Книга 1. Звезды свидетельствуют

Границу 30′ для дугового расстояния между звездой Альмагеста и соответствующей расчетной звездой мы выбрали из тех соображений, чтобы для большинства звезд Альмагеста указанное расстояние не превышало этой границы. Действительно, если считать, что среднеквадратичная ошибка в дуговом расстоянии для звезд Альмагеста составляет около 40′, — что согласуется о исследованиями [1339], [614], — то больше половины звезд должно быть представлено в Альмагесте с точностью не хуже 30′. В этом рассуждении мы принимаем гипотезу о нормальности распределения ошибки и о независимости ошибок по отдельным звездам. Ввиду грубости приводимых здесь рассуждений, возможные отклонения от этих предположений практически не влияют на наши выводы.

Совокупность полученных таким образом интервалов, то есть «интервалов сближения», изображена на рис. 3.10. Здесь показана ось времени от t = 0, то есть от 1900 года н. э. до t = 30, то есть до 1100 года до н. э. У каждого интервала отмечен центр, соответствующий «оптимальной» для данной звезды датировке t_i. Отмечены также точки, для которых расстояние между «звездой Альмагеста», — то есть положением, указанным в Альмагесте — и расчетной звездой составляет 10′ и 20′. См. рис. 3.9. Часть интервала, где это расстояние меньше 10′, отмечена на рис. 3.10 более жирной линией. Концы интервалов, если они попали в пределы рисунка, показаны стрелками.

Рис. 3.10. Интервалы максимального сближения заметно движущихся реальных быстрых или именных звезд с соответствующими им положениями в Альмагесте.

Многим звездам из нашего списка, объединяющего быстрые и именные звезды, вообще не поставлен в соответствие интервал на рис. 3.10. Это означает, что соответствующий интервал:

1) Либо вообще не существует, то есть расстояние между звездой Альмагеста и расчетной звездой всегда больше 30′.

2) Либо он не пересекается с априорным интервалом 0 ≤ t ≤ 30 и выходит за пределы рисунка.

3) Либо он целиком накрывает априорный интервал.

В последнем случае координаты звезды были, по-видимому, измерены достаточно хорошо, с точностью до 30′. Однако, уточнить датировку наблюдений в пределах интервала времени от 1100 года до н. э. до 1900 года н. э. по таким звездам не удается. Поскольку эта звезда движется слишком медленно.

Приведем номера Байли тех звезд из Альмагеста, см. [1339], [1024], для которых 30-минутные интервалы сближения накрывают весь априорный интервал времени 0 ≤ t ≤ 30. Это звезды с номерами 35, 36, 163, 197, 222, 316, 318, 375, 768.

Интервалы для многих звезд изображены лишь частично. Это происходит, когда часть интервала выходит за пределы априорного интервала 0 ≤ t ≤ 30 и таким образом не попадает на рис. 3.10.

Около каждого интервала приведен номер соответствующей звезды из Альмагеста, в нумерации Байли. Со знаком равенства указано условное название современной звезды, отождествляемой, согласно [1339], с данной звездой Альмагеста, а также ее собственное имя, если оно есть. На аналогичном рис. 3.12, построенном для широт, пунктиром отмечен момент t = 18, то есть скалигеровская датировка Альмагеста приблизительно 100-м годом н. э.

2.3. Датировать каталог Альмагеста предложенным способом, опираясь на дуговые расстояния отдельных звезд, не удается

Из рис. 3.10 ясно видно, что не существует таких значений времени t, которые принадлежали бы одновременно всем интервалам «максимального сближения». Чтобы все же получить такие t, начнем увеличивать порог точности, начиная с выбранного выше значения 30′. При этом интервалы на рис. 3.10 будут, очевидно, расширяться. Направление расширения показано стрелками. Наступит момент, когда все интервалы начнут пересекаться. Посмотрим — при каком значении времени t и при каком значении порога точности это впервые произойдет. Оказалось, что пересечение возникает при t ≈ 12, то есть около 700 года н. э., при величине порога точности около 60′, то есть около 1 градуса. При дальнейшем повышении порога точности интервал пересечения будет расширяться в обе стороны от точки t = 12.