Книга 1. Звезды свидетельствуют

Остановимся теперь на изучении широт звездного каталога Альмагеста. Здесь мы сразу сталкиваемся с интересным и необъясненным в рамках предыдущих исследований Альмагеста эффектом, который мы условно назовем «синусоидой Петерса». Суть дела в следующем. Петерс в [1339] проанализировал распределение средней ошибки в широтах звезд Альмагеста как функции долгот. Для этого он рассчитал положения зодиакальных звезд современного неба на 100 год н. э., то есть, на предполагаемую эпоху написания Альмагеста. Затем Петерс вычислил для каждой зодиакальной звезды широтную невязку Δ_i = B_i — b_i. Здесь B_i — это значение широты i-й звезды, приведенное в Альмагесте, а b_i — значение ее широты в 100 году н. э., рассчитанное Петерсом. Таким образом, величина Δ_i показывает «ошибку Птолемея» в определении широты i-й звезды в предположении, будто Альмагест составлен около 100 года н. э. Затем Петерс разбил эклиптику на 10-градусные интервалы и для каждого из них вычислил среднее значение широтной невязки по всем звездам Альмагеста, попавшим в этот интервал. Для разных интервалов величина ошибки получилась, вообще говоря, своя.

В итоге возник график, наглядно показывающий, как ведет себя средняя широтная невязка вдоль эклиптики. Точки эклиптики можно параметризовать эклиптикальной долготой. Поэтому мы получаем график широтной невязки как функции от долготы. Кривая, полученная Петерсом, приведена на рис. 2.27. Она очень похожа на синусоиду с амплитудой около 20′. Можно подобрать синусоидальную кривую, которая наилучшим образом, в классе синусоид, аппроксимирует кривую на рис. 2.27. Получившаяся синусоида и называется синусоидой Петерса.

Рис. 2.27. Синусоида Петерса в широтах звездного каталога Альмагеста.

Появление такой кривой весьма трудно объяснить в рамках принятых сегодня представлений об Альмагесте. Во всяком случае, мы не встречали в литературе разумного объяснения этого явно периодического эффекта.

Следует отметить, что в труде [1339] не приведены подробности вычисления Петерсом этой кривой. В частности, не указано, какие именно зодиакальные звезды он брал для вычислений. Известно лишь, что Петерс взял не все зодиакальные звезды Альмагеста. Поэтому для проверки существования самого эффекта и для его изучения мы были вынуждены самостоятельно повторить вычисление указанной кривой по всем звездам зодиака, используя компьютер. Наши результаты, их следствия и комментарии приведены в следующих главах. Забегая вперед, скажем пока только то, что они позволяют полностью объяснить эту странную синусоиду Петерса.

Замечание. Наряду с широтами, Петерс исследовал и долготы каталога Альмагеста [1339]. Он подсчитал среднюю долготную невязку в 10-градусных секторах и получил график, представленный на рис. 2.28. Кривая изображает поведение средней долготной невязки как функции от эклиптикальной долготы. Интересно, что график носит совсем другой характер, чем в случае широт каталога Альмагеста. Долготный график явно не похож на синусоиду. Он имеет меньшую амплитуду, два ярко выраженных локальных максимума. Не исключено, что такой странно нерегулярный характер «долготная» кривая приобрела в результате неизвестных нам пересчетов эклиптикальных долгот, которые обнаружил Р. Ньютон [614]. См. раздел 8.

Рис. 2.28. Несколько странный график средней долготной невязки как функции от эклиптикальной долготы в каталоге Альмагеста.

Как было отмечено, долготы каталога Альмагеста являются весьма ненадежным источником информации. Поэтому мы не видим оснований для более детального изучения получившегося графика. Такой анализ приобретет смысл лишь в том случае, если удастся реконструировать механизмы пересчета долгот какими-то поздними астрономами, вероятно, XVI–XVII веков. Что представляется нам пока весьма затруднительным.

Глава 3 Неудачные попытки датировок Альмагеста Причины неудач Наш новый подход и краткое изложение результатов

1. Попытка датировать Альмагест сравнением с расчетными каталогами по движению наиболее быстрых звезд

1.1. Как сравнить каталог Альмагеста с расчетными каталогами