Как работает музыка

Очень немногие культуры используют все двенадцать доступных нот. Большинство придерживаются привычных нам гармоний и гамм, но есть и некоторые заметные исключения. Яванская гамеланская музыка, производимая в основном оркестрами, состоящими из групп гонгоподобных инструментов, часто содержит гаммы из пяти нот, но эти пять нот более или менее равномерно распределены между октавными нотами. Интервалы между нотами отличаются от пятинотной китайской или фолковой музыкальной гаммы. Предположительно причина в том, что гонги производят странные, негармоничные резонансы и обертоны, и, для того чтобы вместе они услаждали, а не терзали слух, яванцы скорректировали свои гаммы с учетом неприятно взаимодействующих гармоник.

Гармоники – случайные ноты, которые большинство инструментов производят выше и ниже основного тона. Эти «призрачные» ноты тише основного тона, а их количество и разнообразие придает каждому инструменту свой характерный звук. Гармоники кларнета (колебания которого происходят от трости и столба воздуха) отличаются от гармоник скрипки (колебания которой происходят от вибрирующей струны). Герман фон Гельмгольц, немецкий физик XIX века, предположил, что мы выстраиваем ноты по общим интервалам в наших гаммах благодаря качествам, присущим гармоникам и обертонам. Он заметил, что когда звучащие одновременно ноты «не настроены», можно услышать биение, пульсацию. Это же биение вы услышите, играя одну и ту же ноту на нескольких инструментах: если они хоть немного отличаются, если они не совсем одинаковы, вы услышите пульсацию или биение, частота которого меняется в зависимости от того, насколько они похожи. Ненастроенный инструмент производит биения, когда октавы и гармоники не выстраиваются. Гельмгольц утверждал, что эти биения являются физическим явлением, а не только эстетическим, неприятным на слух. Естественные гармоники первичных нот создают свои собственные биения, и только путем размещения и выбора нот из интервалов, которые встречаются среди обычных и знакомых гамм, мы можем исправить и уменьшить этот уродливый эффект. Как и древние, Гельмгольц утверждал, что нам присуще тяготение к математическим пропорциям.

Если гамма состоит из квинт и кварт, которые математически резонируют (это называется «натуральный строй»), все будет звучать хорошо лишь до тех пор, пока вы не решите модулировать в другую тональность. Если, например, тональность (или новая гамма), к которой вы хотите перейти в своей мелодии, начинается с субдоминанты в вашей оригинальной тональности, что часто встречается в современных поп-мелодиях, вы обнаружите, что ноты в новой тональности больше не выстраиваются в приятном благозвучии, в небесном и математическом строю. Некоторые из них будут звучать хорошо, но другие – так себе, кисло.

Андреас Веркмейстер предложил решение этой проблемы в середине XVII века. Церковные органы нельзя перенастроить, поэтому на них сложно играть в разных тональностях. Он предложил темперировать – слегка подстроить квинты и тем самым все остальные ноты в гамме, чтобы можно было переходить в другие тональности, сохраняя приятное звучание. Это был компромисс – на смену идеальным математическим гармониям, основанным на физических вибрациях, пришла другая математика, математика контрапункта, и стали возможными смены тональностей. Веркмейстер, Иоганн Кеплер, Барбаро и другие в то время верили в идею божественной гармонической пропорции, описанной в книге Кеплера «Гармония мира», даже несмотря на то (хотя, может, я и ошибаюсь), что Кеплер в некотором роде отрицал или корректировал работу Бога.

Бах был последователем инноваций Веркмейстера и в своем творчестве постоянно употреблял модуляции по всей клавиатуре в разнообразные тональности. Его музыка – настоящая техническая демонстрация того, на что была способна новая система строя. Мы уже привыкли к этому темперированному строю, несмотря на его «космические» недостатки. Теперь, если мы услышим музыку, сыгранную в натуральном строе, нам покажется, что она сыграна на расстроенном инструменте, хотя причиной будет то, что музыканты непременно хотят менять тональности.