Кому что достанется – и почему

Приехав в Иллинойсский университет в 1974 году, я был начинающим специалистом по теории игр. Я только что окончил Стэнфордский университет со степенью доктора философии по специальности «научная организация управления производством». С самого начала своей исследовательской деятельности я понял, что большинство математических инструментов, используемых для организации хозяйственной деятельности, сфокусированы не на людях, а на вещах. В методах математической оптимизации, разработанных для организации работы предприятий и складов и планирования расписаний грузовых поездов и пассажирских самолетов, совершенно не учитывалось, что разные люди имеют разные цели, которые следовало бы принять во внимание, поскольку участники процесса будут стремиться к их достижению. Единственным исключением из этого правила была только зарождавшаяся в те времена теория игр – исследование стратегических взаимодействий. Эта сфера притягивала меня, потому что мне всегда было очень интересно, как люди делают выбор и организуют себя. Специалисты по теории игр пытались влезть в шкуру участников рынка и понять, как можно использовать доступные им стратегии. В 1974 году двое ветеранов этой науки, Ллойд Шепли и Герб Скарф[6], опубликовали в первом номере Journal of Mathematical Economics статью, в которой описали исследование, проведенное для того, чтобы получить ответ на вопрос: как происходит распределение и обмен благами на рынках, где не используются деньги? Хотя Шепли и Скарф говорили не о каком-то конкретном рынке, для наглядности они рассмотрели обмен домами. Вы скоро поймете, как со временем понял я, что, применив алгоритм поиска устойчивого распределения из этого исследования, люди могли бы составлять совместимые пары пациент-донор, в каждую из которых входил бы человек, нуждающийся в донорской почке, и человек, готовый предложить ему этот орган.

В то время я был еще очень далек от идеи обмена почками. В будущем научные эксперименты, подобные упомянутому выше, могут стать практическими инструментами, но начинались они как игра. Так же, как дети готовятся к взрослой жизни, играя в разные игры, абстрактная математическая модель позволяет экономистам конструировать разные возможности упрощенным способом. Стало быть, Шепли и Скарф предложили новый способ поиска вариантов в трудной ситуации, в которой нельзя использовать деньги, а обмен обязательно должен состояться только между двумя участниками, поскольку у каждой стороны имеется один объект обмена.

Такие обмены можно осуществлять циклами. Простейший способ обмена – двусторонний цикл, или обмен между двумя парами пациент-донор, в каждой из которых донор совместим с пациентом из другой пары. При обмене с участием трех пар в игру вступает дополнительный трансплантат: донор из первой пары отдает почку пациенту из второй пары, донор из второй пары – третьей паре, а донор из третьей пары жертвует орган первой паре, тем самым завершая цикл.

Шепли и Скарф наглядно показали, что при любых потребностях пациентов и хирургов в донорских почках всегда можно подобрать серию циклических обменов (ученые назвали ее «алгоритмом главных циклов») со свойствами, которые ни одна группа пациентов и доноров не могла бы раскритиковать самостоятельно, и выбрать такой вариант, который понравился бы им больше. Подобная организация обмена позволяет хирургам без опасений регистрировать своих пациентов на таком рынке, поскольку, осуществляя обмен по отдельности, последние никогда не добились бы такого хорошего результата.

Начав применять модель Шепли и Скарфа, я задумался о ней как о потенциальной архитектуре для централизованного информационно-координационного центра, который помогал бы обменивающимся сторонам преодолевать препятствия, делающие бартер невозможным. Но чтобы такой центр мог подбирать оптимальные варианты обмена, требовалось полное знание потребностей и предпочтений пациентов, а значит, участие в обмене необходимо было обезопасить с еще одной стороны.