Однако последующие затем обстоятельства сложились далеко не в пользу Матвеева. Прежде всего черноморские старшины отнеслись недружелюбно к новому атаману и считали его назначение несправедливым. Существует два предположения. По одному из них, назначение атаманом Матвеева было делом каприза Бурсака, желавшего, как говорится, «насолить» своим недругам – казачьей аристократии; по второму, более вероятному, Бурсак наметил Матвеева в числе двух других кандидатов, но Матвеев был утвержден атаманом, благодаря покровительству графа Ланжерона, которому он спас жизнь в одном из сражений во время турецкой войны. Как бы там ни было, а в среде чиновных казаков Матвеев не пользовался популярностью. Так как при этом и внешние обстоятельства сложились далеко не в пользу нового атамана, то все беды, постигшие в эту пору черноморское казачество, черноморские паны относили на счет неумелости и слабости атаманского режима. Действительно, период управления войском Матвеева был наиболее богат набегами горских племен на Черноморию. Так, в 1818 году горцы ограбили Копанскую почтовую станцию. Матвеев усилил кордонную линию, но недостаточно, и горцы стали производить набег за набегом на Черноморию. Пока Матвеев ждал помощи от графа Ланжерона, которого он просил прислать часть регулярных войск, и не предпринимал ничего решительного, черкесы разоряли край, грабили имущество, убивали население и уводили в плен. Народ стал роптать. Дело кончилось тем, что в Черноморию было прислано особое лицо – генерал-майор Власов, которому был подчинен Матвеев и который впоследствии своими поражениями черкесов снова заставил смириться их пред русским оружием.
Таким образом, в то время, когда Г. К. Матвеев достиг самого высокого положения, судьба как бы нарочно отвернулась от него, чтобы еще более осложнить его жизнь, богатую случайностями и приключениями. П. П. Короленко, со слов одного старого и уважаемого черноморца-офицера, хорошо знавшего Матвеева, передает очень любопытные подробности из прошлого этого атамана. Когда Матвеев стоял с полком черноморцев на Пруте, рядом с казаками был расположен драгунский эскадрон. Один из офицеров, состоявших в полку Матвеева, обратил внимание на поразительное сходство, замеченное им между своим начальником и молодым унтер-офицером соседнего эскадрона. Офицер полюбопытствовал узнать, откуда был родом унтер-офицер. Последний рассказал ему, что его фамилия Матвеев, что он бывший крестьянин графа Разумовского, что у него был старший брат Григорий, служивший лакеем у графа и убежавший куда-то, и что, благодаря этому обстоятельству, его семья и в особенности мать много вынесли горя от графа. Вскоре после этого разговора командир полка праздновал день своего рождения. И вот когда общество было навеселе, упомянутый офицер, выпивая чарку «горилки» за командира, обратился к последнему с предложением преподнести ему такой подарок, который и во сне командиру не снился. Присутствовавшие и Матвеев были живо заинтересованы таким предложением. Тогда офицер ввел в палатку драгунского унтер-офицера и сказал своему командиру: «Цилуй, батьку, Грицьку, цего молодця, бо це твий брат!»… Все были поражены таким оборотом дела, а братья просто остолбенели. Командир не выдержал и заплакал, обнимая родного брата… На другой день была жаркая перестрелка между турками и русскими войсками, и молодой унтер-офицер был произведен за отличие в корнеты… В то время, когда Г. К. Матвеев состоял уже войсковым атаманом, мать его была еще жива. Напрасно Матвеев предлагал графине Разумовской крупный выкуп за старуху; озлобленная графиня не согласилась на выкуп и мать умерла крепостной крестьянкой…