Космические рубежи теории относительности

По мере дальнейшего приближения космического корабля к горизонту событий чёрная дыра начинает просматриваться по краям поля зрения кормового иллюминатора. Вся внешняя Вселенная видна теперь как маленький кружок в центре кормового иллюминатора (рис. 8.15, Д). Размеры этого кружка определяются углом раствора конуса выхода, о котором мы упоминали выше. На самом горизонте событий (это примерно в 30 км от центра чёрной дыры в 10 раз более массивной, чем Солнце), где конус схлопывается, все звёзды неба собираются в одной точке в центре поля зрения кормового иллюминатора.

Вспомним, что наш космический корабль снабжен мощными ракетными двигателями, способными остановить его падение на разных расстояниях от чёрной дыры, так что астрономы могут не спеша вести свои наблюдения. Однако гравитационное поле чёрной дыры настолько мощное, что уже на расстоянии нескольких шварщиильдовских радиусов двигатели ракеты должны работать на полную мощность. Ещё задолго до того, как астрономы доберутся до точки, из которой они смогли бы сделать снимок Б, им придется испытать действие ускорения, составляющего тысячи g, которое буквально расплющит их о переборки корабля.

Чтобы избежать подобной участи, другие два астронома принимают решение совершить свободное падение на чёрную дыру до конца. Их космический корабль новейшей конструкции вообще лишен ракетных двигателей, которые замедляли бы его падение. Более того, чтобы избежать разрывающего действия приливных сил, произведена микроминиатюризация как космического корабля, так и самих космонавтов. Тем не менее они понимают, что и такая экспедиция равносильна самоубийству, ибо, попав под горизонт событий, они будут обречены упасть на сингулярность. Эти новые два астронома видят из иллюминаторов своего обреченного на гибель космического корабля совершенно иную картину. Однако, чтобы понять смысл этой картины, нам придется сначала рассмотреть вопрос о природе шварцшильдовской геометрии.

9

ГЕОМЕТРИЯ РЕШЕНИЯ ШВАРЦШИЛЬДА

В 1916 г., всего лишь через несколько месяцев после того, как Эйнштейн опубликовал свои уравнения гравитационного поля в общей теории относительности, немецкий астроном Карл Шварцшильд нашёл решение этих уравнений, описывающее простейшую чёрную дыру. Шварцшильдовская чёрная дыра «простая» в том смысле, что она сферически симметрична (т.е. у неё нет «предпочтительного» направления, скажем оси вращения) и характеризуется лишь массой. Поэтому здесь не учитываются те усложнения, которые вносят вращение, электрический заряд и магнитное поле.

Начиная с 1924 г. физики и математики начали осознавать, что в шварцшильдовском решении уравнений гравитационного поля есть что-то необычное. В частности, у этого решения имеется математическая особенность на горизонте событий. Сэр Артур Эддингтон был первым, кто подобрал новую систему координат, в которой этот эффект отсутствует. В 1933 г. Жорж Лемэтр продвинул эти исследования дальше. Однако лишь Джон Лайтон Синг раскрыл (в 1950 г.) истинную сущность геометрии шварцшильдовской чёрной дыры, открыв тем самым пути для последующих важных работ М. Д. Крускала и Г. Секереша в 1960 г.

Чтобы разобраться в деталях, выберем прежде всего трёх ребят - Борю, Васю и Машу - и представим себе, что они парят в космосе (рис. 9.1). Всегда можно взять в космосе произвольную точку и определить положения всех троих, измеряя расстояния от них до этой точки. Например, Боря находится на расстоянии 1 км от этой произвольной начальной точки отсчета, Вася - в 2 км, а Маша - в 4 км. Характеристику положения в таком случае обычно обозначают буквой r и называют радиальным расстоянием. Таким путём можно выразить расстояние до любого объекта во Вселенной.

РИС. 9.1. Расположение в пространстве. Расположение каких-либо объектов в пространстве может быть охарактеризовано расстоянием по радиусу от произвольной начальной точки отсчета до каждого из объектов.

РИС. 9.2. Диаграмма пространства-времени. Можно построить такую диаграмму пространства-времени, на которой по пространственной оси откладывается радиальное расстояние от произвольной точки начала отсчета. Масштабы, отложенные по осям, таковы, что световые лучи распространяются по прямым с наклоном 45°.