Краткий курс теоретической метафизики

В нашем случае как сама цель неопозитивизма, так и путь его развития от логического позитивизма до лингвистической философии, не особенно интересны. Поэтому в подробном описании этой философии нет надобности. Для нас важны те побочные, действительно позитивные результаты в логике и семантике, которые были получены в ходе решения основных проблем данного направления. Важны потому, что вслед за Кантом мы считаем теоретическую метафизику учением о границах возможностей дискурсивного мышления в постижении Абсолютной истины. Что касается способов трансцензуса и путей постижения самой Абсолютной истины, которая невыразима словами — это уже область практической метафизики. Тем не менее, иметь общее представление о неопозитивизме необходимо. Хотя бы для ориентирования в его разных ответвлениях.

Исходным моментом к возникновению неопозитивизма, хотя и не самим его рождением, считается появление в 1910–1913 гг. трехтомного труда Б.Рассела и А.Уайтхеда "Principia Mathematica". В этой работе математическая часть принадлежит Уайтхеду, а логико-философская — Расселу.

Все началось с того, что Бертран Рассел в 1901 г, анализируя аксиоматическое обоснование арифметики, разработанное Г.Фреге, обнаружил парадокс, названный впоследствии его именем. Аксиоматизация не только арифметики, но и других разделов математики потребовалась для доказательства их внутренней непротиворечивости. В начале ХХ в. в самой передовой отрасли науки — физике — стала очевидной необходимость моделирования физических процессов средствами математики. Но это возможно только в том случае, когда сама математика не содержит логических изъянов, ибо появление в ней высказываний, одновременно истинных и ложных, противоречит невозможности такой ситуации в физическом мире.

Б.Рассел (1872–1970)

Аксиоматизация арифметики Фреге, т. е. формальный вывод всех ее теорем на основе принятого набора аксиом, осуществлялась посредством разработанной Г.Кантором теории множеств. Вот в этой теории Рассел и обнаружил парадокс, относящийся к особому классу объектов всех классов, не являющихся членами самих себя. Вопрос состоит в том, является ли такой класс членом самого себя или нет? Если является, то нет, а если нет — то является. Для устранения парадокса Рассел разработал т. н. теорию типов, по которой множество (класс) и его элементы относятся к разным логическим типам и тип множества выше типа его элемента. Постулировав запрет на объединение в одном множестве элементов разных логических типов, Рассел устранил парадокс.

Теория типов позволила избавиться не только от парадокса Рассела, но и от многих других парадоксов (Бурали-Форте, Греллинга-Нельсона и др.). В частности, с ее помощью решается и известный со времен античности семантический парадокс лжеца:

"Критянин Эпименид утверждал, что все критяне лжецы". Если это правда, то это ложь, поскольку сказано критянином. Если ложь — то правда по той же причине.

Причина парадокса коренится в слове "все": оно, в нарушение запрета теории типов относит высказывание само к себе. Из этого парадокса следует, что не все грамматически правильно построенные высказывания из осмысленных слов обязательно будут или истинными, или ложными. Поэтому в теоретической метафизике нужно обращать внимание не только на содержание высказываний, но и на сами эти высказывания, на их семантику, во избежание появления неразрешимых псевдопроблем.

Разработка теории типов для устранения логических парадоксов привела к замене дихотомии "ложь- истина" трихотомией: "ложь — истина — бессмыслица". Т. е. предложения могут быть не только ложными или истинными, но и бессмысленными. Бессмысленные предложения могут быть как вследствие нарушения логических правил ("То, что я сейчас сказал, ложь"), так и по семантическим причинам, из-за отсутствия в них значения и смысла. Классическим примером является грамматически правильное предложение: "Глокая кудра штеко будланула бокра и курдячит бокренка".

Открытые в начале ХХ в. математические антиномии типа парадокса Рассела стимулировали пересмотр оснований других разделов математики, их аксиоматизацию, в результате чего все известные к середине прошлого столетия парадоксы были устранены. Однако оказалось невозможным доказать, что новые парадоксы не будут обнаружены в будущем. Это следует из теоремы К.Геделя о неполноте. Из этой теоремы следует, что в любой достаточно богатой формальной системе типа арифметики натуральных чисел или аксиоматической теории множеств имеются истинные предложения, которые в рамках данных системах недоказуемы и неопровержимы. Для доказательства или опровержения таких предложений необходимо использовать систему более высокого уровня (метасистему). Из теоремы Геделя следует принципиальная невозможность формализации научного знания, т. к. метаязыком самого высоко уровня является язык обычного общения, который не формализуем. Но это свидетельствует и о том, что обычный язык является наиболее подходящим инструментом для анализа метафизических проблем.