Хаос. Создание новой науки

Если завихрения статичны, поток данных будет иметь следующий вид: налево — налево — налево — налево— налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево — налево!.. По истечении некоторого времени наблюдатель начинает понимать, что фрагменты информации ничего нового о системе не сообщают. Возможно, завитки будут периодически менять направление: налево — направо — налево — направо — налево — направо — налево — направо — налево — направо — налево — направо — налево — направо — налево — направо — налево — направо — налево — направо… Хотя сначала ситуация кажется на порядок более интересной, она быстро исчерпывает все свои сюрпризы.

Когда же система, определенно в силу своей непредсказуемости, становится хаотичной, она начинает генерировать устойчивый поток данных, и каждое наблюдение приносит что-то новое. Такое поведение представляет собой проблему для экспериментатора, пытающегося полностью охарактеризовать систему. Как замечал Шоу, «он никогда не сможет покинуть лабораторию, поскольку поток превратится в непрерывный источник информации».

Но откуда исходит информация? Рассмотрим сосуд с водой. На микроскопическом уровне это мириады мириад молекул, кружащихся в полном случайностей термодинамическом танце. Подобно тому как турбулентность по цепочкам водоворотов передает энергию от больших масштабов вниз, к рассеивающим малым масштабам на уровне вязкости, так и информация передается назад от малых масштабов к большим. Во всяком случае, так Шоу и работавшие вместе с ним физики описали наблюдаемое явление. И каналом передачи данных наверх служит странный аттрактор, увеличивающий первоначальную неупорядоченность тем же образом, как открытый Лоренцом эффект бабочки «раздувает» крошечные неопределенности до размеров крупномасштабных моделей погоды.

Вопрос заключался в степени увеличения. Продублировав по неведению некоторые уже проведенные исследования, Шоу выяснил, что советские ученые вновь опередили группу. А. Н. Колмогоров и Яков Синай разработали базовые математические методы, позволяющие связать свойственную системе удельную энтропию, энтропию на единицу времени, с геометрическими изображениями растягивающихся и сгибающихся в фазовом пространстве поверхностей. Концептуальное ядро данной методики заключалось в создании вокруг произвольно малого объема некоторой совокупности начальных условий. Так, можно нарисовать на боку воздушного шарика маленький квадрат, а затем подсчитать эффекты от расширения или изгибов рассматриваемого объема. Он может, в частности, растянуться в одном направлении, оставаясь узким в другом. Изменения площади соответствовали внесению неопределенности относительно прошлого системы, получению или утрате информации.

В той степени, в какой термин «информация» обозначает непредсказуемость, данная теория соответствовала идеям, которые развивали Руэлль и другие ученые. Обращение к теории информации позволило группе из Санта-Круса использовать ту часть математической аргументации, которая была хорошо отработана теоретиками в сфере коммуникации. В частности, проблема добавления внешних помех в детерминистскую систему представлялась для динамики новой, но в области коммуникации с ней были уже хорошо знакомы. Молодых ученых, впрочем, математика привлекла лишь отчасти. Когда они обсуждали системы, генерирующие информацию, то размышляли и о спонтанном зарождении некоего образа в мире. Паккард замечал: «Кульминацией сложной динамики являются биологическая эволюция и процессы мышления. Интуиция подсказывает, что существует четкий принцип, с помощью которого эти сверхсложные системы генерируют данные. Миллиарды лет назад существовали лишь частицы протоплазмы, затем появились все мы. Итак, информация создавалась и хранилась в нашей собственной структуре. Несомненно, что в ходе развития разума человека, начиная еще с детства, информация не только аккумулируется, но и порождается из тех связей, которых ранее не существовало». Такого рода разговоры могли вскружить голову даже здравомыслящему ученому-физику.

Члены нашей четверки были прежде всего экспериментаторами-жестянщиками, а уж потом философами. В их ли силах было перекинуть «мостик» от странных аттракторов, которые они столь хорошо знали, к опытам классической физики? Утверждать, что «направо — налево — направо — направо — налево — направо — налево — налево — налево — направо» обладает свойством непредсказуемости и способностью генерировать информацию, — это одно, а, взяв поток реальной информации, определить присущие ему показатели Ляпунова, энтропию и размерность — совсем другое. Но все же молодые физики из Санта-Круса чувствовали себя в окружении подобных идей куда более свободно, нежели их старшие коллеги. Они жили мыслями о странных аттракторах днем и ночью, убедив себя в том, что наблюдают их в развевающихся, сотрясающихся, пульсирующих и качающихся объектах повседневной жизни.