Другой пример: если мы будем каждый день изучать по нескольку французских слов и постепенно осваивать грамматический строй языка, то придет время, когда окажется, что мы владеем французским языком. Это означает, что чисто количественные изменения, то есть увеличение запаса слов и знания отдельных грамматических правил, приведут к качественному изменению: из не знающих французского языка мы станем знающими его.
Такую же взаимосвязь количественных и качественных изменений мы наблюдаем в явлениях природы. Например, под воздействием дождя, ветра, солнечных лучей, мороза горная порода, камень постепенно изменяются, переходят в новое состояние. Сначала изменения только количественные: в камне, в скале появляются трещины, отпадают мелкие кусочки, которые в свою очередь распадаются на более мелкие части; словом, изменяются объем и плотность камня, скалы. В результате количественных изменений наступают в конце концов изменения качественные, образуется рухляк, то есть смесь из обломков горных пород, песка, камня.
Прекращается ли процесс развития предмета с того момента, как произошло качественное изменение? Нет, ни в коем случае. Предмет приобрел новое качество. И тотчас же в нем начинаются постепенные, количественные изменения, которые рано или поздно снова приведут к коренному, качественному изменению. Так, в нашем примере развитие не останавливается на превращении горной породы в рухляк. Рухляк подвергается дальнейшему воздействию климатических факторов, а также микроорганизмов, растений, животных и, постепенно изменяясь, переходит в новое качественное состояние, становится плодородной почвой.
Зависимость качественных изменений от количественных показывает математика. Уже простой натуральный ряд чисел дает нам не только количественное увеличение или уменьшение, но и качественные различия. Двойка представляет уже иное качество, чем единица. Три отличаются по своему качеству от двух, они имеют иные существенные свойства, например делятся на три и не делятся на два и так далее. 16 не просто сумма 16 единиц, но в то же время квадрат 4 и биквадрат 2. Таким образом, прибавление единицы к данному числу меняет его не только количественно, но и качественно. Но если уже арифметика имеет дело не только с количественными отношениями, но и с различными качествами, то это в еще большей степени относится к высшей математике.
В живой природе постепенные изменения организмов, вызываемые изменением условий внешней среды, могут приводить к резким изменениям и возникновению новых разновидностей и видов. Так, среди насекомых, живущих на небольших островах, как отмечал Дарвин, нередко можно наблюдать их распадение на две качественно различные группы: длиннокрылых и бескрылых. Ветры уносят в море всех летающих насекомых, за исключением лучших летунов, способных противостоять сильному ветру. Благодаря усиленному упражнению и накоплению полезных изменений в развитии крыльев появляются формы с большими крыльями, способными противостоять действию ветра. У тех же насекомых, которые большую часть времени не летают, крылья ослабевают, уменьшаются или даже полностью атрофируются. Так в результате количественных изменений возникают качественно различные организмы.
Итак, в процессе развития явлений природы и общества коренные, качественные изменения предмета наступают не случайно, а закономерно, в результате незначительных, скрытых, постепенных, количественных изменений.
В зависимости от природы изменяющихся явлений и от многих других условий формы перехода от одного качественного состояния к другому качественному состоянию могут быть различными. Материалистическая диалектика отмечает многообразные формы качественных изменений: от резкого скачка, напоминающего взрыв, до постепенного отмирания элементов старого качества и образования элементов нового качества. Рассмотрим отдельные примеры.
Так, если мы будем постепенно охлаждать воду, то она не меняет своего жидкого состояния постепенно, становясь все гуще и гуще, пока не станет кашеобразной и, наконец, твердой, кристаллической. Для глаза она продолжает оставаться неизменной, но при температуре 0° и ниже она от легчайшего сотрясения вдруг сразу, скачком, становится твердой.
Другой пример. Смешаем два объема газа водорода с одним объемом газа кислорода и подожжем эту смесь. Произойдет сильный взрыв, и газ превратится в жидкость, образуется вода. Здесь, следовательно, также одно качественное состояние превращается резким скачком, сразу, взрывом в другое качественное состояние. Иначе совершается переход от одного качественного состояния к другому при разогревании или охлаждении таких веществ, как воск, вар, смола и другие. При охлаждении они не сразу становятся твердыми, а затвердевают постепенно
.