Красота физики. Постигая устройство природы

Существует множество разнообразных фракталов. Нет такого единственного строгого определения, которое было бы применимо ко всем объектам, которые люди называют «фракталами». Вместо этого есть огромное количество интересных примеров, воплощающих эту широкую концепцию неисчерпаемой внутренней структуры.

Поскольку небольшие части фрактала настолько же сложны, как и целый фрактал, метод Анализа и Синтеза и его классическая математическая реализация, дифференциальное и интегральное исчисление, теряет большую часть своих возможностей. В игру вступают другие идеи, основанные на рекурсии и самоподобии. (Я остановлюсь здесь: хотя эти идеи завораживающи, они довольно слабо связаны с нашими основными темами.)

Очень сложные фракталы можно создать, следуя простым правилам много шагов подряд – такой метод прекрасно подходит для компьютерной графики. Это привело к получению потрясающих изображений и появлению новых форм изобразительного искусства.

Фуллерен (бакибол)

Buckminsterfullerene[119]

Фуллерены – это класс молекул чистого углерода.

Они принимают форму квазисферических многогранников, в которых каждое из ядер углерода имеет химические связи с тремя ближайшими соседними ядрами. В число граней всегда входят 12 пятиугольников плюс переменное (обычно большее) число шестиугольников. Особенно распространен фуллерен C60, содержащий 60 ядер углерода. Молекулы C60 часто называют бакиболами, отмечая их необъяснимое сходство с (микроскопическими) футбольными мячами.

См. также Многоугольник.

Функция

Function

Когда какая-то величина меняется со временем, мы говорим, что это функция времени. Более общо, мы говорим, что величина y является функцией некоторой другой величины x, если каждое значение x определяет некоторое значение y. Мы пишем y (x) для величины y, определяемой величиной x.

Примеры:

• Температура в Бостоне является функцией времени.

• Температура на поверхности Земли, вообще говоря, является функцией положения на поверхности и времени. Другими словами, это функция пространства-времени.

См. также Поле.

Цвет света, спектральный цвет

Color of light/spectral color

Размышляя о свете, важно различать физический цвет и воспринимаемый цвет.

Спектральный цвет – это физическое понятие, не зависящее от человеческого восприятия. В принципе его можно определить и исследовать, используя только физические приспособления: линзы, призмы, фотопластинки и т. д. Мы можем создать свет любого чистого спектрального цвета, пропустив пучок белого света через призму и выбрав небольшую часть получившейся «радуги», как это описано в основном тексте. Сейчас мы понимаем, что чистые спектральные цвета соответствуют электромагнитным волнам, которые колеблются с определенной частотой. Различные чистые спектральные цвета строго соответствуют различным частотам. Согласно (хорошо проверенной) теории Максвелла, можно получить электромагнитную волну с какой угодно частотой, так что чистые спектральные цвета образуют непрерывный спектр. Человеческий глаз чувствителен только к электромагнитным волнам в узком диапазоне частот; но часто бывает естественно говорить о «свете» в более общем значении, включая в это понятие электромагнитные волны в виде радиоволн, микроволнового, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и гамма-излучения. Полный диапазон возможных частот образует электромагнитный спектр.

Спектральные цвета похожи на чистые тона в музыке. Действительно, чистые тона тоже являются колебаниями – звуковыми волнами – с определенными частотами. Развивая эту аналогию, можно сказать, что белый свет соответствует какофонии тонов, что способствовало появлению термина «белый шум».

Концепция воспринимаемого цвета включает в себя смесь физики и психологии. Наши самые богатые цветовые впечатления, например, те, что мы получаем от изобразительного искусства, необычайно сложны и задействуют высокоуровневые процессы мозга, которые мы плохо понимаем. Тем не менее некоторые основные факты о ранних стадиях зрительного восприятия твердо установлены, и они уже подчеркивают огромный разрыв между анализом света, который возможен согласно основным физическим принципам, и тем анализом, который обеспечивает наше восприятие цвета. Самое главное отличие в следующем: в то время как чистые спектральные цвета образуют континуум, а полный анализ входящего света дает интенсивности каждого из них, человеческий глаз извлекает только три средних значения от этих интенсивностей.

Для куда более подробного изложения этих тем, которые являются центральными в нашей медитации, смотрите основной текст!

Цветовой заряд, сильный цветовой заряд, слабый цветовой заряд

Color charge/strong color charge/weak color charge