Критическое мышление. Анализируй, сомневайся, формируй свое мнение

4. В моем первом крупном исследовании, касающемся уровня мотивации населения нашей страны, участвовала группа из 50 волонтеров-студентов Гарвардской школы бизнеса.

В первом примере взятие всех проб в одном и том же месте снижает вероятность того, что выборка отражает ситуацию в озере в целом, хотя взять 20 проб, причем в разное время суток, – здравая идея.

Второй пример хорош тем, что пробы брались в разных местах озера, однако три – слишком малый объем выборки, чтобы обеспечить ее репрезентативность.

В третьем примере анкета, включенная в журнал с целью изучения грамотности, вероятнее всего, будет заполнена людьми, не представляющими население в целом, – не только читающими политический ежемесячник, но и готовыми уделить время участию в опросе на специфическую тему.

Выборка из последнего примера также едва ли адекватно представляет все население, поскольку студенты Гарвардской школы бизнеса, готовые участвовать в экспериментах, очевидно, более мотивированы, чем среднестатистический гражданин, а также относятся к одной, довольно узкой, группе по таким параметрам, как возраст, благосостояние и образование.

Вот как следовало усовершенствовать метод составления выборки в трех исследованиях (первый и второй примеры в данном случае объединены).

1 + 2 Чтобы определить загрязненность озера, мы ежедневно в течение года брали пробы с разных глубин в 50 случайным образом выбранных местах по всей акватории озера.

3 Изучая вопрос о возможном снижении грамотности, я собрал сравнимые данные за последние 50 лет на основе репрезентативной выборки из 100 школ.

4 В моем первом крупном исследовании, касающемся уровня мотивации населения нашей страны, использовался телефонный опрос на основе репрезентативной выборки из 500 совершеннолетних респондентов.

Ни одна из предложенных методик не является совершенной, но все они обеспечивают намного более качественный результат и повышают вероятность получения индуктивных выводов, переносимых на генеральную совокупность.

Обучение с умом: четыре критерия составления репрезентативной выборки

Провести репрезентативную выборку означает, насколько возможно, учесть все разнообразие изучаемой совокупности, будь то люди или обстоятельства. Понимание базовых принципов методичного составления эффективной выборки имеет принципиальное значение для ученых, да и всем остальным тоже будет очень полезно. Качественная выборка должна отвечать следующим условиям.

• Возможно более полная и точная передача характерных черт целевой группы (иначе невозможно узнать, какие вариации нужно в ней отобразить).

• Подходящий объем: в целом чем масштабнее выборка, тем лучше, но точное число элементов зависит от того, насколько вы должны быть уверены в результатах, а также от уровня изменчивости изучаемой совокупности, предела погрешности измерений и доли выборки, обладающей интересующим вас свойством (для расчета объема выборки разработано много эффективных онлайновых инструментов).

• Подходящий метод составления выборки. Это зависит от того, что вы изучаете и какими ресурсами располагаете. Все методы имеют ограничения и дают широкий спектр результатов: от простых «удобных» выборок, составившихся произвольным образом из добровольцев, до кейсов и сложных «многоступенчатых» выборок, для которых совокупность разбивается на кластеры, и часть их случайным образом выбирается для тщательного изучения.

Иными словами, чем реже встречается изучаемый эффект, тем большего объема должна быть выборка.

• При необходимости взвешивание результатов – некоторым приписывается больший вес для большего соответствия общей картине. Например, в исследовании транспортных расходов данные о взрослых могут получить вдвое больший вес, чем данные о детях, поскольку билеты для данной категории населения стоят в два раза дороже[11].

Проблема индукции

Доступный индуктивному аргументу максимум – это предположить, что нечто весьма и весьма вероятно. Однако мы привыкли исходить из предпосылки, что очень вероятное фактически является обязательным. Рассмотрим знаменитый пример индуктивного аргумента.

Каждое утро в течение миллионов лет восходит солнце. Следовательно, солнце взойдет и завтра утром.

По замечанию философа XVIII в. Дэвида Юма[12], все мы верим, что солнце взойдет завтра: мы ведем себя так, как если бы вероятность данного события равнялась 100 %. Однако этот очевидный факт невозможно доказать с абсолютной точностью – не более, чем следующее утверждение:

Я являюсь живым каждый день последние 10 000 дней; следовательно, я буду жить вечно.