Красота физики. Постигая устройство природы

Здесь стоит заметить, что современная проблема темной материи и темной энергии имеет два выдающихся исторических прецедента. Трудоемкие работы в области небесной механики, основанной на теории гравитации Ньютона, к середине XIX в. выявили два небольших расхождения между расчетами и наблюдениями. Одно касалось движения Урана, другое – Меркурия. Проблема Урана была разрешена с помощью своего рода «темной материи». Урбен Леверрье и Джон Коуч Адамс предположили, что его избыточное ускорение вызвано гравитационной силой, исходящей от новой, до сих пор неизвестной планеты, чье положение они могли рассчитать. Необходимая планета – Нептун – была действительно обнаружена в нужном месте! Трудность с Меркурием разрешилась, когда общая теория относительности Эйнштейна заменила теорию гравитации Ньютона. Новая теория, предложенная совершенно по другим и более глубоким причинам, дала немного отличные предсказания для орбиты Меркурия, и ее предсказания согласуются с наблюдениями.

Доводы с антропным привкусом применялись как к проблеме темной энергии, так и к проблеме темной материи, причем аргументация строилась похожим образом в обоих случаях:

• Часть Вселенной, которую мы можем сейчас наблюдать, – всего лишь малая доля большей структуры, которую иногда называют мультивселенной. (Заметим, что с течением времени область, доступная для наблюдения, расширяется из-за конечной скорости света.)

• Физические условия в других, удаленных, частях мультивселенной могут разниться. В частности, плотность темной энергии, или темной материи, может быть другой.

• В областях, где плотность темной энергии или темной материи, резко отличается от того, что мы наблюдаем в нашей Вселенной, не может появиться разумная жизнь.

• Поэтому могут наблюдаться лишь такие значения этих плотностей, которые близки к наблюдаемым нами.

Второй и третий шаг этих рассуждений в настоящее время являются спорными, поэтому эти идеи остаются умозрительными. Но, поскольку наши знания о фундаментальных законах и наши способности постичь их следствия совершенствуются, с логической точки зрения возможно, что такие идеи станут общепринятыми. Если это случится, мне кажется, что эта цепочка рассуждений окажется убедительной. Это будет означать удивительное открытие: главные черты наблюдаемого нами мира – а именно плотности темной энергии и/или темной материи – определяются не абстрактными принципами динамики или симметрии, но отбором, вроде отбора в биологии.

Теорема (закон Гаусса)

Gauss's law

На самом деле существует две[115] теоремы Гаусса с очень похожими формулировками.

Согласно теореме Гаусса для электрического поля, поток электрического поля через любую замкнутую поверхность равен количеству электрического заряда, заключенного внутри этой поверхности.

Согласно теореме Гаусса для магнитного поля, поток магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю. Иначе говоря, этот поток равен количеству магнитного заряда, заключенного внутри этой поверхности, а такого заряда в Природе не обнаруживается.

Эти теоремы Гаусса увековечены в двух уравнениях Максвелла.

Теорема Пифагора

Pythagorean theorem

Теорема Пифагора была опережающим свое время поразительным открытием в геометрии. Теорема Пифагора гласит, что квадраты длин двух более коротких сторон прямоугольного треугольника составляют квадрат длины самой длинной стороны (гипотенузы). Она обсуждается подробно, с чертежами, в основном тексте.

Теория Янга – Миллса

Yang-Mills theory

В 1954 г. Чжэньнин Янг и Роберт Миллс открыли, как создать новый большой класс теорий, в которых глобальная симметрия пространства свойств обобщена до локальной симметрии. В их честь теории такого вида часто называют теориями Янга – Миллса. Наши Главные теории сильных и слабых взаимодействий включают в себя подобную конструкцию.

Переходя от специальной теории относительности к общей теории относительности в 1915 г., Эйнштейн обобщил галилееву симметрию от глобальной до локальной. Грубо говоря, Янг и Миллс научили нас, как сделать этот вид обобщения, от глобальной симметрии до локальной, для широкого класса возможных групп симметрии, применимых для частиц.

В основном тексте мы сравниваем переход от глобальной симметрии к локальной с переходом от обычной геометрической перспективы, которой занимается проективная геометрия, к более гибким возможностям анаморфного изображения.

Ток

Current