Критическая масса. Как одни явления порождают другие

Оказалось, что вероятность того, что в данном комиксе действует определенное число персонажей, описывается степенным законом[142]. С этой точки зрения сеть персонажей Марвела выглядит вполне реалистической. Однако, как отметили социологи, сеть «не смогла скрыть своего искусственного происхождения», что проявилось в степени кластеризации, которая оказалась существенно ниже, чем в безмасштабных сетях и сетях малых миров, но одновременно значительно выше, чем в случайных графах. Напомним, что кластеризация характеризует связи внутри узкого «дружеского круга», так что ее высокое значение означает лишь привычную для человеческого общения ситуацию, когда вероятность для двух знакомых иметь общего друга значительно выше, чем для случайно выбранных членов сети в целом. Малая степень кластеризации мира персонажей Марвела явно демонстрирует неестественность механизма его создания и, кстати, показывает, насколько трудно сконструировать некое социальное сообщество.

Если вдуматься, то это не покажется столь уж удивительным. В конце концов, создатели мира Марвела ничего не знали о структуре социальных сетей, да и не пытались создать нечто, напоминающее реальный мир. Они просто объединяли судьбы персонажей в придуманных ими историях и сочетаниях, которые казались им самим интересными. Конечно, реальные социальные структуры тоже возникают и развиваются без четкого плана, однако легко заметить принципиальную разницу между процессами роста, например, сети друзей Человека-Паука и сети общения любого обычного человека, включая автора и читателей этой книги. Мы не можем пока определить точно, как возникают эти различия, однако осознание этого принципиального отличия, возможно, позволит нам лучше постичь механизмы образования социальных связей в реальном мире.

Безмасштабные социальные сети, образуемые людьми в разных сферах деятельности (глобальные торговые сети, железнодорожная система Индии, торговля по системе eBay в режиме он-лайн, китайская сеть авиалиний и т.д.), представляются сейчас настолько фундаментальной характеристикой человеческой культуры, что мы вправе удивляться, не обнаружив ее в каких-либо общественных явлениях. Во множестве структур мы сталкиваемся со степенным распределением, хотя часто его использование требует оговорок (об этом сказано далее). Например, при анализе общественных отношений методом игры меньшинства (гл. 13) в системе устанавливается безмасштабная иерархия и возникают руководящие структуры, при этом очень небольшое число людей приобретает значительную власть и большое влияние.

Иногда даже кажется, что, как только люди начинают взаимодействовать и устанавливать связи, всеобъемлющее гауссовское распределение, которое буквально завораживало ученых-статистиков прошлых веков, вдруг исчезает, и ему на смену приходит безмасштабное распределение.

ВСЕГДА ЛИ БОГАТЫЕ ПРОДОЛЖАЮТ БОГАТЕТЬ?

Сталкиваясь с одинаковым поведением разных систем, внешне не имеющих между собой ничего общего, ученые, естественно, начинают искать общий принцип, определяющий это поведение и позволяющий найти теоретическое объяснение, не связанное с конкретными особенностями изучаемых процессов. Например, мы уже не раз обсуждали проблему резких фазовых переходов в многочастичных системах, которые всегда оказывались связаны с конкуренцией сил, стремящихся упорядочить систему или перевести ее в состояние хаоса. Поэтому мы должны задуматься о существовании общего принципа, на основе которого в столь разных социальных системах мы сталкиваемся с возникновением безмасштабных сетей. Как может быть сформулирован этот принцип?

Мы начинали рассмотрение со случайных графов, изученных Эрдешем и Реньи, и малых миров, возникающих при переключении связей в круговом графе по методу Строгаца и Ваттса. Вспомним, что эти системы основаны и возникают по принципу чистой случайности. Анализируя социальные сети, Барабаши и Альберт заметили, что их рост носит не совсем случайный характер, например, при переключении связей некоторым предпочтением обладают узлы с большей связностью. Это хорошо иллюстрирует сеть связей киноактеров, поскольку новые актеры, естественно, стремятся сниматься с уже известными звездами, а не с подобными себе новичками. Чем выше известность и слава члена (узла) социальной сети, тем более привлекательным становится соседство с ним. С математической точки зрения это означает повышение вероятности создания новых связей в сети.

Легко заметить, что такой же «магнетизм славы» действует и в Паутине, и в сети, образуемой научными ссылками (кстати, это еще один пример безмасштабной системы). Понятно, что веб-страницы, уже содержащие большое количество входящих гиперссылок, становятся хорошо известными и привлекают еще больше ссылок. Люди чаще читают статьи, на которые чаще ссылаются коллеги, и в свою очередь ссылаются на прочитанные статьи и т.д. Другими словами, слава порождает новую славу.