Критическое мышление. Анализируй, сомневайся, формируй свое мнение

Понимать логику валидного аргумента означает оценивать его форму, а не содержание. Поскольку у нас не учебник логики, я привожу более полное описание логических аргументов в Приложении в конце книги, а в этой главе ограничусь знакомством с двумя базовыми формами валидного аргумента и двумя соответствующими формами невалидных аргументов[9].

Подтверждение условия или подтверждение следствия?

Подтверждение условия{55} – это валидный логический аргумент, соответствующий общей схеме, что означает: любой аргумент, где правильно выполняется эта схема, обязательно валиден.

Предпосылка 1: если А, то В.

Предпосылка 2: А.

Вывод: следовательно, В.

Что это значит? Во-первых, предполагается, что второе обязательно следует из первого (условие А является достаточным для выполнения В). Во-вторых, утверждается, что поскольку первое истинно (условие выполнено), то и второе тоже обязательно истинно. Это наглядно демонстрирует любой конкретный пример.

Предпосылка 1: если идет дождь, я пользуюсь зонтом.

Предпосылка 2: идет дождь.

Вывод: следовательно, я пользуюсь зонтом.

Повторю: любой аргумент, имеющий эту форму, обязательно валиден. Если В следует из А, то всякий раз, когда А имеет место, можно уверенно утверждать, что и В тоже неизбежно имеет место.

Подтверждение условия нужно отличать от похожей, но невалидной формы аргумента – так называемой формальной ошибки{56}, при которой сама форма аргумента является ложной и нелогичной. Это ошибка называется подтверждением следствия{57} и выглядит следующим образом.

Предпосылка 1: если А, то В.

Предпосылка 2: В.

Вывод: следовательно, А.

Рассмотрим эту ошибку на примере.

Предпосылка 1: если идет дождь, я пользуюсь зонтом.

Предпосылка 2: я пользуюсь зонтом.

Вывод: следовательно, идет дождь.

Это невалидный аргумент, поскольку вывод в данном случае не является неизбежным следствием предпосылок. Утверждение, что раз я пользуюсь зонтом, то, значит, идет дождь, может быть или не быть истинным, но дедуцировать такой вывод из заявленных мной предпосылок невозможно. В обязательно истинно, если А истинно, но В не гарантирует истинность А. Следующий пример еще более наглядно демонстрирует ошибочность подобной «логики».

Крайности особенно наглядны.

Если бы я выполнял секретное поручение президента США, президент не произносил бы мое имя публично. Президент ни разу не произнес мое имя публично, следовательно, я его тайный агент.

Очевидно, имеется множество более вероятных объяснений того, что президент США ни разу не упоминал моего имени. Я ошибся, поскольку перепутал необходимое и достаточное условия: то, что обязательно истинно при выполнении определенного условия, с тем, что гарантирует аналогичный вывод. Неупоминание моего имени было бы обязательным при условии, что я являюсь тайным агентом президента, но этого недостаточно, чтобы гарантировать вывод – я его тайный агент.

Отрицание следствия или отрицание условия?

Отрицание следствия{58} – это валидный аргумент, построенный по следующей схеме.

Предпосылка 1: если А, то В.

Предпосылка 2: не В.

Вывод: следовательно, не А.

Мы и в этом случае оговариваем, что второе обязательно вытекает из первого, но затем утверждаем, что второе не произошло, а следовательно, и первое тоже не могло произойти. Условие А является достаточным для В, что означает, что отсутствие В – достаточная гарантия отсутствия А.

Предпосылка 1: тогда и только тогда, когда идет дождь, я пользуюсь зонтом.

Предпосылка 2: я не пользуюсь зонтом.

Вывод: следовательно, дождь не идет.

Любой аргумент, имеющий эту форму, всегда валиден, потому что является зеркальным отражением первой «утвердительной» формы аргумента. Если В неизбежно следует из А и мы знаем, что В не выполняется, то и А не могло быть выполнено. Если я пользуюсь зонтом тогда и только тогда, когда идет дождь, и сообщаю вам, что сейчас зонтом не пользуюсь, вы справедливо заключаете, что дождь в настоящее время идти не может.