изображающая «прилив энергии») круто взбирается вверх, но в одном случае она берет начало у отметки «первая минута с момента употребления хлопьев», а во втором – у отметки «вторая минута», то есть двумя минутами позже, чем на первом графике. При этом один график вдвое круче уходит вверх, чем второй, и это подсказывает, что даже художник-оформитель был далек от мысли, что эти графики могут хоть что-то означать.