Курс теоретической астрофизики

Следует ещё отметить, что центральные части сильных линий поглощения формируются в самых верхних слоях атмосферы, которые являются уже хромосферой. В этих слоях в результате столкновений возникают эмиссионные линии, накладывающиеся на линии поглощения. Благодаря этому происходит наблюдаемое увеличение линий поглощения в их центральных частях (подробнее см. §16).

4. Изменение профилей линий на диске Солнца.

Хорошим способом проверки теории линейчатых спектров звёзд является изучение изменения профилей линий при переходе от центра солнечного диска к его краю. Вместе с тем такое изучение может дать некоторые сведения о структуре солнечной атмосферы.

Мы сейчас рассмотрим только поведение далёких крыльев сильных линий. Как и раньше, предположим, что отношение коэффициента поглощения в линии к коэффициенту поглощения в непрерывном спектре, обозначенное нами через η_ν, постоянно в атмосфере. Очевидно, что величина 1-𝑟_ν(μ) в крыльях линии пропорциональна η_ν. Поэтому поведение крыльев линии на солнечном диске удобно характеризовать величиной

𝐶(μ)

=

lim

η_ν→0

1-𝑟_ν(μ)

η_ν

.

(11.36)

Найдём величину 𝐶(μ) при разных механизмах образования линий. В случае локального термодинамического равновесия на основании формулы (9.18) имеем

𝐶(μ)

=

β_ν⃰μ

1+β_ν⃰μ

.

(11.37)

Для определения величины 𝐶(μ) при предположении о когерентном рассеянии света мы должны воспользоваться формулой (10.72). Входящая в эту формулу функция φ_ν(μ) определяется уравнением (10.67), а величина λ_μ — формулой (10.63). При η_μ≪1 из уравнения (10.67) следует

φ

_ν

(μ)

=

1+

1-γ

2

η

_ν

μ

ln

1+μ

μ

.

(11.38)

Поэтому из формулы (10.72) получаем (при 𝑄=1):

𝐶(μ)

=

3

2

-

γ

2

1-γ

2

μ

ln

1+μ

μ

-

1

1+β_ν⃰μ

⎡

⎢

⎣

1+

β_ν⃰

2

(1-γ)

⎤

⎥

⎦

.

(11.39)

При предположении о полностью некогерентном рассеянии из формулы (11.28) находим

𝐶(μ)

=

1-

φ(μ)

⎡

⎢

⎣

⎛

⎜

⎝

𝑝_ν𝑑ν

η_ν+1

⎞½

⎟

⎠

-½

1

∫

0

φ(𝑧')

𝑧+𝑧'

𝐴₁

⎛

⎜

⎝

1

𝑧'

⎞

⎟

⎠

𝑑𝑧'

𝑧'

⎤

⎥

⎦

,

(11.40)

где функция φ(𝑧) определяется уравнением (11.27). Эта формула относится к случаю β_ν⃰ и γ=0, однако можно получить и более общее выражение для величины 𝐶(μ) (см. [7]).

Приведённые теоретические выражения для величины 𝐶(μ) могут быть сравнены с наблюдательными данными. Такое сравнение показывает, что лучше всего теория согласуется с наблюдениями при предположении о некогерентном рассеянии света. Однако и в этом случае имеется расхождение между ними. Объясняется это, по-видимому, тем, что величина η_ν в действительности не постоянна в атмосфере.

В связи с этим заметим, что профили некоторых резонансных линий (в частности, линий 𝙷 и 𝙺 ионизованного кальция) были вычислены также для реальной модели атмосферы Солнца. Такие профили, полученные при предположении о полном перераспределении излучения по частоте, уже удовлетворительно согласуются с наблюдёнными профилями. Согласие оказывается ещё лучше, если используется закон истинного перераспределения по частоте.

5. Многоуровенный атом.

Выше речь шла об образовании отдельной линии поглощения, т.е. рассматривался двухуровенный атом. На самом деле все линии связаны между собой, так как происходят переходы электронов с каждого уровня на другие. Поэтому в строгой теории образования звёздных спектров следует рассматривать многоуровенные атомы. В этом случае необходимо решить систему уравнений, состоящую из условий стационарности для каждого уровня и уравнений переноса излучения для каждой линии. Должно также приниматься во внимание перераспределение излучения по частоте внутри линии.

Данная задача оказывается особенно сложной для атомов, которые играют существенную роль в возникновении непрерывного спектра звезды. Для таких атомов задача об образовании линий поглощения должна решаться совместно с задачей об образовании непрерывного спектра. В основном это относится к атому водорода.

При расчёте же линейчатого спектра какого-либо другого атома модель фотосферы (т.е. распределение в ней температуры и плотности) предполагается уже известной. Тем самым считаются заданными все величины, характеризующие вероятности атомных столкновений и вероятности радиативных переходов, связанных с непрерывным спектром (т.е. фотоионизаций и рекомбинаций).

Решение упомянутой выше системы уравнений стационарности и уравнений переноса излучения требует большой вычислительной работы. С целью её упрощения можно в качестве первого приближения использовать результаты расчётов для отдельных линий, а затем принять во внимание влияние линий друг на друга. Однако такая процедура применима лишь в случае слабой связи между линиями. Иногда точные расчёты делаются только для нескольких первых уровней атома, а влияние более высоких уровней учитывается приближённо.