Капля

Через 70 лет, в 1949 г., опыт Рэлея повторил Я. И. Френкель со своими со­трудниками. Повторил с раз­личными жидкостями, меняя величину поля, напор струи. Он высказал некоторые сооб­ражения о причинах наблю­даемых явлений, затем экспериментально проверил спра­ведливость догадок и предло­жил приближенную теорию, которая удовлетворительно объяснила факты. Вот, по­жалуй, и вся история. Мы в лаборатории повторили опы­ты Френкеля и сняли об этом кинофильм, из которого здесь приведены две кинограммы.

Готовясь к опыту, собрали простое устройство: на высо­кой подставке располагался сосуд с водой, с ним была сое­динена резиновая трубка, ко­торая оканчивалась стеклян­ным оттянутым наконечни­ком. Из наконечника верти­кально била струя воды, про­ходя через отверстие в алю­миниевом диске, параллель­но которому на расстоянии около полуметра располагал­ся второй алюминиевый диск; гибкими проволочками диски соединялись с источником на­пряжения. Кроме того, к алю миниевым дискам подключали измеритель напряжения. В качестве источника использовали электростатическую машину (какая есть в любом школьном кабинете физики).

Опыт ставился так. Включалась струя. Ее напор регулировался таким образом, чтобы вершина струи не дости­гала верхнего диска. Начинали вращать ручку электростатической машины, следили за показаниями вольтмет­ра и кинокамерой снимали все то, что происходило со струей в электрическом поле.

Первая кинограмма. На приводимых кадрах последова­тельно отражено событие, которое происходит на конце струи, когда приложено небольшое напряжение. При на­пряжении около 200 в/см на конце струи образуется вна­чале небольшая, но постепенно увеличивающаяся капля, которая затем оседает вместе со струей и стекает вдоль нее. После этого струя поднимается, и процесс начинается сначала: зарождается и растет капля, оседает вместе со струей и стекает по ней. Выглядит это очень красиво — создается впечатление, что капля танцует на струе: при­седает и поднимается, приседает и поднимается. В объяс­нении нуждаются две характеристики явления: во-первых, почему на конце струи начинает формироваться крупная приседающая капля, которая ранее, в отсутствие поля, не образовывалась, во-вторых, чем определяется частота при­седаний капли?

Известно, что в отсутствие поля на конце струи форми­руются небольшие капли. Судьба каждой из них абсо­лютно независима от судьбы соседней капли. Независимо друг от друга они отрываются от струи и опадают. Если же струя находится в поле, каждая из образующихся капель поляризуется — это означает, что заряды, имеющиеся в объеме каждой капли, перераспределяются так, что у одного конца капли оказывается больше положитель­ных зарядов, а у противоположного — больше отрица­тельных. Поляризованные капли уже не безучастны друг к другу, они начинают взаимно притягиваться, образуя укрупненную каплю. До достижения некоторого размера эта капля поддерживается напором струи, а затем расту­щая капля, давя своей тяжестью на струю, прижимает ее к стеклянному наконечнику и оседает вместе с ней. Я. И. Френкель вычислил, что две капельки, каждая из которых имеет радиус 2 мм, друг к другу притягиваются с малой силой — всего 1 дина, но ее оказывается достаточно,  чтобы удержать их рядом и вынудить принять участие в формировании крупной кап­ли.

 

Щеточка из водяных капель, расширяющаяся по мере роста напряженно­сти электрического поля

А теперь о частоте присе­даний или, лучше, так: о вре­мени , которое проходит между двумя приседаниями. Его можно определить, рас­суждая следующим образом. Растущая со временем капля будет увеличивать свой раз­мер до тех пор, пока давле­ние, оказываемое ею на струю ( Р_к ), не станет равным давле­нию струи на каплю ( Р_с ). Если нам известны скорость и сечение s струи, мы легко можем определить величины Р_к и Р_с. Они равны отноше­нию соответствующих сил F_к и F_с к сечению струи:

Р_к = F _к / s и Р_с = F_с / s .

Очевид­но, F_к = т_к^. g ,а F _с = т_с^., где g — ускорение силы тя­жести, которой подвержена капля, т_с — масса струи дли­ной h между наконечником и каплей, а — ускорение или, точнее, замедление, с которым движется струя. Так как у выхода из стеклянного наконечника струя имеет ско­рость , а в месте соприкосно­вения с набухшей каплей ее скорость обращается в нуль, то /

Считая, что средняя скорость струи _cp = /2 , можно записать, что

т_к = /2^. s ,  а т_с = sh .

Вот теперь, приравнивая Р_к и Р_с , получим:

(2 h / g) ^1/2