Курс теоретической астрофизики

Нахождение теоретических профилей межзвёздных линий поглощения не представляет больших трудностей, так как при этом можно не принимать во внимание рассеянное излучение в линии. Обозначим через I интенсивность излучения, выходящего из атмосферы звезды, и через I — интенсивность излучения с длиной волны , приходящего к наблюдателю. В данном случае эти величины связаны простым соотношением

I

=

I

e

^-

,

(33.22)

где — оптическое расстояние от звезды до наблюдателя. Величину I можно считать не зависящей от , если межзвёздная линия поглощения не накладывается на линию поглощения, возникающую в атмосфере звезды. Эквивалентная ширина межзвёздной линии поглощения будет определяться формулой

W

=

I-I

I

d

=

1

-

e

^-

d

.

(33.23)

Для вычислений величин I и W по формулам (33.22) и (33.23) надо знать коэффициент поглощения в спектральной линии. В звёздных атмосферах он определяется затуханием излучения и тепловым движением атомов. Однако в случае межзвёздного газа затухание излучения можно не учитывать, так как поглощение происходит в основном только в центральных частях линии. Поэтому для коэффициента поглощения, рассчитанного на один атом, мы можем взять выражение

k

=

k

exp

-

-

_D

^2

,

(33.24)

где k — коэффициент поглощения в центре линии и _D — доплеровская полуширина. На основании формулы (12.6) имеем

k

=

e^2^2

mc^2_D

f

,

(33.25)

где f — сила осциллятора. Как мы увидим дальше, тепловые скорости атомов гораздо меньше скоростей хаотического движения межзвёздного газа. Вследствие этого в известном выражении для доплеровской полуширины линии

_D

=

v

c

(33.26)

мы под v должны понимать среднюю скорость хаотического движения.

Если величина k задана, то оптическое расстояние можно найти по формуле

=

k

r

0

n

dr

=

k

N

,

(33.27)

где n — число поглощающих атомов в 1 см^3 и r — расстояние между звездой и наблюдателем. Для эквивалентной ширины линии теперь получаем

W

+

_D

+

-

1

-

exp

-

k

N

e

^{-x^2}

dx

,

(33.28)

где обозначено

x

=

-

_D

.

При малых значениях величины =kN из формулы (33.28) находим

W

=

_D

1

-

22

+

^2

63

-

…

.

(33.29)

При больших значениях имеем асимптотическое разложение

W

=

2

_D

ln

1

+

0,2886

ln 

-

0,1355

(ln )^2

+

…

.

(33.30)

Если зависимость между W и N, даваемую соотношением (33.28), изобразить на графике, то мы получим кривую роста для межзвёздной линии поглощения. При kN1. величина W пропорциональна N и не зависит от _D. При kN>>1 величина W очень слабо зависит от N, но приблизительно пропорциональна _D. Очевидно, что при очень больших значениях kN (примерно при kN10^3) формулу (33.28) применять нельзя, так как в этом случае надо учитывать затухание излучения.

Пользуясь полученными из наблюдений значениями эквивалентной ширины линии и кривой роста, можно определить значения величин N и _D. Вообще говоря, мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными, но при kN1 можно найти N, не зная _D. Разделив N на расстояние до звезды r, мы получаем среднюю концентрацию поглощающих атомов n. Переходя от одной стадии ионизации к другой при помощи ионизационной формулы, находим среднюю концентрацию атомов данного элемента. Таким путём определяется химический состав межзвёздного газа.

К особенно ценным результатам привели наблюдения резонансных линий различных атомов и ионов в ультрафиолетовой части спектра, выполненные с помощью космических аппаратов. Оказалось, что число атомов многих элементов (C, N, O и др.) по отношению к числу атомов водорода в межзвёздных облаках приблизительно в 10 раз меньше, чем в атмосфере Солнца.

Определение величины _D по наблюдённым значениям W и по кривой роста может быть сделано в том случае, когда заранее оценена величина N. Существует также способ совместного определения величин _D и N. Он основан на том, что резонансные линии Na I и Ca II являются дублетами с известным отношением сил осцилляторов, равным 2. Поэтому если оптическое расстояние от звезды до наблюдателя для одного компонента дублета равно , то для другого компонента оно равно 2. Очевидно, что по отношению эквивалентных ширин компонент дублета можно найти величину . Далее по формуле (33.28) определяется величина _D и по формуле (33.27) — величина N.

Знание доплеровской полуширины линии _D даёт, возможность по формуле (33.26) найти величину v, т.е. среднюю скорость хаотического движения межзвёздного газа. Для этой величины получено значение v10 км/с.

Как уже говорилось, в первом приближении межзвёздный газ имеет облакообразную структуру. Проявлением этой структуры является тот факт, что межзвёздные линии поглощения иногда состоят из нескольких компонент. Объясняется это тем, что в таких случаях на пути от звезды до наблюдателя находится несколько облаков с разными лучевыми скоростями. По смещениям компонент линии друг относительно друга можно определить относительные скорости движения облаков. Таким способом для скорости v также получается значение порядка 10 км/с.