Книга 1. Звезды свидетельствуют

Таблица 3.1. Приблизительные датировки каталога Альмагеста по собственному движению восьми наиболее быстрых из видимых невооруженным взглядом звезд неба.

Представление о возможном значении этой ошибки для отдельной звезды дает величина среднего дугового отклонения в том созвездии, куда входит данная звезда. Под дуговым отклонением здесь имеется в виду отклонение положения звезды в Альмагесте от истинного, расчетного положения. Строго говоря, указанная средняя ошибка зависит от предположенной датировки Альмагеста. Например, из-за собственных движений звезд. Однако звезды неба в подавляющем большинстве почти неподвижны. Оказывается, что величина этой средней ошибки очень слабо зависит от эпохи, на которую рассчитываются координаты звезд. В пределах интересующей нас точности этой зависимостью можно пренебречь.

Для подсчета средней ошибки мы использовали таблицу сравнений положений звезд в Альмагесте с истинными положениями этих же звезд на 130 год до н. э., содержащуюся в труде Петерса и Кнобеля [1339] (то есть рассчитанными на эпоху «античного» Гиппарха). Нарисуем вокруг точки, изображающей быструю звезду в Альмагесте, ее «круг точности» с радиусом, равным средней ошибке для созвездия, содержащего данную звезду, рис. 3.4 — рис. 3.8. Проекция этой окружности на траекторию расчетной звезды, отражающую движение реальной быстрой звезды по небу, дает представление о возможной величине отклонения индивидуальной датировки t_i по данной звезде от истинной даты составления каталога. Заметим при этом, что неизвестные нам индивидуальные ошибки измерения звезд могут значительно отличаться от средней ошибки. Для именных звезд — Арктура, Проциона, Сириуса — в качестве радиуса круга точности взято 10′, то есть цена деления шкалы каталога Альмагеста, рис. 3.1 — рис. 3.3.

1.3. Почему датировка Альмагеста по движению индивидуальных звезд не дает надежного результата

В этой ситуации естественно возникает вопрос: может быть, результату по одной, или нескольким, из перечисленных восьми звезд мы должны доверять больше, чем по остальным звездам? Тогда в качестве оценки даты наблюдений Птолемея мы должны были бы взять датировку именно по этой звезде, или по этим звездам, а датировки по другим отбросить как недостоверные. В качестве таких «надежных» звезд естественно взять те звезды, координаты которых в Альмагесте наиболее точны. Но как их выбрать?

В некоторых работах предлагалось оценивать точность измерений Птолемея для каждой из рассматриваемых звезд, исходя из расчетной дуговой невязки для данной звезды, то есть, пользуясь последней колонкой в приведенной таблице. Другими словами, предлагалось считать, скажем, что координаты звезды о² Eri измерены Птолемеем с точностью 5′, а координаты Арктура — с точностью 40′. Именно так поступили авторы работы [273] Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская. Они пытались датировать Альмагест по собственным движениям и работали, в частности, с тем же списком из 9 быстрых звезд. При таком подходе датировка получится близкая к скалигеровской — 50 год до н. э. См. табл. 3.1. Оценка возможной ошибки этой датировки — отдельный вопрос, который мы здесь пока не обсуждаем. Мы вернемся к нему ниже. Забегая вперед, скажем лишь, что возможную ошибку своего метода Ю.Н. Ефремов и Е.Д. Павловская в работе [273] оценили совершенно неверно.

Но при таком подходе сразу же возникают следующие вопросы. Первый: как могло получиться, что из девяти рассматриваемых звезд все три звезды первой величины, — снабженные к тому же собственными именами в тексте каталога: Арктур, Сириус, Процион, — Птолемей измерил якобы крайне грубо, а именно — с ошибками порядка целого градуса? А вот тусклую и плохо заметную звезду о² Eri он измерил почему-то исключительно точно. С ошибкой всего лишь 5′! Поясним, что величина этой звезды, согласно современным измерениям, равна всего 4,5, то есть она очень тусклая. Все это чрезвычайно странно. Такие известные, ярчайшие звезды неба, как Арктур, Сириус, Процион, Регул, Спика очевидно должны были служить «опорными точками» для Птолемея в его наблюдениях, или, по крайней мере, измерялись им с особой тщательностью. Об их исключительном значении в древней астрономии говорит хотя бы тот факт, что в Альмагесте они снабжены СОБСТВЕННЫМИ ИМЕНАМИ. Измерению некоторых из них посвящены даже специальные разделы Альмагеста. Поэтому точность измерения их координат должна была быть особенно высокой. См., например, [968]. В то же время звезда о² Eri ничем не примечательна. Она ничем не выделяется среди таких же тусклых, как и она сама звезд, которыми окружена.