Какой сейчас век?

Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с количеством всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных нами исторических текстов, описывающих Рим, Грецию, Германию, Италию, Россию, Англию и т. д. Ничего удивительного в этом нет. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого — присвоить разным лицам разные полные имена. Это простое психологическое обстоятельство и подтверждается подсчетами.

Сформулируем теперь принцип затухания частот, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений».

При правильной нумерации «глав-поколений» летописец, переходя от описания одного поколения к следующему, сменяет и персонажей. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они еще не родились. Затем, при описании поколения Q, летописец именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними напрямую связаны описываемые им события. Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец все реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.

Здесь важно подчеркнуть, что мы имеем в виду не какие-то отдельные имена, а полный резервуар всех имен, использовавшихся в поколении с номером Q.

Вкратце наша модель формулируется так. Каждое поколение рождает новые исторические лица. При смене поколений эти лица сменяются.

Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании метода датировки. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар всех полных имен текста. Термин «полное» будем обычно опускать, постоянно подразумевая его. Более того, оказалось, что подавляющее большинство исторических имен являются «простыми», состоящими из одного слова. Поэтому при обработке больших исторических текстов со значительным запасом имен можно рассматривать лишь «элементарные имена — кирпичи», разбивая редкие полные имена на отдельные составляющие их слова.

Рассмотрим группу всех имен, впервые появившихся в тексте, в «главе-поколении» с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний, с кратностями, всех этих имен в данной «главе» обозначим через K(Q, Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в «главе» с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q, 7).

При этом если одно и то же имя повторяется несколько раз, то есть с кратностью, то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали — числа K(Q, T), где номер Q фиксирован, а Г меняется. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.

При хронологически правильной нумерации «глав-поколений» каждый график К(Q, T) должен иметь следующий вид. Слева от точки Q график равен нулю, в точке Q — абсолютный максимум графика, потом график постепенно падает, более или менее монотонно затухает (рис. 5.12).

Этот график (на рис. 5.12) мы назовем идеальным.

Рис. 5.12.

Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если «главы» в летописи упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот.

Всего нами было обработано несколько десятков больших исторических текстов. Во всех случаях, когда тексты описывают события эпохи XVI–XX веков, принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания «глав-поколений» в тексте, или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность «глав-поколений» летописи X и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой «главы» X(Q) подсчитаем число K(Q, T) при заданной нумерации «глав». Все числа K(Q, T), при переменных Q и Т, естественно организуются в квадратную матрицу К{T} размера n*n, где n — общее число «глав». В идеальном теоретическом случае частотная матрица К{T} имеет вид, показанный на рис. 5.13.

На рис. 5.13 ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график, в каждой строке, монотонно падает, затухает.

Оказывается, аналогичная картина затухания наблюдается и для столбцов матрицы. Это означает, что частота употребления в «главе» X(Q) имен более раннего происхождения «в среднем» тоже падает по мере удаления поколения Т, породившего эти имена, от фиксированного поколения Q.

Рис. 5.13.

Для оценки скорости затухания частот удобно пользоваться усредненным графиком.