Красота в квадрате

19. Строго говоря, это неверно, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не определен. Математически строгое определение числа і: это такое число, квадрат которого равен –1. Прим. ред.

20. Умножение комплексных чисел выполняется по обычным арифметическим правилам. Я не буду приводить здесь доказательство, но мы можем предположить, что для любых чисел a и b, действительных или мнимых, выполняется равенство: (a + b)² = a² + 2ab + b². Следовательно, если , то .

21.Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М. : ЛКИ, 2014.

22. Эта кривая также известна под названием «спираль Корню». Прим. ред.

23.Харди Г.Г. Апология математика. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.

24.Реми Ж. Приключения Тинтина. Голубой лотос. СПб. : Азбука-Аттикус, 2013.

25. Слово hack («рубить», «кромсать») впервые было использовано в клубе любителей моделей железных дорог, функционировавшем в МТИ, для обозначения переделки моделей исключительно ради удовольствия, однако впоследствии так начали называть любые действия по усовершенствованию компьютерных программ. Только много лет спустя слово «хакер» приобрело современное значение — компьютерный злоумышленник.

26. Вообще-то в математической литературе десятичный логарифм обозначается как lg. Но оставим обозначение автора без изменений. Прим. ред.

27. Это связано также с тем, что второй член в разложении ln(1 + r) равен –х²/2 и поэтому ln2/ln(1 + r) > ln2/r = 69/R. Прим. ред.

28. Точнее, здесь больше подходит значение «приближать», а не «бросить рядом» (это перевод авторского «to throw alongside»). Прим. ред.

29. Эта теорема говорит о том, что на интервале от √n до n остались только простые числа. Прим. ред.

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ

ГЛАВА 1

У каждого числа своя история

Автор анализирует, какие чувства мы испытываем по отношению к числам, и объясняет, почему 11 — более интересное число, чем 10, а 24 гигиеничнее 31 и почему семерка приносит удачу

ГЛАВА 2

Длинный хвост закона

Автор изучает универсальные законы чисел и обнаруживает числовые закономерности повсюду, включая и страницы этой книги

ГЛАВА 3

Любовные треугольники

Автор исследует треугольники. Призрачный мир древнегреческой геометрии приводит его сначала к колодцу, а затем на вершину самой высокой горы мира

ГЛАВА 4

Конусоголовые

Автор направляет свет своего факела на конус и видит его отражение в ракетах, планетах и башнях. Он познаёт радость катания шаров — как погруженных в чернила в Италии эпохи Возрождения, так и отскакивающих от бортика бильярдного стола в Нью-Йорке

ГЛАВА 5

Движение по замкнутому кругу

Автор исследует вращение: крутит колесо, качает маятник, приводит в движение пружину и ударяет по камертону

ГЛАВА 6

Все о числе е

Автор изучает пропорциональный рост. Он беседует с ученым из Колорадо, ставшим звездой YouTube, и рассказывает биографию числа, лежащего в основе капитализма, каталонской архитектуры и поисков спутника жизни

ГЛАВА 7

Позитивная сила негативного мышления

Автор отправляется в путешествие по другую сторону ноля. Он должен объяснить, почему минус, умноженный на минус, дает плюс. Ему не удается сохранить связь с реальностью, и он погружается в Долину морского конька

ГЛАВА 8

Профессор Калькулус

Автор принимается за исчисление, катается на американских горках с Архимедом и Ньютоном, а также пытается выяснить, почему среди французов так много талантливых математиков

ГЛАВА 9

Назвние етой главы содержит три ошбки