Курс теоретической астрофизики

Определение поля L_α-излучения в туманности даёт возможность вычислить давление, обусловленное этим излучением. Впервые такое вычисление сделал В. А. Амбарцумян [6], указавший на большую роль давления L_α-излучения в динамике туманностей. Особенно велика сила светового давления на границах туманности, где наибольшего значения достигает поток излучения. При этом сила светового давления различна на границах неподвижной и расширяющейся туманностей. Если туманность неподвижна, то поток L_α-излучения на внутренней границе равен нулю и сила светового давления действует только на внешней границе, причём она направлена наружу. В расширяющейся же туманности поток излучения отличен от нуля не только на внешней, но и на внутренней границе. Поэтому в данном случае сила светового давления действует на обеих границах, причём на внешней границе она направлена от звезды, а на внутренней — к звезде. В обоих случаях диффундирующее в туманности L_α-излучение своим давлением приводит к увеличению толщины туманности.

Сила светового давления в линии L_α, действующая на единицу объёма за 1 с, равна

𝑓

_𝑟

=

𝑛₁

𝑐

∫

𝑘

_ν

𝐻

_ν

𝑑ν

,

(27.76)

где 𝑛₁ — число атомов водорода в 1 см³, 𝑘_ν — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом, 𝐻_ν — поток излучения и 𝑐 — скорость света.

Будем сначала считать, что туманность неподвижна или расширяется без градиента скорости. При прямоугольном контуре коэффициента поглощения вместо формулы (27.76) имеем

𝑓

_𝑟

=

𝑛₁𝑘₀𝐻

𝑐

,

(27.77)

где 𝐻 — полный поток излучения в линии L_α. Определение величины f_r по формуле (27.77) для границ туманности не составляет труда, так как число L_α-квантов, выходящих из туманности, равно числу L_𝑐-квантов звезды, поглощённых в туманности. Подсчёты дают, что под действием светового давления в линии L_α внешние части неподвижной туманности должны испытывать ускорение порядка 1 км/с за 10 лет. Примерно такой же величины торможение должны испытывать ближайшие к звезде слои расширяющейся туманности.

Однако, как мы знаем, предположение о прямоугольном контуре коэффициента поглощения является весьма грубым. В действительности силу светового давления в линии L_α надо определять не по формуле (27.77), а по формуле (27.76). При этом предварительно должна быть решена задача о диффузии излучения в линии при реальном контуре коэффициента поглощения и при учёте перераспределения излучения по частотам. Как было выяснено ранее, в ходе диффузии излучения происходит переход квантов из центральных частей линии в её крылья. Поэтому при большой оптической толщине туманности в центре линии L_α поток излучения 𝐻_ν оказывается большим в крыльях линии и малым в её центральных частях. Между тем коэффициент поглощения 𝑘_ν велик в центральных частях линии и мал в её крыльях. Вследствие сказанного формула (27.76) даёт для силы светового давления на границе туманности гораздо меньшие значения, чем формула (27.77) (примерно в 100 раз при оптической толщине туманности в центре линии L_α порядка 10⁴).

В туманности, расширяющейся с градиентом скорости, сила светового давления в линии L_α будет также гораздо меньше значения, найденного по формуле (27.77) (см. [4]).

Чтобы уяснить смысл полученных результатов, надо иметь в виду, что планетарная туманность не может существовать долго. Вследствие расширения туманности плотность в ней уменьшается и туманность перестаёт быть видимой. Если туманность расширяется со скоростью 30 км/с, то за время порядка 10⁴ лет её радиус станет порядка 10¹⁸ см, а её плотность — порядка 10⁻²⁴ г/см³, т.е. примерно такой же, как и средняя плотность межзвёздной среды. За это же время, как следует из указанных подсчётов, световое давление в линии L_α может создать разность скоростей в туманности порядка 10 км/с. Хотя этот эффект и не очень велик, но при решении некоторых вопросов его надо принимать во внимание.

Приведённые результаты относятся к туманности, у которой нет зоны 𝙷 I. В таких туманностях большинство атомов водорода находится в ионизованном состоянии. Между тем световое давление в линии L_α испытывают лишь нейтральные атомы водорода. Поэтому ускорение элементарного объёма, вызываемое световым давлением, оказывается не очень большим. Точнее говоря, это ускорение 𝑤 определяется уравнением

(𝑛₁+𝑛⁺)

𝑚

_𝙷

𝑤

=

𝑛₁

𝑐

∫

𝑘

_ν

𝐻

_ν

𝑑ν

,

(27.78)

а в зоне 𝙷 II выполняется неравенство 𝑛⁺≫𝑛₁.

В зоне 𝙷 I имеет место обратное соотношение, т.е. 𝑛₁≫𝑛⁺. Однако в этой зоне почти не возникают L_α-кванты, вследствие чего поток излучения 𝐻_ν очень мал. Излучение же в линии L_α, идущее от зоны 𝙷 II, в своей основной части не поглощается в зоне 𝙷 I, а значит, и не производит светового давления. Объясняется это тем, что доплеровская ширина линии Δν_𝐷 в зоне 𝙷 I очень мала вследствие малости температуры 𝑇_𝑒. Поэтому световое давление в линии L_α в зоне 𝙷 I не может быть значительным.