Критическая масса. Как одни явления порождают другие

В некоторых моделях и само синхронизированное движение рассм ривалось в качестве метастабильного, способного при нарушениях пере дить в пробку. В то же время Михаэль Шрекенберг и его сотрудники при наблюдениях в Дуйсбурге установили, что реальные синхронизированные транспортные потоки действительно существуют и не только являются достаточно устойчивыми, но и возникают под воздействием факторов, которые до этого вообще не учитывались разработчиками моделей. Речь идет о человеческом факторе, а именно о желании водителей ехать спокойно и комфортно.

В большинстве существовавших моделей поведение водителей варьировалось очень незначительно, исходные правила предписывали водителям лишь две основные «инструкции»: стремление достигать и поддерживать некоторую предпочтительную скорость и стремление избегать столкновений. Лишь позднее выяснилось, что такой подход всегда заставляет машины в модельном потоке двигаться рывками, резко ускоряясь при открывающейся возможности (на свободном участке маршрута) и быстро тормозя при опасности столкновения. Группа Шрекенберга справедливо указывала на то, что в реальной обстановке большинство водителей стараются избегать слишком резких маневров. После введения более реалистических правил в модель клеточных автоматов выяснилось, что синхронизированный поток практически всегда должен возникать в качестве основного и устойчивого состояния системы, причем он оказывается способным сохраняться даже в случаях возникновения заторов, распространяющихся по потоку в соответствии с описанными механизмами.

Эта модификация позволила значительно повысить способность моделей к предсказанию поведения реальных транспортных потоков, однако для целей нашей книги гораздо важнее и интереснее то, что она подтвердила: коллективные режимы являются неотъемлемым свойством транспортного движения. Введение в модель дополнительных психологических факторов поможет лишь уточнить условия возникновения того или иного потока, но не поколебать сам факт существования фундаментальных состояний трафика, аналогичных состояниям физической материи.

Равно ли число таких состояний именно трем? Прямого ответа на этот вопрос пока нет. С одной стороны, кажется очевидным, что движение каждого автомобиля в каждый момент времени может быть строго отнесено к одному из трех предлагаемых возможных режимов движения: свободное и некоррелированное; тесное и синхронизированное; тесное и близкое к пробке. С другой стороны, Хелбинг и его соавторы обнаружили, что эти состояния могут не только меняться, но и смешиваться друг с другом с течением времени.

В 1998 году Хелбинг и Мартин Трейбер предложили комбинированную модель, сочетающую в себе теорию клеточных автоматов Нагеля и Шрекенберга с чисто гидродинамической теорией, разработанной еще классиками Лайтхиллом и Уитемом. Авторы новой модели исключили из рассмотрения отдельные машины и вернулись к представлению транспортного потока в виде непрерывного и сплошного течения некоторого флюида. Разумеется рассматриваемый ими «флюид» очень сильно отличался от тех, которы физики изучали раньше. В рамках классической теории (именно эту тео рию называют гидродинамикой) каждый объем флюида взаимодействуе со своим окружением посредством так называемого вязкого сопротивление или внутреннего трения, которое подобно обычным силам трения снижае скорость движения окружающего флюида. В модели Хелбинга и Трейбер; такие взаимодействия между микрообъемами «автомобильного флюида» вы глядят гораздо сложнее, поскольку включают в себя некие реакции водителя предлагаемые в модели НаШ. По-прежнему предполагается, что водителі стремятся в целом обеспечить движение с некоторой характеристическоі скоростью, стараясь избежать столкновений. В этой модели каждый микро объем флюида вдруг получает то, что можно назвать самосознанием, т. е. мь имеем дело с системой из множества микроскопических сознаний.

При низкой плотности такие системы почти сразу образуют свободны] поток, но уже при небольшом повышении плотности поток становится мета стабильным, очень малые флуктуации способны приводить в нем к пробкам которые могут далее распространяться против потока. Как было показані на рис. 7.3, такие пробки могут множиться, создавая каскад пробок в вид< волн, распространяющихся раздельно внутри свободного потока. Это не приятнейшее состояние (с реакциями типа «стоп!., вперед!., стоп!») знаком< всем водителям, и именно оно, даже при небольшом повышении плотності движения, очень легко приводит к медленно движущейся пробке.