Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир

Здесь требовалось решить задачу иного рода – задачу сжатия данных: как сделать код как можно короче и при этом не потерять информацию. Такие задачи часто возникают, когда нужно сохранить и использовать большое количество информации. Именно эту задачу решают программы для архивирования типа Zip.

Стандартный способ сжатия данных для фильма – полностью кодировать первый кадр, а затем кодировать не каждый кадр отдельно, а только изменения. Но при необходимости сохранить информацию иного рода, например кто с кем дружит в «Фейсбуке», понадобятся совершенно другие способы сжатия данных. И они, кстати, уже разработаны.

А вот со звуком все намного сложнее. Мы до сих пор не умеем кодировать звучание симфонического оркестра так, чтобы оно воспроизводилось как в концертном зале.

Эта задача выходит за рамки не только нашей книги, но и математики. Математика – великая наука, но ее возможности распространяются только на объекты, которые поддаются формальному описанию, буквами и числами. Математики научились кодировать текст потому, что когда-то люди изобрели слова и алфавит. Математики умеют кодировать цвет потому, что физики обнаружили, что любой оттенок определяется интенсивностью красного, синего и зеленого. Несомненно, математики придумали бы эффективные коды для живого звука, если бы хоть кто-нибудь сумел описать, из каких сигналов и интенсивностей он состоит. Но, к сожалению, сделать это исчерпывающим образом пока никому не удалось.

Приложения для подготовленного читателя к главе 3

Глава 4 Надежность интернета

Связанные одной сетью

Практически каждый из нас ежедневно пользуется интернетом. Интернет – это сеть компьютеров и серверов, которые физически соединены каналами связи для передачи цифровой информации с одного сервера на другой.

Сигнал идет со скоростью света, поэтому совершенно неважно, где находятся серверы – в России, США или Австралии. Пройденные расстояния практически не влияют на скорость передачи. Мы все уже давно привыкли, что имейлы и WhatsApp доходят в считаные секунды, веб-страницы грузятся быстро, а наш голос и даже изображение передаются по скайпу в реальном времени. Но, если задуматься, где гарантия, что в любой момент любой сервер мира может связаться с любым другим?

В какой-то степени интернет можно сравнить с системой железных дорог. От любой станции можно добраться до любой другой. Но железные дороги спланированы централизованным образом, их план прошел множество инстанций. Интернет – совсем другое дело. Основные каналы связи (обычно это волоконно-оптические линии) принадлежат самым разным владельцам: компаниям и организациям, например крупным операторам телефонной и мобильной связи. Вместе они составляют так называемую опорную сеть интернета.

Большинство компаний, в том числе и многие интернет-провайдеры, заключают договоры на пользование каналами связи и платят аренду. Как только появляется выход к опорной сети, можно начинать строить собственную сеть, присоединять новые серверы и компьютеры. Возникают локальные сети, они соединяются друг с другом, образуют более крупные сети и так далее. И все эти гигантские сети сетей соединены центральной, опорной сетью. Отсюда и название интернет (Internet): net по-английски – сеть.

Ни один человек и ни одна компания в мире не отвечают за то, чтобы сервер, через который вы присоединились к интернету, был связан с другим сервером, скажем, на острове Кенгуру[7]. Но вся система по своей природе устроена так, что связь гарантирована. Интернет – гигантская международная технологическая и коммерческая конструкция, без которой мы уже не представляем своей жизни, – прекрасно обходится без правления и правительства. Если вдуматься, это просто поразительно!

Еще поразительнее то, что связь практически никогда не теряется, хотя в каналах связи случаются неполадки и неизбежные регулярные перегрузки. Может ли интернет, хотя бы временно, «развалиться на кусочки»? Может ли случиться так, что из-за сбоев где-то по дороге ваш сервер окажется полностью отрезанным от острова Кенгуру? На самом деле это очень сложный вопрос, на который нет однозначного ответа. При этом из опыта совершенно ясно, что интернет невероятно устойчив к помехам. Согласитесь: если ваш сервер и сервер получателя исправны, то информация всегда проходит через сеть безо всяких проблем.

Эта глава о том, как мы можем хотя бы частично понять и объяснить удивительную надежность интернета.

Сети и помехи

Начнем с простого примера. Допустим, наш интернет состоит всего из трех компьютеров, которые соединены друг с другом как на рис. 4.1. Если все три канала связи работают, нет никаких проблем: все три компьютера могут обмениваться информацией.

Рис. 4.1. Мини-интернет из трех компьютеров, соединенных каналами связи. Все три канала работают, все три компьютера могут обмениваться информацией