Когда начались военные действия против Испании, в Великобритании был составлен план нападения на Гавану. Экспедицией должны были командовать Джордж Кеппель, 3‑й граф Албемарл, 3‑й виконт Бери и 3‑й барон Ашфорд, а также сэр Джордж Покок в статусе вице-адмирала. План также предусматривал прибытие из Америки 4 тысяч солдат под командованием барона Джеффри Амхерста в помощь Джорджу Кеппелю, а также британскую атаку на Луизиану.
В феврале 1762 года британцы приступили к выполнению этого плана. Выделенные на это войска состояли из 22‑го пехотного полка, 34‑го пехотного полка, 56‑го пехотного полка и 72‑го Ричмондского пехотного полка.
5 марта британская экспедиция отплыла из Спитхеда, имея в составе 7 линейных кораблей и 64 транспортных судна, на которых размещались 4365 солдат [91, с. 2].
20 апреля британцы прибыли на остров Барбадос. Через пять дней экспедиция достигла Форт-Ройяла на недавно завоеванном острове Мартиника, где на борт были взяты еще 8461 солдат под командованием генерал-майора Роберта Монктона. Эскадра контр-адмирала Джорджа Родни из 8 линейных кораблей также присоединилась к экспедиции, в результате чего общее число линейных кораблей возросло до пятнадцати.
23 мая экспедиция в районе Сан-Доминго получила подкрепление в виде эскадры сэра Джеймса Дугласа с Ямайки. Таким образом, силы Джорджа Кеппеля теперь составляли 21 линейный корабль и 168 других судов, перевозивших 14 тысяч моряков и морских пехотинцев плюс еще 3 тысячи наемных моряков, а также 12 826 человек регулярных войск.
6 июня 1762 года британцы подошли к Гаване, и 12 британских линейных кораблей блокировали там испанский флот. Планировалось начать операцию по занятию крепости Эль-Морро на северной стороне канала. Взятие крепости позволило бы британцам занять господствующие высоты, что вынудило бы тамошний испанский гарнизон сдаться. Однако этот план не учитывал того, что крепость была расположена на скалистом мысе, что не позволяло рыть траншеи, плюс большой ров защищал форт со стороны суши.
Испанские войска генерала Хуана де Прадо и адмирала Гутиерре де Эвия-и-Вальдеса были удивлены численностью атакующих и первоначально приняли на вооружение оборонительную стратегию, рассчитанную на истощение сил противника, эпидемию желтой лихорадки среди осаждающих или какой-нибудь случайный ураган. Соответственно, испанский флот стоял в гавани, а его матросы и артиллеристы были направлены в гарнизоны крепостей Эль-Морро и Ла-Пунта. Большую часть пороха, а также лучшие корабельные орудия также передали этим двум крепостям. Между тем регулярные войска были направлены на оборону города.
Входной канал, конечно же, немедленно перекрыли цепью. Кроме того, 3 линейных корабля «Азия», «Европа» и «Нептуно», находившиеся в плохом состоянии, были затоплены у входа в канал. Понимая важность Эль-Морро, испанские командиры уделили его обороне основное внимание.
7 июня британские войска высадились к северо-востоку от Гаваны и на следующий день начали наступление на запад. Они встретили на своем пути отряды ополчения, которые практически не оказали сопротивления и были оттеснены. К концу дня британская пехота достигла окрестностей Гаваны. Оборона Эль-Морро была доверена Луису Висенте де Веласко-и-Исла, морскому офицеру, который тут же стал готовить крепость к осаде.
11 июня британцы начали штурм редутов на высоте Каваньос. Только в этот момент британское командование осознало, насколько удачно была расположена крепость Эль-Морро. На следующий день британцы начали ставить артиллерийские батареи среди деревьев на холме Ла-Кабана с видом на Эль-Морро. Удивительно, но этот холм, несмотря на его стратегическую важность, почему-то был оставлен испанцами без защиты.
13 июня британский отряд высадился в Торреон-де-ла-Чоррера, на западной стороне гавани. Между тем полковник инженеров Патрик Маккелар был назначен начальником осадных работ против Эль-Морро. Рытье траншей тут было невозможным, и он решил вместо этого возводить бруствер.
22 июня четыре британских батареи, насчитывавшие 12 тяжелых орудий и 38 мортир, открыли огонь по Эль-Морро с холма Ла-Кабана. Полковник Маккеллар под прикрытием огня батарей, в свою очередь, стал постепенно расширять бруствер.
К 29 июня британские батареи стали делать по Эль-Морро по 500 выстрелов в день. Луис Висенте де Веласко-и-Исла терял как минимум 30 человек каждый день, и объем работы по ремонту крепости каждую ночь становился все более и более проблематичным. Наконец, этому офицеру удалось убедить генерала Хуана де Прадо в необходимости вылазки против британских батарей. На рассвете 29 июня около тысячи испанских солдат напали на осаждающих. Они атаковали британские батареи с тыла, но британский отпор был настолько стремительным, что нападавшие были отбиты, не нанеся батареям серьезного ущерба.