Контроль качества обучения при аттестации: компетентностный подход

Порядковые шкалы используются в образовании в тех случаях, когда педагогический контроль осуществляется традиционными способами без применения теории измерений и тестов. Однако результаты тестирования также приводят к порядковой шкале, если их обработка проводится без алгоритмов теории IRT. Классический пример порядковой шкалы – привычная четырехбалльная шкала, которую иногда неоправданно называют пятибалльной. Каждой группе студентов, проявляющей согласно мнению преподавателя сходные знания, присваивается одинаковый (один из четырех) номер места от двух до пяти.

Вполне понятно, что номера мест не следует складывать и вычитать ввиду неопределенного смысла получаемого результата. Однако этой прописной истины придерживаются далеко не всегда. В образовании был период, когда директору любой школы немало хлопот доставлял так называемый средний балл, который рассматривался как важный показатель качества работы школы. При этом никто не думал о том, что арифметические действия с номерами мест групп школьников не имеют смысла, и потому средний балл нисколько не отражает объективных закономерностей результатов учебного процесса.

Если ранжируются не отдельные объекты, а целые классы объектов, то внутри каждой группы порядок не устанавливается. Поэтому часто говорят о том, что порядковая шкала обладает слабым дифференцирующим эффектом, особенно в тех случаях, когда оценивается подготовленность довольно большого числа студентов. Каждой группе объектов присваивается определенный порядковый номер, который позволяет отличить ее представителей от представителей другого класса.

Если упорядочение объектов требует определения некоторого направления возрастания или убывания измеряемой характеристики, то в порядковой шкале производят выбор условного нуля. Однако даже в тех случаях, когда на основе соглашения введена условная нулевая точка, в порядковых шкалах отсутствуют единицы измерения, поэтому никакие количественные выводы о степени отличия в проявлении измеряемого свойства не могут иметь место. Например, по оценкам в порядковой шкале можно ранжировать студентов от слабых к сильным или наоборот, но сделать вывод о том, на сколько один подготовлен лучше другого, нельзя в силу отсутствия единицы измерения. Одинаковым интервалам между присвоенными оценками свойства в порядковой шкале не соответствуют одинаковые интервалы между размерами измеряемой величины. По этой же причине неправомерны арифметические действия с числами, приписанными ранжированным объектам измерения. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, но их нельзя использовать для сложения, вычитания и других арифметических операций.

При измерении признака в порядковой шкале возможны только монотонные преобразования, допускающие умножение на постоянный множитель, возведение в степень и извлечение корня, а также некоторые статистические операции. В частности, в порядковой шкале:

     • в качестве средней оценки используют медиану;

     • в качестве меры рассеяния применяют квантили;

     • в качестве меры связи двух признаков используют ранговый коэффициент корреляции.

Интервальная шкала – количественная. Она используется для упорядочения объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. В ней определено расстояние между объектами и предусмотрена общая для всех объектов единица измерения, а началом отсчета является условно выбранная нулевая точка. Благодаря существованию единицы измерения, в интервальной шкале возможны все арифметические действия над числами, кроме операции деления, в силу отсутствия абсолютного нуля. В ней также допустимы почти все статистические операции, кроме тех, которые предполагают знание «истинно» нулевой точки.

В интервальной шкале достигается корректная сравнимость результатов педагогических измерений. Хотя она лишена недостатков номинальной и порядковой шкал, в ней остается неизвестной естественная точка отсчета – абсолютный нуль. Поэтому при интерпретации результатов тестирования с помощью интервальной шкалы нуль верных ответов не означает полного отсутствия подготовленности обучаемых.

Для построения интервальной шкалы в педагогических измерениях необходимо обращение к современной теории тестов IRT. Ее возможности, связанные с инвариантностью оценок параметров подготовленности обучаемых, и трудности заданий теста в сочетании со специальными преобразованиями эмпирических результатов тестирования позволяют ввести единицу измерения и перевести баллы испытуемых из порядковой шкалы в интервальную [28, 35, 44].