Красота физики. Постигая устройство природы

Одно из самых простых уравнений Шрёдингера – уравнение для единственного электрона, который испытывает электрическое притяжение единственного протона. Это дает нам описание атома водорода. Хотя оно сформулировано в ином пространстве идей – в мире, где заполняющие пространство волновые функции заменяют собой частицы, двигающиеся по орбитам, – результаты, которые вытекают из уравнения Шрёдингера в этом случае, в значительной степени подтверждают интуитивную концепцию Бора о значении спектра водорода. Обзор этого вопроса см. в статье Спектры.

Мы можем также сформулировать уравнения Шрёдингера, которые описывают поведение нескольких электронов одновременно. Разумеется, мы должны сделать это, если хотим учесть влияние электронов друг на друга. Как объясняется в словарной статье о волновой функции, волновые функции, которые полностью описывают физическое состояние нескольких электронов, определены в пространствах очень высокой размерности. Волновая функция для двух электронов «обитает» в шестимерном пространстве, волновая функция для трех электронов – в девятимерном пространстве и т. д. Уравнения для этих волновых функций быстро становятся довольно трудными для решения, даже приблизительного и даже с использованием самых мощных компьютеров. Вот почему химия остается процветающим экспериментальным полем деятельности, несмотря на то, что в принципе мы знаем уравнения, которые ей управляют и которые должны позволять нам вычислять результаты химических экспериментов без необходимости выполнять их.

Уравнения Максвелла

Maxwell's equations

Уравнения Максвелла – система из четырех уравнений, которые выражают зависимости между электрическими полями, магнитными полями и распределениями электрического заряда и электрического тока в пространстве. Они всесторонне обсуждаются в тексте и примечаниях.

См. также статьи Закон Ампера (Закон Ампера – Максвелла), Закон Фарадея и Закон Гаусса, где четыре уравнения Максвелла объясняются по отдельности.

Ускорение

Acceleration

Скорость – это быстрота изменения местоположения со временем (см. Скорость), а ускорение – это быстрота изменения скорости со временем. Одним из великих достижений Ньютона было то, что он показал: ускорение тел связано с действующими на них силами. (Он провозгласил это открытие прежде полного описания с помощью памятной анаграммы, как описано в главе «Ньютон III».) В старых учебниках по классической механике встречается второй закон движения Ньютона в такой формулировке: «Сила равна массе, умноженной на ускорение». При отсутствии какой-либо отдельной информации о силах это, конечно, бессмысленное утверждение. На самом деле его нужно интерпретировать как обещание о том, что изучение ускорения не будет напрасным!

Ньютон сделал несколько общих утверждений о силах. Примечателен его первый закон движения, который гласит, что «свободные» тела имеют нулевое ускорение, т. е. что скорость свободного тела постоянна. В этом законе подразумевается, что тела, удаленные от всех других тел, можно приближенно считать свободными или, другими словами, что силы убывают с расстоянием.

Ньютон также разработал подробную теорию одного вида сил, а именно – гравитационной силы. В этом контексте интересно заметить, что сила притяжения, действующая на тело, пропорциональна его массе, так что гравитационное ускорение не зависит от массы этого тела. Этот закон был проверен для случая земного притяжения в знаменитом опыте Галилея, в котором он сбрасывал предметы с наклонной («падающей») Пизанской башни.

В теории гравитации Эйнштейна, известной как общая теория относительности, закон движения выражается напрямую через ускорение, без дополнительного упоминания сил.

Ускорение, как и скорость, – это векторная величина.

Ускоритель

Accelerator

Ускоритель заряженных частиц – это установка для получения пучков быстро движущихся частиц с высокой энергией. В истории, да и в наши дни ускорители использовались для открытия фундаментальных процессов в природе. Изучая столкновения самых быстрых частиц, мы можем получить представление об их поведении при предельно высоких энергиях, малых расстояниях и коротких временах, которое невозможно добыть другими способами.

Фальсифицируемая теория, сильная теория

Falsifiable theory/powerful theory