Такова-то была судьба графского лакея. Несомненно, что это был не баловень только фортуны и что не одно слепое счастье покровительствовало ему при достижении того положения, которое он занял в Черноморском войске. Матвеев был если и не выдающимся лицом в войске, то во всяком случае человеком не без ума и не без личных качеств, характеризующих его как деятеля честного и преданного интересам казачества. В военных действиях он отличался храбростью и беззаветной отвагой, на поприще атаманской деятельности мягкостью, которая ставилась ему в вину современниками, и постоянной готовностью помочь младшему брату-казаку. Когда в 1820 году в Черноморию было переселено 25 тысяч малороссийских казаков, Матвеев принял самое горячее участие в судьбе переселенцев, оказал помощь из войсковых средств, делал добровольные подписки между коренным населением, жертвовал собственные средства и т. д. История сохранила, кроме того, один очень интересный поступок Матвеева, указывающий на то, что при случае этот мягкий, добродушный и податливый человек мог быть очень стойким и решительным. Так, когда в 1817 году великий князь Михаил Павлович, посетивши Черноморию, пожелал видеть горцев и когда эти последние стали приглашать князя в гости к себе за Кубань, на что и получили согласие августейшего посетителя, то Матвеев смело и решительно заявил, что он не позволит Его Высочеству ехать к такому вероломному народу, как черкесы, так как на нем лежит ответственность пред Государем за жизнь и спокойствие Великого князя. Михаил Павлович вспылил, но, убежденный доводами графа Ланжерона, подчинился решению непреклонного атамана…
Г. К. Матвеев умер в 1827 году атаманом.
Алексей Данилович Бескровный