Крылья и цепи

Бутягин четко и по порядку, как они стояли в учебнике, перечислил правила.

— Что означает правило «Определение должно быть ясным»? Приведите пример, нарушающий это правило.

Бутягин на минуту задумался, потом, что-то вспомнив, начал:

— Иногда это правило нарушается сознательно. Например, философ-идеалист Гегель определял государство как политическое проявление мирового духа. Неизвестное он определял через неизвестное.

— Что означает логическая ошибка: «Идэм пэр идэм»?

— Это значит, что понятие определяется само через себя. В таком случае определение делает круг. Пример такой ошибки: бюрократ — это человек, бюрократически исполняющий свои обязанности. Другой пример: революционер — это человек, участвующий в революции. Такие ошибки называются в логике тавтологией.

Шадрин задал Бутягину еще несколько дополнительных вопросов по пройденному материалу и, получив на них исчерпывающие ответы, разрешил ему сесть. Но тот, прежде чем сесть, положил на стол учителя дневник.

Шадрин неторопливо поставил в журнал и дневник пятерку и подал дневник Бутягину.

В учебном году это была первая пятерка в дневнике Бутягина. Потный и красный, он сел за парту и стыдливо опустил глаза.

Последним был вызван к доске Муляров. Он вышел уверенным, твердым шагом. Третьим вопросом в плане Шадрина стояло: «Деление понятия».

— Раскройте, что означает в логике деление понятия? — спросил Шадрин и остановил взгляд на Бутягине. Тот еще не пришел в себя от неожиданности. Получить пятерку при такой комиссии для него было чем-то сверхъестественным. Затаив дыхание, он боялся шевельнуться, чтобы не задеть руку председателя комиссии, которая время от времени делала пометки в блокноте.

Ответ свой Муляров начал издалека. Он несколько минут рассуждал о том, как важно человеку правильно, логически мыслить, какое значение имеет в этом мышлении такая абстрактная категория, как «понятие», начертил на доске несколько кругов, обозначил их буквами. И беспрестанно говорил, говорил… Однако Шадрин чувствовал, что учебник Муляров хотя и прочитал, но непрочно помнил порядок, в котором излагаются правила деления понятия.

Когда Муляров, потеряв нить рассказа, сделал паузу и, собираясь с мыслями, смотрел в потолок, Шадрин задал ему вопрос:

— Что такое деление понятия?

Муляров ответил не задумываясь:

— Деление понятия это есть такая логическая операция, в которой мы делим родовое понятие на понятия видовые.

— Вот вам налицо грубейшая ошибка в определении, — сказал Шадрин и окинул взглядом класс. — Сидоренко, какую ошибку допустил Муляров?

Из-за предпоследней парты встал высокий худой юноша в вельветовой куртке.

— Он совершил определение по кругу. В логике эта грубая ошибка называется «Идэм пэр идэм», что означает тавтологию, — ответил Сидоренко.

— Так как же тогда определяется деление понятия?

Сидоренко ответил правильно, и Шадрин разрешил ему сесть.

Говоря о правилах деления понятия, Муляров допустил еще две неточности. И снова Шадрин спросил двух учеников с места, которые тут же исправили ошибки Мулярова.

— И последнее… — Шадрин повернулся к разрумянившемуся Мулярову. — Изобразите мне графически следующие понятия: «человек», «студент», «спортсмен», «электрик», «материя», «мысль», «Аристотель», «металл», «неметалл»…

Муляров столбиком написал на доске продиктованные учителем слова.

Шадрин встал и обратился к классу:

— Всем достать по листку бумаги и тоже графически изобразить все эти девять понятий. По мере решения задачи класть листки мне на стол. Первые трое, правильно решившие задачу, получают в дневник отличную оценку.

В классе, как это бывало и раньше в таких случаях, когда учитель на конкурс задавал задачу, загремели крышки парт, по рядам прокатился приглушенный шум.

Когда Муляров начертил на доске девять кругов, на столе учителя уже лежали ответы на задачу. Быстро просматривая их, Шадрин откладывал в сторону неверные решения.

— Восемнадцать человек решили правильно. В первой тройке оказались ответы Гаврилова, Сидоренко и Шапиро. Прошу, подайте ваши дневники.

Шадрин поставил отметки в журнале и в дневниках и, окинув взглядом доску, попросил Сидоренко объяснить ошибку Мулярова. На второй половине доски Сидоренко графически изобразил отношения всех девяти понятий и, указав Мулярову на его ошибку, сказал:

— У него понятие «человек» вошло одновременно в понятие «металл» и «неметалл». А это, как нас учит логика, понятия противоречивые, взаимоисключающие друг друга.

Шадрин поставил Мулярову тройку и, передавая ему дневник, сказал:

— Через две недели можете исправить оценку. Спрашивать буду после уроков, по всему пройденному материалу.

— Спасибо, — стыдливо буркнул Муляров и, пряча взгляд в пол, направился на свое место.

Вторую половину урока Шадрин объяснял новый материал. Он подробно анализировал следующий раздел логики. Дмитрий видел, что класс затаенно слушает. Кое-кто конспектировал. Делали пометки в своих записных книжках и члены комиссии.

В оставшееся время Шадрин уложился с трудом. Когда раздался звонок, он закрыл журнал и дал задание к следующему уроку.