Красота физики. Постигая устройство природы

Массивная частица, которая играет одну из главных ролей в слабом взаимодействии. См. Викон.

Примечания

Пифагор II: Число и гармония

Почему звуки, частоты которых соотносятся как небольшие целые числа, дают приятное созвучие?

Даже самые основные факты о музыкальном восприятии поднимают интереснейшие вопросы. Два простых наблюдения в особенности кажутся мне имеющими отношение к оставленной нам в наследство загадке Пифагора: «Почему именно те пары звуков, частоты которых соотносятся как небольшие целые числа, обычно воспринимаются нами как гармоничные?»

Абстракция

Когда мы говорим об интервале в октаву, мы имеем в виду, например, что до первой октавы и до второй октавы с удвоенной частотой звучат одновременно. Чтобы упростить явление слияния до его сущности, давайте предположим, что с помощью электронных средств мы производим строго чистые звуки и что интенсивность (громкость) обоих одинакова. Эти параметры еще не дают нам уникальной инструкции по созданию формы результирующей звуковой волны, которую должен воспроизвести компьютер и которая достигнет нашего уха. Две синусоидальные волны не обязаны быть синхронизированными: пики одной из них могут совпадать или не совпадать с пиками другой. Мы говорим, что существует фазовый сдвиг между двумя тонами. Формы результирующей волны, построенные как функция от времени, могут выглядеть очень по-разному в зависимости от значения фазового сдвига. Но звучат-то они не по-разному! Я сам проводил этот опыт и еще многие, связанные с ним. Отклик базилярной мембраны разделяет звуки в пространственном отношении, но сохраняет информацию об их относительной фазе. (Так я понял из достаточно сложной для восприятия литературы. Эксперименты на структурных элементах внутреннего уха не просты и почти всегда проводятся в лабораторных условиях.) Тем не менее мы каким-то образом объединяем все эти возможности на низовом уровне обработки и распознаем результат как октаву до – и точка. Мы сводим воедино сигналы, представляющие непрерывный диапазон физических свойств, в единое восприятие, чтобы создать полезную абстракцию.

Тот же самый принцип остается в силе для других октав, основанных на других тонах, и для других комбинаций двух нот, пока их частоты не оказываются слишком близки. (В качестве предельного случая мы можем соединить два звука с одной и той же частотой и интенсивностью, но с разными фазами – и вместо октавы взять унисон. Теперь, меняя относительную фазу, мы будем всегда получать комбинированный тон с унисонной частотой, но с переменной фазой и интенсивностью[124]. Изменения последней легко воспринимаются.)

Процесс преднамеренного объединения, или абстракции, имеет смысл как стратегия для обработки информации. В естественном мире и в мире простых музыкальных инструментов (в том числе голосов), в том или ином случае обычные источники часто создают октавы с различными, по большей части случайными относительными фазами. Если бы эти различные волновые формы воспринимались по-разному, мы были бы перегружены бесполезной в основном информацией и, возможно, с большим трудом смогли изучить, распознать и оценить полезное общее понятие октавы. По всей видимости, эволюция была рада облегчить эту нагрузку.

Подобным образом, люди с неидеальным музыкальным слухом – а это подавляющее большинство – смешивают большое количество отличающихся физически «октав», основанных на различных нотах (но см. обсуждение о запоминании немного ниже). Таким образом, они подавляют информацию и о фазе, и об абсолютной частоте, но сохраняют относительную частоту.

Принимая во внимание то, что может быть полезно подавить не относящуюся к делу информацию, чтобы создать полезную абстракцию, возникает вопрос, как это сделать. Это интересная проблема «обратного инжиниринга». Я могу придумать три простых, более или менее биологически возможных способа, которыми можно этого добиться:

• Нервные клетки (или небольшие сети нервных клеток), которые отвечают на колебание в разных частях базилярной мембраны, могут быть механически, электрически или химически соединены друг с другом таким образом, чтобы их отклики были синхронизированы по фазе. Это явление в физике и инженерном деле известно как фазовая синхронизация. Легкий вариант реализации этой концепции состоит в том, что может существовать класс нервных клеток, который получает колебательные сигналы от двух таких нервных клеток (или напрямую от колеблющихся волосковых клеток во внутреннем ухе) и отвечает таким способом, который не зависит от их относительной фазы.