Криптографические приключения. Таинственные шифры и математические задачи

И папа записал на листке рядом с таблицей букв три строки.

Для запроса на начало передачи – три длинных звонка.

Для указания готовности к приёму – один длинный звонок.

Для окончания передачи – два длинных звонка.

Длительность каждого из этих звонков была в два раза больше, чем длительность бита «1».

Затем он сказал:

– Определим алгоритм. Пусть Кирилл хочет передать Екатерине сообщение. Он посылает служебный символ «запрос на передачу», после чего ждёт ответа. Если ответ не пришёл в течение минуты, то Кирилл может послать запрос ещё раз, а потом ещё, пока не получит ответ, либо заняться своими делами и снова послать запрос через некоторое время. Если же он получает сигнал готовности к приёму, это означает, что Екатерина готова записывать. После этого Кирилл передаёт своё предварительно закодированное сообщение, а после него ставит символ окончания передачи. Далее Екатерина может выбрать из двух вариантов. Она может закончить сессию приёма-передачи, послав в ответ символ окончания. Это значит, что у Екатерины нет ответа, и передача закончена. Или она может передать свой закодированный ответ и закончить его символом окончания передачи. И тогда уже Кирилл получает возможность выбирать, заканчивать ли передачу. Если да, то он передаёт символ окончания. Если нет, то пишет ответ и передаёт слово Екатерине. И так далее, до конца.

Рассказав всё это, папа нарисовал схему:

– Так выглядит формальное представление алгоритма в специальной нотации, которая позволяет описывать взаимодействие нескольких лиц. Запоминайте эти хорошие слова: «алгоритм», «нотация» и другие. Потом они помогут вам понимать многие важные вещи.

На этом теоретическая часть нашего занятия была закончена, и мы перешли к практической. Первым делом мы перерисовали в свои блокноты таблицу кодировки символов для нашего телеграфа, а также алгоритм передачи информации. После этого Катя уехала к себе, и через некоторое время из моего передатчика раздался сигнал запроса на начало передачи. Я ответил сигналом готовности, и Катя начала передачу. Она передавала медленно, я успевал записывать последовательности битов в свой блокнот, сразу группируя их по пять. Потом раздался сигнал окончания. Я быстро раскодировал её сообщение. Она сообщала, что приехала домой. Тогда я ответил, что жду её завтра на новое занятие. Она подтвердила приём моего сообщения символом окончания передачи.

Испытания телеграфа можно было считать пройденными. Я на радостях сфотографировал своё устройство и написал у себя в блоге, что мы сделали телеграф и уже его испытали. Через некоторое время один мой одноклассник ответил в комментариях, что я занимаюсь ерундой. Какой глупый…

Вечером папа задал мне странный вопрос:

– Как ты думаешь, почему я купил пять лампочек на замену тем, которые у нас выйдут из строя?

Я только пожал плечами. Тогда папа объяснил, что он примерно посчитал, сколько за всё лето мы передадим друг другу символов, потом разделил это число на среднее количество включений и выключений, которое может выдержать лампа, и получил число пять. Потому он на всякий случай купил именно пять ламп. Это было вполне логично. Но он снова спросил:

– Как ты считаешь, что вероятнее: у одного из вас перегорит одна лампа, а у второго четыре, или у одного перегорит две, а у другого три?

Здравый смысл подсказывал мне, что вероятнее второй вариант, но отец попросил меня посчитать это точно. Для этого надо было рассмотреть разные варианты последовательного перегорания лампочек: от ККККК (все пять лампочек перегорели только у Кирилла) до ЕЕЕЕЕ (то же самое произошло у Екатерины).

Из дневника Кирилла:

08 июня. Сегодня папа дал мне задачу по расчёту вероятностей. Для этого мне надо было подсчитать количество возможных комбинаций букв К и Е длиной пять символов. Я начал выписывать сочетания от ККККК до ЕЕЕЕЕ и понял, что сделал точно такую же таблицу, как та, в которой мы определили коды букв для нашего телеграфа, только «К» надо заменить на «0», а «Е» на «1».

Оказывается, в математике встречаются одинаковые вещи, которые с первого взгляда могут показаться совсем различными. Папа рассказывал мне нечто похожее про топологию. Как интересно!

Или папа специально подгадал и купил именно пять лампочек, чтобы я на практике убедился в этом?

Глава 5