Книга 1. Звезды свидетельствуют

Однако взять точку t = 12, то есть 700 год н. э., в качестве достаточно надежной оценки для даты наблюдений автора каталога Альмагеста мы не можем. Дело в том, что пересечение всех интервалов «максимального сближения» на рис. 3.10 возникает лишь на пороге точности около 1 градуса. Но это означает, что в выбранной совокупности звезд есть очень плохо измеренные звезды Альмагеста. Ошибка Альмагеста в их положении достигает, по крайней мере, одного градуса. Более того, если точность координат звезд оценивать снизу с помощью выборочной среднеквадратичной дуговой ошибки в оптимальной точке t = 12, то в качестве допустимой ошибки (порога точности) придется взять очень большое значение — около 2 градусов. Однако при таком значении порога точности пересечение интервалов допустимого «максимального сближения» накроет весь промежуток времени от 500 года до н. э. до наших дней, рис. 3.10. Такой вывод никакого научного интереса, конечно, не представляет. И без того ясно, что Альмагест создан где-то внутри этого большого интервала времени.

Кроме того, сама дата 700 год н. э. является неустойчивой в следующем смысле. При изменении состава рассматриваемых звезд, — а произвол в определении их состава очевиден, — момент датировки может меняться весьма значительно. Ясно, что в такой ситуации говорить о надежном определении даты составления каталога Альмагеста бессмысленно.

2.4. Датировать каталог Альмагеста предложенным способом, опираясь на широтные невязки отдельных звезд, также не удается

Рассмотрим еще один способ вычисления интервалов максимального сближения для звезд Альмагеста из нашего объединенного списка быстрых и именных звезд. Этот способ аналогичен предыдущему, но только теперь в качестве расстояния между звездой Альмагеста и соответствующей расчетной звездой возьмем не дуговую, а широтную невязку. То есть, длину проекции отрезка, соединяющего эти две звезды, на меридиан в координатной сетке Альмагеста, рис. 3.11. Выбор в качестве расстояния именно широтной, — а не долготной, скажем, — невязки обусловлен двумя причинами. Во-первых, хорошо известно, что широты звезд Альмагеста точнее их долгот. См., например, [1339], а также главу 2 настоящей книги. Во-вторых, широтная невязка не зависит от того, каким именно образом мы совмещаем Альмагест и расчетный каталог К(t) по долготам, см. главу 1. Следовательно, при этом удается избежать дополнительных ошибок, вызванных, возможно, неточностью такого совмещения и вероятным произволом в выборе точки начала отсчета долгот, см. главу 1.

Рис. 3.11. Широтная невязка для реальной расчетной звезды и ее положения, отмеченного в Альмагесте.

На рис. 3.12 изображена получившаяся совокупность интервалов максимального сближения для случая, когда в качестве расстояния берется широтная невязка. Здесь опять не изображены интервалы сближения, целиком покрывающие промежуток 0 ≤ t ≤ 30, то есть от 1100 года до н. э. до 1900 года н. э. Номера в Альмагесте тех звезд, для которых 30-минутные интервалы сближения по широте целиком накрывают промежуток 0 ≤ t ≤ 30, следующие: 1, 35, 36, 78, 111, 149, 163, 189, 222, 234, 287, 288, 315, 316, 318, 349, 375, 393, 410, 411, 424, 467, 469, 510, 713, 733, 760, 761, 768, 812, 818.

Рис. 3.12. Интервалы «максимального сближения» по широтам заметно движущихся реальных быстрых и именных звезд с соответствующими «звездами из Альмагеста».

Сравнение рис. 3.12 и рис. 3.10 показывает, что широты рассматриваемых звезд в Альмагесте действительно существенно более точны, чем их положения на небесной сфере, определяемые как широтой, так и долготой. Именно поэтому на рис. 3.12 изображены интервалы для большего числа звезд, чем на рис. 3.10.

Интервалы максимального сближения для всех звезд на рис. 3.12, кроме двух звезд в Центавре (935 = 2g Cent и 940 = 5 θ Cent), начинают пересекаться также на уровне t = 12, то есть около 700 года н. э., при пороге точности 40′, по широте. Это лучше, чем 60′ в предыдущем случае, но все равно очень много. Таким образом, мы опять приходим к датировке примерно 700 годом н. э. Но, как и выше, не можем считать этот результат надежным в силу высказанных ранее соображений. Поэтому такой способ датировки каталога никакого реального результата тоже не дает.

В целом, несмотря на то, что переход от дуговой невязки к широтной уменьшает ошибки Альмагеста и, следовательно, позволяет делать более точные статистические заключения, получающиеся при этом интервалы возможных датировок все еще слишком велики. Они накрывают промежуток 4 ≤ t ≤ 20,то есть от 100 года до н. э. до 1500 года н. э. Такие интервалы не дают нам полезной информации о дате наблюдений Птолемея.