Кентерберийские головоломки

Существует довольно много различных путей от одного украшенного пудинга до другого с наименьшим числом (21) прямолинейных проходов, но я их не перечислил. Я записал 14 из них, а возможно, их еще больше. Любой из путей удовлетворяет всем условиям, кроме того, которое касается дымящегося пудинга, Это дополнительное условие было введено, дабы ликвидировать неоднозначность решения. Мне не известно какое-либо другое решение данной головоломки; однако, поскольку я не записал все решения без дополнительного условия, я не могу высказать в настоящее время категорического утверждения по этому вопросу.

60. Как оказалось, каждый из гостей поцеловал каждого под веткой омелы со следующими исключениями и дополнениями: ни одно лицо мужского пола не целовало лиц мужского пола; ни один женатый мужчина не целовал замужних женщин, кроме своей жены; все холостяки и мальчики поцеловали всех девушек и девочек дважды; вдовец не целовал никого; вдовы не целовали друг друга. Каждый поцелуй возвращался и оба таких взаимных поцелуя считались за один. Составляя список всех присутствующих, мы можем удалить из него вдовца, ибо он выступал в роли наблюдателя.

7 женатых пар – 14

3 вдовы – 3

12 холостяков и мальчиков – 12

10 девушек и девочек – 10

Всего – 39 человек

Далее, если бы каждый из 39 человек поцеловал всех остальных, то число поцелуев равнялось бы 741, а если бы 12 холостяков и мальчиков поцеловали 10 девушек и девочек еще по одному разу, то следовало бы добавить 120, что дало бы общее число поцелуев 861. Но поскольку ни один женатый мужчина не целовал замужних женщин, за исключением своей жены, мы должны вычесть 42 поцелуя; поскольку ни одно лицо мужского пола не целовало лиц мужского пола, мы должны вычесть еще 171 поцелуй; а поскольку ни одна вдова не целовала другую вдову, мы должны вычесть и еще 3 поцелуя Следовательно, из общего вдела 861 мы должны вычесть 42+171 + 13 = 216 поцелуев, что приводит к ответу: под веткой омелы всего было совершено 645 поцелуев.

61. Число различных кубов, объем которых в сумме составляет 17 кубических дюймов, бесконечно Здесь приводятся наименьшие измерения. Ребро одного куба должно равняться 2 23 278/40 831 дюйма, а ребро другого 11 663/40 831 дюйма. Если читатель возьмет на себя труд возвести в куб каждое из этих чисел, то обнаружив что сумма будет в точности равна 17. (См. также головоломку 20.)

Происшествия в клубе головоломок

62. Один за другим члены клуба находили ключ к тайне двусмысленной фотографии, только Чертой упорно предлагал сдаться. Тогда Герберт Бейнс привел доказательства того, что плащ, который нес на руке лорд Максфорд, был женским, ибо пуговицы на нем располагались на левой стороне, тогда как у мужского плаща они всегда находятся справа. Не похоже, чтобы лорд Максфорд гулял по парижским улицам с перекинутым через руку женским плащом, если бы он не сопровождал его владелицу. Следовательно, он шел вместе с леди.

Пока велась беседа, официант принес Бейнсу телеграмму.

– Ну вот, – сказал Бейнс, прочитав послание, – телеграмма от Доуви: «Не беспокойтесь фото тчк леди оказалась сестрой джентльмена зпт находившейся Париже проездом». Это подтверждает наш вывод. Вы могли бы заметить, что леди легко одета и, следовательно, плащ вполне мог принадлежать ей. Вполне очевидно, что дождь был внезапным и спутники были недалеко от цели, так что она сочла не нужным надевать плащ.

63. Объяснение тайны Корнуэллского утеса оказалось очень простым. И все же это был ловкий трюк, придуманный двумя преступниками, который увенчался бы полным успехом, не появись неожиданно наши друзья из Клуба головоломок. Вот как это происходило. Когда Лэмсон и Марш достигли подъема, Марш один взошел на вершину утеса с большими башмаками Лэмсона в руках. Добравшись до края утеса, он поменял ботинки и задом наперед спустился по склону, неся на этот раз в руках свои собственные ботинки. Поэтому меньшие следы имеют более глубокий отпечаток на пятке, а большие следы – на носке; человек сильнее наступает на пятку, когда идет прямо, и делает упор на носки, когда движется задом наперед. Это также согласуется с тем обстоятельством, что большие следы иногда наступали на меньшие, но никогда наоборот, а также о тем, что большие следы совершали более короткие шаги, поскольку человек, двигаясь задом наперед, всегда делает шаг короче. Записная книжка была подброшена нарочно, чтобы полиция обратила внимание на следы и пошла по ложному пути.

64. Рассел обнаружил, что имеется ровно 12 пятизначных чисел, обладающих тем свойством, что произведение первых двух его цифр на три оставшиеся (все цифры различны и среди них нет нуля) дает число, состоящее из тех же самых пяти цифр, идущих в другом порядке. Но только одно из этих 12 чисел начиналось с 1, а именно 14 926. Далее, если мы умножим 14 на 926, то получим 12 964, число, состоящее из тех же цифр Следовательно, номер автомобиля был 14 926.