Критическая масса. Как одни явления порождают другие

На что похожа описываемая безмасштабная сеть? Некоторое представление читатель, возможно, получит, сравнивая представленные на рис. 16.3 структуры. В случайных графах (а) большинство вершин имеет примерно одинаковое число ребер, в результате чего общая структура выглядит довольно однородной. В безмасштабной сети (б) большая часть вершин имеет лишь одну или две связи. В то же время небольшое число вершин в такой сети обладает очень большим числом соединений, что делает структуру чрезвычайно неоднородной, т. е. очень плотной в одних местах, но очень разреженной — в других. Эти высокоплотные узлы обеспечивают «короткие связи», которые делают сеть малым миром.

Интернет в целом (подобно Паутине) также обладает безмасштабной топологией, для которой распределение числа связей между узлами подчиняется степенному распределению (рис. 16.4), и именно в этом заключены его сила и фантастические возможности. Упомянутая группа Альберт, Джинга и Барабаши изучила устойчивость работы безмасштабных систем по отношению к повреждению отдельных узлов связи по сравнению с двумя другими типами сетей: случайными и сетями малых миров Строгаца и Ваттса специального типа (так называемых малых миров с доминирующей размерностью). Оба упомянутых типа сетей характеризуются тем, что вероятность образования высокосвязных узлов быстро (экспоненциально) уменьшается с ростом числа узлов и связей.

Рис. 16.4. Структура небольшого участка Интернета, построенная по кратчайшим маршрутам передачи сообщений от одного центрального компьютера к множеству других. Структуры такого типа широко представлены на сайте www.cybergeography.org/atlas/topology. Html.

Расчеты показали явное преимущество безмасштабных сетей, которые продолжают спокойно работать при потере 5% узлов, практически без изменений характеристической длины пути передачи сообщения. В противоположность этому в обоих типах описанных «экспоненциальных» сетей повреждение даже небольшого числа узлов приводило к заметному снижению коммуникационных характеристик системы. Кроме того, экспоненциальные сети при повреждениях проявляли тенденцию к распаду на изолированные кластеры в тех случаях, когда доля «мертвых» узлов доходила до 28%, т.е. теряли способность передавать информацию на значительные расстояния. В отличие от них безмасштабные сети даже при значительных повреждениях не распадались на части, а продолжали работать, лишь постепенно снижая эффективность связи. Такая надежность работы объясняется тем, что в безмасштабных сетях большая часть узлов имеет лишь одну или две связи, вследствие чего повреждение связи приводит лишь к частичной или временной изоляции конкретного узла (рис. 16.5).

Таким образом, топология Интернета действительно обеспечивает удивительную надежность его работы даже при отключении некоторой доли узлов. Отметим, кстати, что отключение узла не обязательно означает разрушение или повреждение, так как узел может временно перестать функционировать из-за перегрузки, т.е. из-за слишком большого объема передаваемой информации. В таких случаях безмасштабная структура быстро обеспечивает выработку нового кратчайшего маршрута передачи. Этому способствует и то, что в реальных условиях около 3% узлов на всех маршрутах Интернета остаются свободными.

Самое удивительное — то, что такая надежная и удобная сеть возникла без предварительного плана. Более того, если бы при создании Сети кто-то мог диктовать условия ее формирования и топологию, то любое выбранное решение с большой долей вероятности оказалось бы менее надежным (одна из таких топологий, предлагавшаяся Полом Бараном, приведена на рис. 16.1, в). Из этого следует вывод, что в некоторых случаях разумнее всего предоставить технологии развиваться и организовываться по собственным законам. Конечно, интересно понять также, почему Интернет образовал именно такую структуру? Я попробую ответить на этот вопрос в конце главы, а сейчас нам предстоит задуматься об очень сложной и неприятной проблеме защиты Интернета, надежность которого определяется не только структурой, но и уязвимостью к нападению извне.

КИБЕРАТАКА