8 июня 1979 года после завершения программы совместного полета было произведено отделение автоматического грузового корабля «Прогресс-6» от орбитального пилотируемого комплекса «Союз-32»-«Салют-6». Владимир Ляхов и Валерий Рюмин контролировали расстыковку и отход грузового корабля от стыковочного узла станции. За 24 дня полета грузового корабля в составе орбитального комплекса космонавты разгрузили «Прогресс-6», демонтировали и перенесли в его грузовой отсек использованное оборудование. Емкости двигательной установки комплекса были дозаправлены горючим из баков «Прогресса-6». Космонавты добавили также воздух в отсеки орбитального комплекса из баков, которые прибыли на орбиту в грузовом корабле. 22 мая, 4 и 5 июня, используя топливо двигательной установки корабля «Прогресс-6», Владимир Ляхов и Валерий Рюмин осуществили три коррекции траектории полета. В результате полет комплекса стал проходить на высотах с перигеем 358 и апогеем 371 километр.
9 июня 1979 года «Прогресс-6» перешел на траекторию снижения, вошел в плотные слои атмосферы над заданным районом Тихого океана и прекратил свое существование.
6 июня 1979 года на околоземную орбиту был выведен беспилотный транспортный космический корабль «Союз-34». Целью запуска являлась проверка в полете модернизированной двигательной установки космического корабля, а также доставка на орбитальную станцию материалов для дальнейших научных исследований, дополнительного оборудования, почты и продуктов питания.
В ходе двухсуточного автономного полета корабль совершал маневры по командам Центра управления для контрольной проверки работы сближающе-корректирующей двигательной установки в связи с теми замечаниями, которые возникли во время полета корабля «Союз-33» с Николаем Рукавишниковым и Георгием Ивановым на борту. На всех этапах маневрирования двигательная установка и бортовые системы «Союза-34» функционировали нормально. Это был очень важный результат тестов, поскольку именно на «Союзе-34» в августе 1979 года Владимир Ляхов и Валерий Рюмин должны были вернуться на Землю. 8 июня «Союз-34» вошел в зону действия бортовых автоматических систем сближения корабля и станции, которые обеспечили поиск, сближение, причаливание и стыковку двух космических аппаратов.
Поздним вечером 8 июня 1979 года была произведена стыковка беспилотного транспортного космического корабля «Союз-34» к стыковочному узлу на агрегатном отсеке пилотируемой орбитальной станции.