Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

Варианты ответов: а) равносторонний треугольник; б) квадрат; в) дельтоид[33]; г) семиугольник; д) правильный восьмиугольник.

Ответ

3. Только одно из следующих уравнений верно? Какое именно?

Варианты ответов:

а) 44² + 77² = 4477;

б) 55² + 66² = 5566;

в) 66² + 55² = 6655;

г) 88² + 33² = 8833;

д) 99² + 22² = 9922.

Ответ

4. Сколько существует способов расположения в один ряд пяти переключателей во включенном или выключенном положении таким образом, чтобы никаких два соседних переключателя не находились в выключенном положении?

Варианты ответов: а) 5; б) 10; в) 11; г) 13; д) 15.

Ответ

5. В приведенной ниже записи сложения буквами обозначены разные цифры; буквой S обозначена цифра 3. Чему равно значение Y × O?

Варианты ответов: а) 0; б) 2; в) 36; г) 40; д) 42.

Ответ

6. Электронные часы показывают часы, минуты и секунды. Сколько раз за каждые 24 часа все шесть цифр меняются одновременно?

Варианты ответов: а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4.

Ответ

7. Один из следующих кубов – наименьший куб, который может быть записан в виде суммы трех положительных кубов. Что это за число?

Варианты ответов: а) 27; б) 64; в) 125; г) 216; д) 512.

Ответ

8. В последовательности чисел каждый четвертый член представляет собой сумму трех предыдущих членов. Первые три члена – это −3, 0, 2. Какой по счету номер первого члена этой последовательности, превышающего значение 100?

Варианты ответов: а) 11-й; б) 12-й; в) 13-й; г) 14-й; д) 15-й.

Ответ

9. Страницы книги пронумерованы: 1, 2, 3… Для того чтобы пронумеровать все страницы, понадобится 852 цифры. Назовите номер последней страницы.

Варианты ответов: а) 215; б) 314; в) 320; г) 329; д) 422.

Ответ

10. На рисунке изображен единичный куб (то есть куб, длина ребра которого равна 1), окрашенный в голубой цвет. Предположим, что к каждой из его шести граней приклеены единичные кубы голубого цвета, образующие трехмерный крест. Сколько единичных кубов желтого цвета понадобится для того, чтобы оклеить все свободные грани этого креста?

Варианты ответов: а) 6; б) 18; в) 24; г) 30; д) 36.

Ответ

Глава 5. Игры с числами. Задачи для сторонников чистоты жанра

Сборник математических задач не был бы полным без числовых головоломок. Речь идет не о головоломках, основанных на числах (в предыдущих главах мы видели их предостаточно), а о тех логических задачах, которые без всякого стеснения превозносят числа и раскрываемые ими закономерности. В их условия не нужно вводить никакие предметы и приемы, чтобы повысить заинтересованность в их решении. Процесс приносит удовольствие уже сам по себе. Но даже несмотря на такую особенность, головоломки с числами бывают невероятно забавными. Развлечением может стать даже такое простое арифметическое действие, как сложение.

Можете ли вы просуммировать числа от 1 до 100?