Холодильник Эйнштейна

Каким образом Эйнштейн вычислял, как далеко продвинутся частицы пыльцы, учитывая случайный характер их столкновений с молекулами воды? Ответ дает особая статистическая техника, называемая “прогулкой пьяницы”. Представьте пьяницу на городской площади. Время от времени он делает шаг в случайном направлении. Вопрос: можно ли предсказать, где окажется пьяница, сделав определенное количество шагов? Оказывается, что сказать, в каком направлении переместится пьяница, невозможно, но можно вычислить, как далеко он отойдет от начальной точки. Таким образом, если пьяница начинает прогулку от фонарного столба, нельзя сказать, что он очутится севернее, южнее, восточнее или западнее этого столба, но можно вычислить, что, скажем, через час блужданий он сместится от столба на 50 метров.

Эйнштейн применил эту логику к частицам пыльцы. Они тоже время от времени делают шаг в случайном направлении, когда в них врезаются молекулы воды. Используя формулу “прогулки пьяницы”, Эйнштейн продемонстрировал, что частица пыльцы диаметром 0,001 мм, передвигающаяся по воде, температура которой равна 17 °C, будет преодолевать 0,006 мм за каждые 10 секунд.

Стоит сделать паузу и осознать важность этого утверждения. Эйнштейн говорил, что если атомы и молекулы действительно существуют, то можно провести числовые расчеты, подлежащие экспериментальной проверке. Он нашел способ положить конец вековому спору о реальности атомов с помощью простого измерения. В конце статьи он написал: “Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь важные для теории теплоты вопросы!”[23]

Всего через четыре года предсказание Эйнштейна подтвердил талантливый физик-экспериментатор Жан Перрен, работавший в Париже. В 1909 году Перрен опубликовал статью, в которой описал тонкие эксперименты, проведенные им с целью установить, как далеко частицы перемещаются в воде. Перрен проявлял огромное внимание к деталям. Он не стал использовать частицы пыльцы, поскольку они часто бывают неровной формы, а следовательно, измерить их диаметр непросто. (Чтобы вычислить, какое расстояние пройдет частица, пользуясь методом Эйнштейна, необходимо знать ее диаметр.) Сделав множество проб, Перрен остановился на частицах гуммигута — резины, добываемой из дерева с тем же названием. (Желтый гуммигут используется для окрашивания одеяний буддийских монахов.) При смешивании гуммигута с метиловым спиртом и водой образуется мелкий порошок, состоящий из частиц почти идеальной сферической формы, диаметры которых Перрен мог точно измерить. Они варьировались в диапазоне от 0,5 до 5 микрон[24] в поперечнике.

Перрен поместил суспензию частиц гуммигута в воде под микроскоп. Чтобы измерять расстояние, преодолеваемое частицами, он спроецировал изображение из-под микроскопа на бумагу с координатной сеткой, на которой затем отслеживал путь, проходимый частицами за заданное время.

Измерения Перрена подтвердили расчеты Эйнштейна в пределах экспериментальной ошибки. Десять лет спустя в научной среде не осталось сомневающихся в существовании молекул и атомов. Вильгельм Оствальд, ярый сторонник энергетизма и один из главных критиков Больцмана, сдал позиции и сказал коллегам, что статья Перрена, подтвердившая расчеты Эйнштейна, заставила его переменить мнение.

Диаграмма броуновского движения из статьи Жана Перрена

На уступки, казалось, пошел даже Эрнст Мах: в 1912 году он встретился с Эйнштейном и, по свидетельству очевидца, согласился, что допущение о существовании молекул и атомов дает возможность производить полезные и точные расчеты. Но правда ли Мах переменил свою точку зрения? Еще недавно он восклицал: “Я не верю в существование атомов!” Судя по всему, он остался при своем мнении, поскольку после смерти ученого его сын нашел в бумагах отца записку: “В своем преклонном возрасте я не готов принять ни теорию относительности, ни существование атомов”.

Эйнштейн продолжал работать над вопросами термодинамики. В том же 1905 году он сделал важное дополнение к первому началу — о сохранении энергии. Оно нашло выражение в самом знаменитом его уравнении: E = mc².

В этом уравнении Е — энергия, m — масса, а c² — большое, но неизменное число, скорость света, умноженная на саму себя, то есть возведенная в квадрат. Это уравнение гласит, что, хотя энергию нельзя создать и уничтожить, иногда она может принимать маловероятную форму твердого вещества. Иными словами, любое твердое тело можно считать формой застывшей, сильно сконцентрированной энергии, а любую форму энергии — растворенной массой. Самым ярким подтверждением этого принципа стала ядерная бомба, в которой небольшое количество массы трансформируется в разрушительный взрыв невероятной мощности. Поскольку с² — огромное число, в малой массе заключается гигантская энергия. Для уничтожения Хиросимы хватило примерно полуграмма массы — а это меньше массы скрепки для бумаг, — которые превратились в грандиозную разрушительную энергию.