Кто — кого?

Обычный ткацкий станок, история которого к моменту изобретения Жаккара насчитывала добрых 2 тысячи лет, действует примерно так. Нити основы (число их может достигать нескольких тысяч) проходят через отверстия — глазки — в так называемых ремизках, расположенных вертикально и перпендикулярно основе. Каждая из ремизок поочередно движется вверх и вниз. Поднимаясь, она увлекает за собой те из нитей основы, которые продернуты в ее глазки. При этом между поднятыми и неподнятыми нитями основы образуется промежуток, называемый зевом. В этот зев устремляется челнок, протягивая за собой нить уткá. Ремизки все время меняют положения, нити попеременно поднимаются и опускаются, а человек снует то туда, то обратно, переплетая уток с основой.

Две ремизки дают возможность получить только самое простое переплетение, узор которого напоминает расположение белых и черных клеток на шахматной доске.

Увеличивая число ремизок, можно усложнить переплетение. Обычно ткацкие станки имеют до 24 ремизок. Но этого мало. На таких станках можно вырабатывать ткань только с мелким узором, содержащим не более 24 разнопереплетенных нитей.

Дальнейшее повышение числа ремизок ведет к значительному увеличению размеров станка и связано с рядом конструктивных трудностей. А возможность увеличивать по желанию число разнопереплетающихся нитей представляется весьма заманчивой — ведь именно это необходимо для изготовления ковровых тканей, гобеленов, богато разукрашенных покрывал, скатертей, бархатов и шелков.

Что же изобрел Жаккар?

Он выбросил ремизки, которые поднимали одновременно сотни нитей. Каждая из нитей теперь может быть поднята по отдельности. Для этого служит так называемая лица — внизу она имеет глазок, наверху — крючок.

Сотни, тысячи крючков выстроились вдоль прутьев решетки, расположенной в верхней части прибора. Решетка движется вверх и вниз, а ее прутья проходят мимо крючков. Но если немного отклонить те или другие крючки, то решетка их зацепит и поднимет вверх, а вместе с ними — нити с основой.

Отклонить каждый из крючков можно, толкая связанный с ним длинный стерженек — иглу. Концы всех стерженьков торчат с одной стороны прибора, точно клавиши пишущей машинки.

С этой же стороны прибора располагается его важнейший узел — призма, укрепленная на качающемся рычаге. На призму надевается картон — непрерывная цепь связанных между собой картонных карт, число которых равно числу разнопереплетенных нитей уткá в узоре и может достигать 2–3 тысяч штук.

В картах в соответствии с вырабатываемым узором просечены отверстия. Рычаг, качнувшись, прижимает карту к иглам, некоторые из них проходят через отверстия, все остальные упираются в карту. В результате связанные с иглами крючки либо занимают вертикальное положение, либо отклоняются.

Затем движется вверх решетка. Поднимаясь, она увлекает за собой вертикально стоящие крючки, а с ними те нити основы, которым соответствуют пробивки в карте, после чего челнок прокладывает уточную нить. Затем верхняя решетка опускается, иглы возвращаются в исходное положение, призма поворачивается, подавая очередную карту, поднимаются другие нити основы. Туда и обратно снует челнок, прокладывая одну за одной утóчные нити.

С этим станком управлялся уже один ткач, и от него не требовалось того высокого искусства, какое было нужно, когда сложный узор ткался по-старому. И работал ткацкий станок с таким механизмом несравненно быстрее нескольких самых высококвалифицированных ткачей. А чтобы вырабатывать ткань с новым узором, достаточно было заменить один картон другим. Машине при этом не надо было «привыкать» к новому узору, она сразу начинала работать в максимальном темпе.

Теперь для нас не представляет труда подсчитать, сколько различных узоров можно получить, если, например, число нитей в основе равно 1000, а картон составлен из 1000 карт.

В двоичной записи это число выразится так: 2^1000000, или примерно 10³⁰⁰⁰⁰⁰.

Число такого порядка просто невозможно себе представить. Математики в шутку подсчитали, что с момента, когда люди стали разговаривать, они наговорили около 10¹⁶ слов. Английский астроном Артур Эдингтон утверждает, что вселенная состоит из 136 · 2²⁵⁶ (или примерно 10⁷³) протонов и такого же числа электронов. Если даже он ошибся и в действительности это число в тысячу, в миллион, в миллиард или в сотни миллионов миллиардов раз больше, то и тогда оно останется незаметно малым по сравнению с возможным числом образцов ткани, которое можно выработать (причем совершенно не задумываясь) на станке Жаккара.

Недавно английский ученый Уильям Эшби предложил называть целые положительные числа в пределах от 10 до 10¹⁰ практическими — в том смысле, что мы можем осуществлять над ними реальные операции.

Числа в пределах от 10¹⁰ до 10¹⁰⁰ он предложил назвать астрономическими.

В дополнение к этой классификации советский математик А. И. Колмогоров предложил называть числа третьего класса, превышающие 10¹⁰⁰, комбинаторными.