Кто играет в кости со Вселенной?

Часто мы шарахаемся в выборе между крайними путями. Понимаем, что нужно найти золотую середину. Хотя этот термин расплывчатый, дилетантский, лучше и ближе – «золотое сечение». Оптимизма в нем больше. Но я пошел еще дальше. Помните из школьной программы по математике понятие функции? Нагляднее всего этот термин представляется на графике X – Y (ось абсцисс – ось ординат). На оси X показывается изменение переменной величины, по оси Y – изменение функции в зависимости от изменения переменной. Например, возьмем такую функцию, как «успех в жизни», в зависимости от переменной «количество изменений в жизни». В начале координат – ноль изменений. Скорее всего, будет и успех близок к нулю – человек стоит, как памятник, на одном месте – функция равна нулю. Начинаем что-то менять – функция успеха отрывается от нулевой точки, растет. Но если частить очень, то количество изменений такое, что у индивида уже кружится голова, и успех снижается опять к нулю. Получается такая сложная кривая, если прорисовать эту функцию на графике X – Y.

Или другой пример. Функция «объем выпущенной продукции на конвейере» в зависимости от «степени разделения труда между рабочими». Представим упрощенно, что переменная – это количество рабочих в цеху, а функция – скорость выполнения работы. Начало координат: ноль рабочих – нулевая скорость. Поставим на конвейер одного человека – функция будет больше нуля, но сильно не вырастет – один будет медленно выполнять все-все операции. Разделить всю работу на двоих – уже лучше. На троих – еще быстрее. На первый взгляд, Y(x) – монотонно растущая функция: чем больше работников – тем быстрее. Но представим, что на конвейере стоит очень-очень много народу. Разделение труда приближает ситуацию к маразму: друг другу они уже мешают, путаются, тратят время на передачу полуфабрикатов между собой несуразно много – скорость выпуска падает. А если все сидят на сделке, то картина заканчивается потасовкой, и функция падает до нуля.

В математической школе мы доказывали такую теорему: если у непрерывной функции Y(x) в двух разных точках X1 и X3 одинаковое значение функции – Y(X1)=Y(X3), то между этими X1 и X3 есть по крайней мере одна точка X2, в которой значение функции Y(x) имеет локальное экстремальное (максимальное/минимальное) значение. В жизни это и есть оптимум. В обоих вышеизложенных примерах на краях графика функции равны нулю. Значит, есть оптимальное значение переменной, где функция максимальна. График выглядит так: линия (функция) растет от нуля до максимума, а потом изгибается и падает до нуля. Вот эту точку перелома назовем экстремумом. А теорему назовем «О локальном экстремуме».

Есть оптимальное количество изменений в жизни, когда успех самый выдающийся. Есть оптимальное количество пряников и штрафов по отношению к подчиненным. Есть оптимальное соотношение работы и отдыха. Есть оптимальный размер бизнеса для каждого индивидуума. Потому что при минимальных и максимальных значениях переменной функция обнуляется.

Иногда точку оптимума можно вычислить математически, но чаще интуитивно. У кого лучше внутреннее чутье – тот и побеждает.

Хрестоматийное использование этой теоремы – при вычислении цены на билеты в кинотеатр. Очень высокая цена – следовательно, ноль посетителей, ноль прибыли. Очень низкая цена – полный зал, но прибыль опять нулевая, потому что выручка не покрывает затраты. Есть заполняемость зала, когда прибыль максимальна. Математически вычислили, что такая точка – это цена, при которой заполняется две трети зала.

Эту цифру надо запомнить. В диапазоне шестьдесят шесть – семьдесят процентов – скрыта магия. Помните, что 68/32 – золотое сечение, а не 50/50!

* * *

В жизни я эти метафоры – аналогии – теоремы использовал для практических рассуждений. Но тогда я их еще для себя не вывел. Они пришли мне на ум позже, когда набрался опыта.

В тот период жизни главное и удивительное, что я развернул свою судьбу. Причем это не была жизненная развилка – никто не требовал от меня в тот момент выбирать из альтернатив. Задним числом можно это объяснить метафорой с мультивибратором. А конденсатор назывался «скука». Он переполнился, взыграло любопытство, и жизнь потекла в другом направлении. Но есть у меня и сомнения в таком объяснении – иногда кажется, что какая-то сознательная сила потянула меня в другую сторону. Загадка! Буду разбираться, читаем дальше.

Скука – индикатор того, что ты не в своей тарелке. Значит, подымай зад, иди и ищи свою посудину.

Про дедов (Письмо сыну)

Привет, Даня!

Так получается, что люди, пока они молоды, не интересуются историей предыдущих поколений своего рода. А потом, когда потребность такая возникает, спросить уже не у кого. Я такой же, как все, – уже многое не восстановить. А жаль! Но кое-что узнать сумел. И хочу тебе передать рассказы про предков. Вот пишу тебе письмо в будущее. Наступит, обязательно наступит время, и ты заинтересуешься и прочтешь. И скажешь спасибо.