Постепенно космонавты завершали работы с грузовым кораблем «Прогресс-5». Не имея собственного опыта работы с грузами на орбите, они попытались побыстрее запихнуть все ненужное на борту в грузовик и вскоре обнаружили, что пространство корабля заполнено, а половина оборудования все еще на станции. Пришлось все снова разгружать и укладывать строго по инструкции. Теперь уже все поместилось. С тех пор экипаж не позволял себе никаких отклонений от правил – Владимир Ляхов следил за этим весьма строго.
3 апреля «Прогресс-5» был отделен от пилотируемой орбитальной станции «Салют-6», и 5 апреля 1979 года прекратил свое существование, сгорев в плотных слоях атмосферы над Тихим океаном.
10 апреля 1979 года в 20 часов 34 минуты был осуществлен запуск космического корабля «Союз-33». Корабль пилотировал международный экипаж: командир корабля дважды Герой Советского Союза, летчик-космонавт СССР Рукавишников Николай Николаевич и космонавт-исследователь, гражданин Народной Республики Болгария Иванов Георгий Иванов (настоящая фамилия – Какалов; ее заменили по совместному решению советского и болгарского руководства, поскольку на русском языке фамилия первого космонавта Болгарии звучала не совсем благозвучно). У советско-болгарского экипажа был позывной «Сатурн».
На первых витках вокруг Земли все бортовые системы космического корабля «Союз-33» работали нормально. Космонавты Николай Рукавишников и Георгий Иванов проводили операции, необходимые для сближения и стыковки с орбитальной научной станцией «Салют-6», где работали космонавты Владимир Ляхов и Валерий Рюмин.
11 апреля начался заключительный этап сближения. Космический корабль «Союз-33» находился всего в девяти километрах от пилотируемой станции «Салют-6».
- Дальность девять километров, - сообщил в Центр управления полетом командир корабля Николай Рукавишников. – Включаю блок управления сближением.
На этом участке полета должна была работать автоматика. Ее электронный мозг быстро и безошибочно анализирует параметры относительного движения корабля «Союз-33» и станции «Салют-6» и сравнивает их с расчетными. Автоматическое устройство четко выдает команды на разгон, торможение и компенсацию боковых отклонений космического корабля.
События, которые происходили на околоземной орбите 11 апреля 1979 года, неоднократно описывались и в научно-популярной, и в художественной литературе. Например, в рассказе автора «Воспитательный эффект»: