Критическая масса. Как одни явления порождают другие

В связи со сказанным возникает еще один вопрос: а не являлись ли массовые отключения энергетических сетей, например, в США и Италии в 2003 году следствием топологических неувязок в этих весьма сложных структурах? Хотя, строго говоря, пока никто не задавался вопросом, имеют ли сети электроэнергетики безмасштабную топологию. Барабаши считает, что это предположение имеет право на существование, и пишет по этому поводу: «[Августовские] отключения энергии нельзя объяснить просто сбоями в работе оборудования, небрежностью персонала или ошибками проектирования. Возможно, такие сбои энергетической системы можно связать лишь с тем, что мы не понимаем последствий объединения и глобализации энергосистем в мировом масштабе, то есть игнорируем возможные последствия развития внутренней связности в столь сложных системах»¹⁰. Барабаши отмечает, что энергетические сети подвержены каскадным процессам, когда нарушение в одном месте направляет электроэнергию на другие линии, приводя к усилению перегрузки и новым отключениям. «Каскадные отключения характерны для большинства сложных систем».¹¹

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВО ВСЕ СТОРОНЫ

Существованию и функционированию социальных сетей угрожают не только намеренное вредительство и аварийные отключения узлов. Размножившиеся в последние годы компьютерные вирусы представляют собой для электронных коммуникаций не меньшую опасность, чем атаки кибертеррористов, поскольку их деятельность менее заметна и ведет не к разрушению Сети, а к захвату наиболее важных узлов связи с последующим «опустошением». В этом случае мы вновь вынуждены констатировать, что достоинства топологии Сети оборачиваются против нее.

Обычно компьютерные вирусы распространяются пересылкой по электронной почте посланий от одного компьютера к другому, аналогично процессу передачи биологических вирусов от одного человека к другому при непосредственном контакте. Установление любой связи между двумя пользователями Сети становится источником потенциальной опасности заражения.

Процессами распространения болезней столетиями занимается огромная область медицины, называемая эпидемиологией, поэтому компьютерщики взяли на вооружение математические модели этой области науки, пытаясь понять механизм распространения компьютерных вирусов. В стандартной эпидемиологической модели все вовлеченные в процесс агенты (личности) в каждый конкретный момент времени могут быть разделены на два класса: здоровые и инфицированные. Здоровые агенты восприимчивы к заражению при контакте, т.е. их общение с больными может приводить к заболеванию с некоторой заданной в модели вероятностью. Одновременно инфицированные агенты могут вновь становиться здоровыми, что не исключает нового заражения. В такой модели можно рассчитать скорость распространения эпидемии, которая определяется отношением вероятностей передачи инфекции и выздоровления.

Эта простая модель (ее обычно обозначают аббревиатурой SIS) позволяет вычислить так называемый эпидемиологический порог. Если скорость распространения инфекции превышает эту величину, то болезнь распространяется среди населения, доля больных какое-то время находится на постоянном уровне. Если же эпидемиологический порог не превышен, то волна заболеваний быстро сходит на нет[140]. Представление об эпидемиологическом пороге весьма существенно при выработке программ вакцинации, поскольку при вакцинации части населения скорость распространения инфекции поддерживается ниже этого порога, препятствуя тем самым эпидемии.

Позднее Дункан Ватте в сотрудничестве с Марком Ньюманом из института Санта-Фе (Нью-Мексико) сумел доказать, что в сетях малых миров (предложенных ранее им же со Стивеном Строгацем) также существуют некоторые пороговые значения параметров для распространения нарушений, «болезней» структуры. Другими словами, если аналогия между Сетью и социальными сетями справедлива, то мы действительно можем учитывать богатый опыт, накопленный в эпидемиологии.

С другой стороны, следует помнить, что топология Интернета в отличие от малых миров Строгаца—Ваттса безмасштабна. Возглавляемая Стефаном Борнхольдом группа в Кильском университете, проанализировав статистику электронных посланий через университетский сервер, показала, что структура сети посланий также безмасштабна. То есть не только сам Интернет (рассматриваемый как совокупность узлов и связей между ними) физически безмасштабен, но и «сеть знакомств», возникающая на его базе, имеет аналогичную топологию.