Курс теоретической астрофизики

Диффузные туманности светятся за счёт излучения звёзд спектральных классов O, WR и B0, находящихся в самой туманности или около неё. Наблюдениями не обнаружены диффузные туманности, свечение которых вызывается звёздами спектральных классов, более поздних, чем B0. Объясняется это тем, что высокочастотного излучения таких звёзд недостаточно, чтобы вызвать заметное свечение туманности в видимой части спектра.

Как показывают наблюдения, вещество, составляющее планетарные туманности, удаляется от ядра, т.е. туманности расширяются. При этом скорости расширения туманностей равны нескольким десяткам километров в секунду. Первоначально заключение о расширении планетарных туманностей было сделано на основании спектральных наблюдений. Эмиссионные линии в спектрах туманностей оказываются сравнительно узкими на краю туманности и более широкими или даже раздвоёнными в её центре. При предположении о расширении туманностей это объясняется тем, что на краю туманности луч зрения пересекает ту её часть, которая движется с нулевой лучевой скоростью, а в центре он пересекает области, одна из которых к нам приближается, а другая от нас удаляется. Позднее факт расширения планетарных туманностей был подтверждён непосредственным сравнением фотографий некоторых туманностей, полученных с интервалом в несколько десятков лет. Указанный факт послужил основанием для гипотезы об образовании планетарной туманности в результате выброса вещества из её ядра.

2. Причина свечения туманностей.

Как уже сказано, в газовых туманностях происходит переработка высокочастотного излучения звёзд в кванты меньших частот. Мы сейчас должны выяснить, в чем причина этого процесса. Чтобы сделать это, рассмотрим сначала свойства излучения, приходящего от звезды в данное место туманности.

Будем считать, что звезда излучает как абсолютно чёрное тело температуры 𝑇_∗. Если бы все небо сплошь было покрыто такими звёздами, то плотность излучения в данном месте туманности равнялась бы плотности излучения при термодинамическом равновесии, т.е. выражалась бы формулой Планка

ρ

_ν

^∗

=

8πℎν³

1

.

𝑐³

exp

⎛

⎜

⎝

ℎν

⎞

⎟

⎠

-1

𝑘𝑇

_∗

(22.1)

В действительности плотность излучения в туманности гораздо меньше ρ_ν^∗. Мы её представим в виде

ρ

_ν

=

𝑊

ρ

_ν

^∗

,

(22.2)

где 𝑊 — так называемый коэффициент дилюции (ослабления) излучения. Очевидно, что

𝑊

=

Ω

2π

,

(22.3)

Рис. 29

где Ω — телесный угол, под которым видна звезда из данной точки туманности (рис. 29). Обозначим через 𝑟_∗ радиус звезды и через 𝑟 — расстояние рассматриваемой точки от центра звезды. Так как

Ω

=

2π

θ₀

∫

0

sin

θ

𝑑θ

=

2π

(1-cos

θ₀)

,

а sin θ₀=𝑟_∗/𝑟, то мы получаем

𝑊

=

1

2

⎡

⎢

⎣

1-

⎧

⎪

⎩

1-

⎛

⎜

⎝

𝑟_∗

𝑟

⎞²

⎟

⎠

⎫½

⎪

⎭

⎤

⎥

⎦

.

(22.4)

В точку, находящуюся на поверхности звезды, излучение приходит от полусферы. Поэтому в данном случае (т.е. при 𝑟=𝑟_∗) 𝑊=½.

Для точек, находящихся на больших расстояниях от звезды (т.е. при 𝑟≫𝑟_∗), из формулы (22.4) находим

𝑊

=

1

2

⎛

⎜

⎝

𝑟_∗

𝑟

⎞²

⎟

⎠

.

(22.5)

Заметим, что в этом случае коэффициент дилюции может быть представлен как отношение площади диска звезды π𝑟_∗² к площади сферы радиуса 𝑟, т.е. 4π𝑟².

Средние радиусы планетарных туманностей оказываются порядка 10¹⁷ см, а радиусы их ядер — порядка 10¹⁰ см. Поэтому плотность излучения в планетарной туманности ослаблена приблизительно в 10¹⁴ раз по сравнению с плотностью излучения на поверхности звезды.

Проинтегрировав соотношение (22.2) по всем частотам и воспользовавшись формулой Стефана — Больцмана для интегральной плотности излучения при термодинамическом равновесии, получаем следующее выражение для интегральной плотности излучения в туманности

ρ

=

𝑊𝑎𝑇

_∗

⁴

.

(22.6)

Представив величину ρ в виде ρ=𝑎𝑇₁⁴, находим

𝑇₁

=

𝑊

^¼

𝑇

_∗

.

(22.7)

Так как температуры звёзд, вызывающих свечение туманностей, порядка нескольких десятков тысяч кельвинов, а значения 𝑊 в туманностях, как мы только что определили, порядка 10⁻¹⁴, то значения температуры 𝑇₁ соответствующей интегральной плотности излучения в туманностях, оказываются всего порядка нескольких десятков кельвинов.

Итак, интегральная плотность излучения, приходящего от звезды в туманность, чрезвычайно мала. Между тем, как видно из формулы (22.2), относительное распределение этого излучения по частотам оказывается таким же, как при выходе из звезды, т.е. соответствующим очень высокой температуре 𝑇_∗. Таким образом, излучение, приходящее от звезды в туманность, характеризуется громадным несоответствием между интегральной плотностью и спектральным составом.

Если излучение, обладающее указанным свойством, взаимодействует с веществом, то, как известно из термодинамики, происходит перераспределение излучения по частотам в направлении установления наиболее вероятного распределения. Иными словами, в таком случае должна происходить переработка квантов больших частот в кванты меньших частот. Этим даётся качественное объяснение процесса переработки излучения в газовых туманностях.

3. Теорема Росселанда.