Критическая масса. Как одни явления порождают другие

В наше время, возможно, определенную помощь в решении описываемых задач может оказать статистическая физика, позволяющая понять закономерности дорожного движения. По всему миру исследователи ищут новые концептуальные модели, позволяющие связать дорожные потоки с движением газов или жидкостей и понять собственные законы трафика, которые временами удивляют или даже раздражают нас. Конечно, физика не претендует на полное решение транспортных проблем, однако она явно способна подсказать нам новые меры безопасности, улучшенные схемы планировки дорог и даже механизмы образования дорожных пробок, что со временем может превратить наш эмпирический подход к изучению дорожного движения в довольно точную науку.

СЛЕДИТЕ ЗА ДОРОГОЙ!

Поездка по системе автодорог с активным движением отчасти напоминает игру на бирже, так как человеку постоянно приходится принимать решения на основании неполной информации. Сообщения по местному радио о состоянии на дорогах и встраиваемые в автомобили компьютерные «руководители» дают лишь примерную картину меняющейся ситуации, разумеется, с опозданиями и ошибками. Новейшие системы типа используемой в немецком городе Дуйсбурге дают надежду на быстрое улучшение ситуации в близком будущем, когда система Интернет позволит водителю получать картину движения в реальном времени.

Характеристики транспортных потоков можно измерять совершенно точно, используя мониторы или датчики, например, чувствительную к давлению тензометрическую проволоку, проложенную поперек дороги, позволяющую регистрировать количество проезжающих машин в единицу времени. Впрочем, для оценки интенсивности дорожного движения важно знать не столько число машин в потоке, сколько его плотность, что легко пояснить следующим примером. Предположим, что за минуту датчик зафиксировал прохождение десяти автомобилей, которые могут медленно плестись вплотную друг за другом или быстро проноситься с большими интервалами. Понятно, что в первом случае мы имеем дело с высокой плотностью движения, а во втором — с низкой. Для оценки плотности потока мы должны использовать данные не только о числе проходящих машин в единицу времени, но и об их скорости. Технически эта задача решается довольно просто, например, установкой двух близко расположенных датчиков.

В принципе плотность транспортных потоков внутри города может полностью отслеживаться с использованием парных датчиков на всех дорогах и магистралях, но этот подход является дорогим и непрактичным. В упомянутом Дуйсбурге вместо этого применили систему измерений потоков только в нескольких особо важных точках, располагающихся на узлах дорожного движения. Промежутки между ними описываются методом компьютерного моделирования — модель движущихся частиц, хорошо знакомая нам по предыдущим главам. Расчетные данные постоянно сравниваются с фактическими данными в контрольных точках и при необходимости корректируются. Предполагается, что при таком подходе картина движения на промежуточных между контрольными точками участках дорожной сети будет довольно близкой к реальной.

Модель была разработана в начале 1990-х годов физиком Михаэлем Шре- кенбергом из Дуйсбургского университета (ФРГ) в сотрудничестве с Каем Нагелем из Кельнского университета, который разрабатывал аналогичную программу для нескольких американских городов, включая Даллас[66].

ВОЛНЫ И ЧАСТИЦЫ

Модель Нагеля — Шрекенберга (НаШ) стала первой успешной попыткой описания дорожного движения на основе чисто физического подхода. Еще в 1950-х годах знаменитый английский ученый-гидродинамик Джеймс Лайтхилл (1924-1998) выдвинул гипотезу, что движение транспорта по дорогам можно уподобить протеканию жидкости по системе труб. Позднее он вместе с Джеральдом Уайтменом из Мичиганского университета предложил и первую, очень грубую теорию этого процесса. Подобно тому как в гидродинамике не учитывается индивидуальное поведение каждой молекулы, теория Лайтхилла полностью исключала из рассмотрения индивидуальное поведение водителей, т. е. предполагала, что все они движутся с одинаковой, усредненной скоростью. Забавно, что сам Лайтхилл, отличавшийся чудаковатостью, никогда не придерживался теории средней скорости и прославился тем, что полиция постоянно задерживала его за ее превышение. Рассказывают, что, представ перед судом за очередное лихачество, Лайтхилл заявил, что не признает себя виновным по двум причинам: во-первых, являясь лукасианским профессором Кембриджа (одна из наиболее почетных, «именных» кафедр, которую когда-то занимал сам Исаак Ньютон), он прекрасно знает законы механики движения, а во-вторых, он старался выполнить свой гражданский долг, сберегая ценное топливо. Этим доводом Лайтхилл пытался объяснить ошеломленному судье, почему он не пользовался тормозами на спуске. Кембриджская легенда утверждает, что в этом случае Лайтхилл был оправдан.