Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Эти результаты придали исследователям некоторую уверенность в то что их модель действительно отражает реальность и достаточно устойчиі к вариации входных данных. Заложенная «инструкция», предписывающ; водителям придерживаться некоторых простых правил (стремление достичь предпочтительной скорости на открытом участке, поддержание зависящей от скорости дистанции от идущей впереди машины, исключение избыточно ре ких маневров на трассе), оказалась вполне эффективной, описание переста; зависеть от мелких деталей обстановки на дороге и поведения водителей (под деталями можно понимать, например, форму дороги, число полос движени время реакции водителей и т.п.). Одни и те же фундаментальные режимы д рожного движения возникали в разных ситуациях и на разных дорогах.

Анализ результатов привел Хелбинга и его коллег к выводу, что бол шая часть пробок возникает вследствие неоднородностей — узких участю трассы, въездов со стороны, подъемов или спусков и, конечно, явных ошиб< отдельных водителей. Почти все (96 из 100) тщательно изученные случ; образования пробок оказались прямо или косвенно связанными с сужение проездных путей по разным причинам.

Движение машин в городе, естественно, значительно отличается от потока по скоростным магистралям, прежде всего из-за наличия перекрестков. Офер Бихэм и его коллеги из Еврейского университета в Иерусалиме применили модель клеточных автоматов для описания движения автомобилей с юга на север и с запада на восток по прямоугольной решетке — именно так выглядит общая структура многих американских городов. Движение машин в модели было ограничено во времени — аналог переключения светофоров на перекрестках. Как и следовало ожидать, довольно быстро выяснилось, что повышение плотности движения при каком-то критическом значении приводит к переходу от свободного потока к постоянной пробке, т.е. к полной остановке движения по всей городской сети дорог, названной авторами модели «закупоркой сети». Стоит отметить, что в этом названии скрыто противоречие, так как сеть подразумевает, по определению, существование точек свободного входа и выхода (впрочем, многие исследования такого типа показывают, что не стоит доверять простым определениям и интуитивным представлениям).

Физика транспортных потоков уже не только доказала обоснованность своих моделей, но и нашла важные практические применения. Например, созданная Нагелем так называемая Система анализа и моделирования перевозок, затем усовершенствованная Национальной лабораторией США в Лос-Аламосе, использовалась при планировании сети дорог в районе Далласа. Проектировщики использовали полученные данные о воздействии неоднородностей — перекрестков, разветвлений, сужений полос движения и т. д. — для их более рационального размещения. Шрекенберг продолжает развивать свою модель и в настоящее время собирается оснастить автоматической системой почасового прогнозирования обширную сеть автомагистралей в федеральной земле Северный Рейн — Вестфалия.

Моделирование транспортных потоков позволяет также лучше понять и использовать правила регулирования движения. Работая совместно с Бернардо Хуберманом (из научно-исследовательской лаборатории фирмы «Ксерокс» в Пало-Альто, штат Калифорния), Хелбинг сумел доказать, что при движении смешанного автомобильного потока (легковые и грузовые машины, движущиеся вперемешку по многополосной магистрали) образуется так называемый когерентный поток, при котором все машины двигаются с одинаковой скоростью без изменения полос движения. Этот поток несколько напоминает описанный синхронизированный, но не идентичен ему. Когерентный поток представляет собой устойчивое по отношению к флуктуациям состояние и, хотя он не позволяет всем водителям достигать предпочтительной для них скорости, является весьма эффективным, обеспечивая высокую плотность движения при вполне приемлемой скорости всего потока в целом.

Более того, выяснилось, что когерентный поток обеспечивает высокую безопасность движения, поскольку при нем почти исчезают два главных фактора возникновения опасных ситуаций — разница в скорости и пере- стрбение машин из одной полосы движения в другую. Организатора? регулировщикам дорожного движения стоит задуматься о том, чтобы г увеличении интенсивности потока переводить его в когерентное состоян вводя, например, соответствующие ограничения на скорость и изменеі полосы движения.