Книга 1. Звезды свидетельствуют

В главе 1 мы привели алгоритм расчета современного звездного неба «в прошлое». Таким образом, на данный момент мы имеем в своем распоряжении каталог Альмагеста, составленный в эклиптикальных координатах в некоторую неизвестную эпоху t_A, и совокупность {К(t)} расчетных звездных каталогов. Они отражают реальный вид звездного неба, рассчитанный нами на компьютере, в произвольный момент времени t. Попробуем определить искомое значение даты t_A, то есть эпоху составления каталога Альмагеста. Для этого можно начать со следующей вроде бы простой идеи. Попытаемся сравнить положения отдельных звезд в Альмагесте с их положениями в расчетных каталогах К(t), после чего, постараемся выбрать в качестве оценки даты t_A такое значение t*, при котором данные Альмагеста и каталога К(t*) согласуются наилучшим образом.

Не уточняя пока критериев качества такого согласования, выясним, что значит «сравнить Альмагест и каталог К(t)» при некотором t. Для этого надо сначала выбрать в каталоге Альмагеста и в каталоге К(t) одни и те же координаты. При указанном сравнении год t выступает в качестве предположительной датировки наблюдений, лежащих в основе каталога Альмагеста. Поэтому для того, чтобы сравнить координаты звезд в Альмагесте с их координатами в расчетном каталоге, необходимо совместить эклиптику Альмагеста с эклиптикой расчетного каталога К(t).

Однако такое наложение позволит сравнивать только широты звезд. Нам же потребуется сравнивать также и долготы. Другими словами, нам нужно наложить «поточечно» звездный атлас Альмагеста на реальный звездный атлас эпохи t, в предположении, что t — истинное время наблюдений автора Альмагеста. Для этого необходимо указать на эклиптике Альмагеста точку весеннего равноденствия для эпохи t. Эту точку мы выберем так, чтобы средняя ошибка в долготе зодиакальных звезд Альмагеста равнялась нулю. Отметим, что при сравнении с долготами соответствующих звезд в каталоге К(t), мы пользуемся таблицей традиционных отождествлений звезд Альмагеста со звездами современного неба, приведенной в [1339]. Выбрать такую точку равноденствия не составляет труда. Поскольку известно [1040], [1339], что для t = 18,4, то есть для 60 года н. э., она совпадает с началом знака-дуги Овна на эклиптике Альмагеста, а при изменении года t смещается со скоростью приблизительно 49,8″ в год — со скоростью прецессии.

Выбирая точку весеннего равноденствия на эклиптике Альмагеста указанным способом, — являющимся оптимальным в статистическом смысле, — мы все же совершаем некоторую ошибку. Ее можно было бы избежать, ограничившись лишь сравнением широт звезд и вообще не сравнивая их долготы. Именно так мы и поступим ниже, в главах 3–5. Там мы проанализируем широты и долготы по отдельности. Рассуждения же настоящего раздела носят предварительный характер.

1.2. Попытка датировать каталог Альмагеста по собственным движениям отдельных звезд

Выберем для сравнения девять наиболее быстрых звезд, указанных, согласно [1339], в Альмагесте. Это звезды, скорость собственного движения которых превышает 1″ в год. Вот их список:

α Cent (969) — 4,08″ в год,

о² Eri (779) — 3,68″ в год,

α Воо (110) = Арктур — 2,28″ в год,

τ Cet (723) — 1,92″ в год,

α СМа (818) = Сириус — 1,33″ в год,

γ Ser (265) — 1,32″ в год,

ι Per (196) — 1,27″ в год,

α CMi (848) = Процион — 1,25″ в год,

η Cas (180) — 1,22″ в год.

Все эти звезды входят в Альмагест, согласно традиционным отождествлениям [1339]. Их номера Байли в сквозной нумерации каталога Альмагеста указаны в скобках. Изобразим каждую из этих звезд Альмагеста в виде светлых кружков, рис. 3.1 — рис. 3.8. Звезду α Cent мы изображать не стали, так как координаты этой очень южной звезды даны в Альмагесте с огромной ошибкой в 8 градусов. На рис. 3.4, кроме звезды 779 из Альмагеста, показаны также соседние звезды 778 и 780 и траектории реальных звезд с номерами 1332, 1362, 1363 из каталога [1197]. Итак, осталось восемь звезд.

Рассмотрим теперь небольшие окрестности каждой из этих восьми звезд в звездном атласе Птолемея. Будем пользоваться при этом координатами звезд, указанными в Альмагесте. Каждая из этих окрестностей содержит одну из перечисленных восьми быстрых звезд. Кроме того, мы считаем, следуя [1339], что все эти восемь быстрых звезд Птолемей действительно наблюдал, и что они действительно присутствуют в его каталоге.

Теперь для каждого момента времени t наложим описанным выше способом звездный атлас, построенный по расчетному каталогу К(t) и отражающий состояние реального неба в эпоху t, на звездный атлас Птолемея, построенный по Альмагесту. Изобразим среди звезд Альмагеста наши восемь быстрых звезд.