В хеттской социальной организации исследователями выявлен целый ряд других элементов, унаследованных от хаттов. Это титулы хеттского царя, царицы, царевича и целого ряда придворных. Из хаттского заимствовано название дворца и некоторых строений при нем. Здесь речь идет не просто о заимствовании обозначений, а о влиянии хаттской социальной организации на хеттскую. Как считают некоторые исследователи, влияние хаттской социальной организации обнаруживается и в специфической иерархии царя и царицы в этом царстве. В иерархии царя и царицы в хеттском царстве, по-видимому, можно видеть продолжение хаттской традиции дуальной формы власти (с двумя царями — мужчиной-царем — хат.
Наследие хаттов продолжает ощущаться даже в поздний период истории хеттского царства. В частности, привлекает к себе внимание «царский» ритуал этого периода, связанный с «заменой» царя. У хаттов и хеттов царь рассматривался как символ плодородия коллектива и через определенное время его «заменяли». В отличие от сходных обрядов, практиковавшихся у многих народов мира, во время которых стареющего вождя (царя) убивали, в поздних хеттских ритуалах, заимствованных из месопотамской традиции, царя подменял военнопленный или с этой целью использовали статую. Военнопленного облачали в царский наряд и по завершении обряда изгоняли из города. На смену изгнанному «старому царю» вступал на престол «новый царь» (т. е. прежний правитель). Согласно описанию одного такого ритуала, статую облачают в царские одежды, возлагают на голову диадему, вставляют в уши серьги, а ноги обувают в
Говоря о хаттах, Дж. Маккуин отмечает лишь то, что хаттский язык в структурном отношении сильно отличается от индоевропейских. Действительно, до сравнительно недавнего времени мало что было известно о генетической принадлежности хуррито-урартских и хаттского языков. В разное время высказывались гипотезы о родстве их с некоторыми кавказскими. В 1954 г. лингвистами — польским исследователем Я. Брауном и кавказоведом Г. А. Климовым — была выдвинута гипотеза о родстве хуррито-урартских языков с восточно кавказскими (куда относятся дагестанские и нахские: чечено-ингушские языки). Разрабатывая эту гипотезу, И. М. Дьяконов отметил целый ряд фонологических, лексических и морфологических сходств между хуррито-урартскими и восточно кавказскими языками, показав тем самым вероятность их родства.
В 20-х годах швейцарским востоковедом Э. Форрером была высказана гипотеза о родстве хаттского с западно-кавказскими языками (иначе — абхазо-адыгскими, сюда относятся абазинский, абхазский, адыгейский, кабардино-черкесский и убыхский языки). Эта гипотеза положительно оценивалась некоторыми востоковедами и кавказоведами, так как исследования хаттского, проведенные уже после Э. Форрера, показали типологическое сходство принципов структуры этого языка и абхазо-адыгских. Однако типологическое сходство, каким бы близким оно ни было, не доказывает родства. В самые последние годы В. В. Иванов на основе детального анализа хаттских текстов провел систематическое сравнение хаттского и абхазо-адыгских языков. В результате выявлены важные данные, свидетельствующие в пользу теории об отнесении хаттского языка к северо-западно-кавказским.